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| − | <noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{ Command|cas=true|probability|Exponencial}} | + | <noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|cas=true|probability}} |
| − | ;'''Exponencial'''[ <Promedio λ>, x ]:Establece y [[Vista Gráfica|grafica]], para el valor ''λ'' dado, la [[:w:es:Funci%C3%B3n_de densidad de probabilidad|'''''fdp''''', <big>'''''f'''''</big>unción de '''''<big>d</big>'''''ensidad de <big>'''''p'''''</big>robabilidad]] (en inglés, [[:en:w:Probability_density_function|'''''pdf''''')]]<sup><small><small>'''''p'''''robabilty '''''d'''''ensity '''''f'''''unction</small></small></sup> de [[:w:es:Distribuci%C3%B3n exponencial|distribución exponencial]] ([[w:Exponential distribution|''exponential distribution'']] en inglés).<br>Así, '''Exponencial[λ, x]''', la establece para el valor paramétrico ''λ'' y [[Vista Gráfica|grafica]] la función correspondiente a: | + | ;Exponencial( <Lambda>, x ) |
| − | :*'''0''' cuando '''x < 0'''
| + | :Crea la función de densidad acumulada de la [[w:es:Distribución exponencial|distribución exponencial]] de parámetro ''lambda''. |
| − | :*'''<math>\lambda e^{-\lambda x}</math>''' en caso contrario.
| + | ;Exponencial( < Lambda>, x, <Acumulada o no (true/false )> ) |
| − | {{Example|1=<code>Exponencial[2,1] </code>da por resultado ''0.86'' (''Opciones de Redondeo > 2 decimales'').}}
| + | :Si ''Acumulada'' es verdadero, crea la función de densidad acumulada de la distribución exponecnial, de lo contrario crea la función de densidad de probabilidad de la distribución exponencial. |
| − | ;'''Exponencial'''[ <Promedio λ>, x, <Booleana<sub>Acumulada o no<sup>true/false</sup></sub>> ]:Si el valor ''booleano'' es falso<sup>''false''</sup>, establece, tomando '''x''' como variable, la [[:w:es:Funci%C3%B3n de densidad de probabilidad|'''''fdp'''''<sup><big>'''''f'''''</big>unción de '''''<big>d</big>'''''ensidad de <big>'''''p'''''</big>robabilidad</sup>]] de [[:w:es:Distribuci%C3%B3n exponencial|distribución exponencial]] y la [[:w:es:Funci%C3%B3n Distribuici%C3%B3n_Acumulada|acumulada]] correspondiente en caso contrario.<br>Establece y [[Vista Gráfica|grafica]] la función correspondiente a 0 cuando '''<code>x < 0</code>''' y, en caso contrario, a:
| + | ;Exponencial( <Lambda>, <Valor variable ''v''> ) |
| − | :*'''<math>\lambda e^{-\lambda x}</math>''' siendo el valor booleano falso<sup>''false''</sup> y a
| + | :Calcula el valor de la función de densidad acumulada de la distribución exponencial en el valor ''v'', por ejemplo la probabilidad ''P(X ≤ v)'' donde ''X'' es una variable aleatoria con distribución exponencial de parámetro ''lambda''. |
| − | :*'''<math>1 - \lambda e^{-\lambda x}</math>''' cuando es verdadero<sup>''ftrue''</sup>.
| + | :{{note| 1=Devuelve la probabilidad para el valor de ''x'' dado (o el área bajo la curva de la distribución exponencial a la izquierda del valor de ''x'' dado).}} |
| − | | + | ==Sintaxis CAS== |
| − | ;'''Exponencial'''[ <Parámetro<sub>λ</sub>>, <Valor de Variable<sub>v</sub>> ]:Calcula, para el valor '''''v''''' asignado a la variable y '''''λ''''' el del valor paramétrico, el de la [[:w:es:Funci%C3%B3n Distribuici%C3%B3n_Acumulada|'''''fda'''''<sup>función de distribución acumulativa</sup>]] [[:w:es:Distribuci%C3%B3n exponencial|''exponencial'']]. Así:<br>'''Exponencial[λ, v]''' da la probabilidad ''P(X ≤ v)'' siendo ''X'' la [[:w:es:Variable aleatoria|variable aleatoria]]; ''v'' el valor que se le asigna y ''λ'' el del valor paramétrico. | + | ;Exponencial( <Lambda>, <Valor variable ''v''> ) |
| − | | + | :Calcula el valor de la función de densidad acumulada de la distribución exponencial en el valor ''v'', por ejemplo la probabilidad ''P(X ≤ v)'' donde ''X'' es una variable aleatoria con distribución exponencial de parámetro ''lambda''. |
| − | {{Note|1=Da por resultado la probabilidad para el valor de coordenada dada: área bajo la curva de la [[:w:es:Distribuci%C3%B3n exponencial|distribución exponencial]], a la izquierda de la coordenada ''v'' dada.}} | + | :{{example| 1=<code><nowiki>Exponencial(2, 1)</nowiki></code> devuelve ''<math>1 - \frac{1}{e^{2} } </math>'', que es aproximadamente ''0.86''.}} |
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| − | {{Example|1=El boceto ilustra animadamente el comportamiento del comando a medida que cambian el valor booleano y el de un parámetro vinculado al deslizador.}}[[File:Exponencial .gif]]
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| − | {{Note|1=Ver también el comando [[Comando ExponencialInversa|ExponencialInversa]].}}
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| − | ===[[Image:Menu view cas.svg|link=Vista CAS|18px]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== | |
| − | Para cada una de las variantes previas, que obran de modo análogo más allá de la mejor notación o escritura de los resultados, se añade la posibilidad de las operaciones simbólicas.<hr>
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| − | {{Examples|1=<div>
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| − | *<code>Exponencial[2,1] </code> da por resultado ''<math>1 - \frac{1}{e^{2} } </math>''
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| − | *'''<code>Exponencial[2, x]</code>''' da 0 para <code>x < 0 </code> y en caso contrario, establece el siguiente resultado<br><center>'''<big><math>\frac{ e^{2 x}- 1 }{ℯ^{ 2 x} }</math></big>'''</center><br>'''<code><nowiki>Exponencial[2, 1]</nowiki></code>'''...
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| − | :*desde la [[Barra de Entrada]], establece en la [[Vista Algebraica]] ''0.86'' como resultado
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| − | :*ingresado en la [[Vista CAS|Vista CAS]], da el [[Herramienta de Valor Numérico|valor]] [[Archivo:Mode numeric.svg|23px]] ''0.86''<sup>decimales según [[Menú de Opciones#Redondeo|Redondeo]] fijado</sup> y al [[Herramienta de Evalúa|evaluarlo]] [[Archivo:Mode evaluate.svg|23px]] <math>\frac{e^{2}-1}{e^{2} } </math>
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| − | </div>}}
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| − | {{OJo|1=Para darle entidad en registros algebraico y gráfico a los resultados obtenidos en la [[Vista CAS|Vista CAS]], basta con ''tildar'' el redondelito que encabeza la fila en que se ingresara el comando.<br><small>Si se operara con literales, solo se podrá obrar de tal modo cuando se les hubiera asignado valor a partir, por ejemplo, de una oportuna [[Archivo:Tool Substitute.gif]] [[Herramienta de Sustituye|sustitución]]</small>.}}
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| − | {{Examples|1=<br>'''<code>Exponencial[ñ, x]</code>''' ingresado así en la [[Vista CAS|Vista CAS]] da por resultado <math>\frac{e^{ñ x}-1}{e^{ñ x} } </math><br>'''<code>Exponencial[2, x, x(A) > 0]</code>''' desde la [[Barra de Entrada]], establece en la [[Vista Algebraica]], uno de los siguientes resultados, según la abscisa de '''''A''''' sea o no positiva: [[File:Expo 1.PNG]] o [[File:Expò 2.PNG]].}} | |
