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| − | <noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{Command|cas=true|probability|Gamma}} | + | <noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{Command|cas=true|probability|Gamma}} |
| − | {{revisar}}
| + | ; Gamma( <Número α>, <Número β>, x ) |
| − | ;'''Gamma'''[ <α<sub>número o valor numérico</sub>>, <β<sub>número o valor numérico</sub>>, x ]:Establece y [[Vista Gráfica|grafica]], para los valores ''α'' y '' β'' dados, la [[:w:es:Funci%C3%B3n_de_densidad_de_probabilidad|'''''fdp''''', <big>'''''f'''''</big>unción de '''''<big>d</big>'''''ensidad de <big>'''''p'''''</big>robabilidad]] (en inglés, [[:en:w:Probability_density_function|'''''pdf''''')]]<sup><small><small>'''''p'''''robabilty '''''d'''''ensity '''''f'''''unction</small></small></sup> de la [http://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html distribución] [[:w:es:Distribuci%C3%B3n_gamma|gamma]] ([[w:Gamma distribution|''gamma distribution'']] en inglés). | + | :Crea la función de distribución acumulada de la [[w:es:Distribución_Gamma|distribución Gamma]] con parámetros ''α, β''. |
| − | | + | ; Gamma( <Número α>, <Número β>, x, <Acumulada (true/false)> ) |
| − | ;'''Gamma'''[ <α<sub>número o valor numérico</sub>>, <β<sub>número o valor numérico</sub>>, x, <Booleana<sub>Acumulativa</sub>> ] | + | :Si ''Acumulada'' es verdadero, crea la función de distribución acumulada de la distribución Gamma, de lo contrario crea su función de densidad de probabilidad. |
| − | :Si el valor ''booleano'' es falso<sup>''false''</sup>, establece y [[Vista Gráfica|grafica]], tomando '''x''' como variable, la [[:w:es:Funci%C3%B3n_de_densidad_de_probabilidad|'''''fdp''''', <big>'''''f'''''</big>unción de '''''<big>d</big>'''''ensidad de <big>'''''p'''''</big>robabilidad]] de la [[:w:es:Distribuci%C3%B3n_gamma|distribución gamma]] y la [[:w:es:Funci%C3%B3n_Distribuici%C3%B3n_Acumulada|acumulada]] correspondiente en caso contrario. | + | ; Gamma( <Número α>, <Número β>, <Valor variable ''v''> ) |
| − | | + | : Evalúa la función de distribución acumulada de la distribución Gamma en el valor variable ''v'', por ejemplo, la probabilidad ''P(X ≤ v)'' donde ''X'' es una variable aleatoria con distribución Gamma definida por los parámetros ''α, β''. |
| − | ;'''Gamma'''[ <α<sub>número o valor numérico</sub>>, <β<sub>número o valor numérico</sub>>, <Valor de Variable> ]:Calcula, para el valor asignado a la variable, el de la [[:w:es:Funci%C3%B3n_Distribuici%C3%B3n_Acumulada|'''''fda''''', función de distribución acumulativa]] de [[:w:es:Distribuci%C3%B3n_gamma|distribución ''gamma'']].<br>Así, '''Gamma[α, β, v]''' establece la probabilidad:<br><br><center>''P(X ≤ v)''</center><br>... siendo ''X'' la [[:w:es:Variable aleatoria|variable aleatoria]]; ''v'' el valor que se le asigna; ''α'' y ''β'' el de sendos parámetros. | + | :{{note| Devuelve la probabilidad para un valor dado de ''x'' (o el área bajo la curva de la distribución Gamma a la izquierda del ''x'' dado).}} |
| − | {{Note|1=Da por resultado la probabilidad para un valor '''''v''''': área que se extiende a la izquierda de la abscisa de valor '''''v''''', bajo la curva de [[:w:es:Distribuci%C3%B3n_gamma distribución|''gamma'']].}} | |
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| − | {{Example|<code>Gamma[1,2,3]</code> da por resultado ''0.78''<sup>decimales según [[Menú de Opciones#Redondeo|Redondeo]]</sup>}}
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| − | {{Idea|1=Las respuestas pueden ser denominadas como [[w:es:Función gamma incompleta|Función gamma incompleta]].}}
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| − | {{Note|1=Ver también el comando [[Comando GammaInversa|GammaInversa]].}}
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| − | ===[[Image:Menu view cas.svg|link=Vista CAS|18px]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
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| − | {{Attention|1='''Sin''' diagrama, se opera también con literales}}
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| − | Cada variante previa obra de modo análogo '''sin''' desenvolvimiento de histogramas. Pueden, además, incluirse literales en operaciones simbólicas.
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| − | {{Examples|1=<div>
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| − | *<code>Gamma[0.5, 1, 0]</code> da ''0''
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| − | *<code>Gamma[1,2,3]</code> da por resultado ''<math>P(1,\frac{3}{2})</math>'' siendo ''P'' la función gamma incompleta regularizada.
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| − | *<code><nowiki>Gamma[0.5,1,1]</nowiki></code>...<br>- desde la [[Barra de Entrada]], da ''0.84'' en la [[Vista Algebraica]]<br>- ingresado en la [[Vista CAS|Vista CAS]], da el [[Herramienta de Valor Numérico|valor]] [[Archivo:Mode numeric.png]] ''0.84''<sup>decimales según [[Menú de Opciones#Redondeo|Redondeo]]</sup> y al [[Herramienta de Evalúa|evaluarlo]] [[Archivo:Mode evaluate.png]] <math>{P \left( \frac{1}{2}, 1 \right) }</math>
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| − | *'''<code>Gamma[1, 1/4, x]</code>''' ingresado desde la [[Barra de Entrada]], [[Vista Gráfica|grafica]] la función resultante cuyo registro en la [[Vista Algebraica]] será 0 para '''<code>x < 0 </code>''' y en caso contrario, la siguiente expresión<br><center>'''<big><math>\frac{ 4 }{ℯ^{ 4 x} }</math></big>'''</center>
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| − | *'''<code>Gamma[α, β, v]</code>''' ingresado así en la [[Vista CAS|Vista CAS]] da por resultado <center><math>{P \left( \alpha, \frac{v}{\beta} \right) }</math></center>
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| − | *'''<code>Gamma[1, 1/4, x, x(A) > 0]</code>''' desde la [[Barra de Entrada]], [[Vista Gráfica|grafica]] la función resultante cuyo registro en la [[Vista Algebraica]] será una de las siguientes expresiones: [[File:Gamma 1.PNG]] o [[File:Gamma 2.PNG]].
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| − | </div>}}
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| − | [[File:Gamma 4.gif|left]]{{OJo|1=La figura muestra, ''animadamente'', cómo varían una y otra función al modificarse el valor de verdad de la ''booleana'' y el del segundo parámetro, a medida que cambia el del deslizador.<br>Al pie, además, aparece el valor resultante del cálculo (la variante de sintaxis admitida en la [[Vista CAS]]).}}
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