Comando Hipérbola

De GeoGebra Manual
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Hipérbola[ <Foco (punto)>, <Foco (punto)>, <Semieje Principal (número o valor numérico)> ]
Crea la hipérbola con puntos focales establecidos con la longitud fijada para el semieje principal.
Bulbgraph.pngAtención:
Hipérbola[F, G, a] crea la hipérbola con puntos focales F y G y semieje principal de longitud a siempre y cuando se cumpla que...

0 < 2a < Distancia[F, G]

... o, en términos generales, la condición resaltada a continuación que, de no cumplirse, dará lugar a una elipse.

Ejemplo: Hipérbola[(0, -4), (2, 4), 1] crea la hipérbola siendo la ecuación: -8xy - 15y² + 8y = -16.
Bulbgraph.pngAtención: Si la condición no se cumple, se trazará una elipse. Si coinciden sendos puntos focales, una circunferencia.

Tanto...
Hipérbola[ <Foco1>, <Foco>sub>2</sub>>, <Longitud Semi-Eje Principal> ]
como...
Elipse[ <Foco1>, <Foco2>, <Longitud Semi-Eje Principal> ]
... producen efectivamente una hipérbola si se cumple la condición indicada y de no cumplirse, se traza una elipse.
Así lo ilustra animadamente, la figura .

Hipérnola Elipse Cir .gif

Hipérbola[ <Foco (punto)>, <Foco (punto)>, <Segmento> ]
Crea la hipérbola con puntos focales establecidos con la longitud fijada por la del segmento, para el semieje principal.
Nota:
Hipérbola[F, G, s] crea la hipérbola con puntos focales F y G siendo la longitud del eje principal igual a la del segmento s
Hipérbola[F, G, s] traza la misma cónica que Hipérbola[F, G, a] cuando a = Longitud[s]
Ejemplo: Dado a = Segmento[(0,1), (2,1)]. Hipérbola[(4, 1), (-2, 1), a] crea la hipérbola según la ecuación:
-5x² + 4y² + 10x - 8y = -19 .
Hipérbola[ <Punto>, <Punto>, <Punto> ]
Crea la hipérbola con puntos los focales dados que pasa por el tercer punto.
Ejemplos:

Hipérbola[F, G, A] crea la hipérbola con puntos focales F y G que pasa por el punto A.

Hipérbola[(1, 1), (2, 1), (-2,-4)] crea la hipérbola según la ecuación:
-2.69x² + 1.31y² + 8.07x - 2.62y = 4.52


Nota:
El comando opera de modo análogo en la Menu view cas.svgVista CAS.

Nota:
Ver también las herramientas: Mode hyperbola3.png Hipérbola en este caso.
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