Comando DiámetroConjugado

DiámetroConjugado

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DiámetroConjugado[ <Dirección (vector, recta, semirrecta o segmento)>, <Cónica> ]

Grafica la recta correspondiente al diámetro conjugado al de la cónica, acorde al vector cuya directriz queda establecida por la recta, semirrecta o segmento indicado.

Ejemplo: DiámetroConjugado[-4x + 5y = -2, x^2 + 4 y^2 + 2x - 8y + 1 = 0] grafica la recta cuyo registro algebraico es 5x + 16y = 11

DiámetroConjugado[ <Vector>, <Cónica> ]

Grafica la recta correspondiente al diámetro conjugado al de la sección cónica, acorde al vector dado.

Ejemplos:

Siendo u = (4,1) un vector, entonces DiámetroConjugado[u, x^2 + 4 y^2 + 2x - 8y + 1 = 0] grafica la recta cuyo registro algebraico es x + y = 0

DiámetroConjugado[ Segmento[E, B], Cónica[A, B, C, D, E] ] y
DiámetroConjugado[ DiámetroConjugado[ Segmento[E, B], Cónica[A, B, C, D, E]], Cónica[A, B, C, D, E]]
trazan el par de diámetros conjugados a la Cónica[A, B, C, D, E] siendo el primero conjugado al diámetro de tal cónica paralelo al Segmento[E, B] y el siguiente, su conjugado.

Nota: Ver también el comando Polar y la herramienta Polar o Conjugado.

Nota: La cónica correspondiente va adoptando sucesivas variantes (circunferencia, elipse, parábola e hipérbola),
Tanto la polar como el diámetro conjugado quedan trazados acorde al respectivo punto o vector que, como puede apreciarse, también van cambiando tal como la cónica, en cada ocasión.
Respecto de la polar, en una de las alternativas se la ve coincidir con la recta que pasa por sendos puntos de contacto, en la cónica, de las tangentes trazadas desde el punto correspondiente.