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− | <noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{Command|cas=true|probability|Gamma}} | + | <noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{Command|cas=true|probability|Gamma}} |
− | ;Gamma[ <α<sub>número o valor numérico</sub>>, <β<sub>número o valor numérico</sub>>, x ] | + | ; Gamma( <Número α>, <Número β>, x ) |
− | :Establece, para los valores paramétricos ''α'' y '' β'' dados, la [http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_densidad_de_probabilidad '''''fdp''''', <big>'''''f'''''</big>unción de '''''<big>d</big>'''''ensidad de <big>'''''p'''''</big>robabilidad] (en inglés, [[:en:w:Probability_density_function|'''''pdf''''')]]<sup><small><small>'''''p'''''robabilty '''''d'''''ensity '''''f'''''unction</small></small></sup> de la [http://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html distribución] [http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_gamma gamma] ([[w:Gamma distribution|''gamma distribution'']] en inglés), y la [[Vista Gráfica|grafica]]. | + | :Crea la función de distribución acumulada de la [[w:es:Distribución_Gamma|distribución Gamma]] con parámetros ''α, β''. |
− | | + | ; Gamma( <Número α>, <Número β>, x, <Acumulada (true/false)> ) |
− | ;Gamma[ <α<sub>número o valor numérico</sub>>, <β<sub>número o valor numérico</sub>>, x, <Booleana<sub>Acumulativa</sub>> ] | + | :Si ''Acumulada'' es verdadero, crea la función de distribución acumulada de la distribución Gamma, de lo contrario crea su función de densidad de probabilidad. |
− | :Si el valor ''booleano'' es falso<sup>¡¡false¡¡</sup>, establece, tomando '''x''' como variable, la <big>'''''f'''''</big>unción de '''''<big>d</big>'''''ensidad de <big>'''''p'''''</big>robabilidad de la distribución gamma y la acumulativa correspondiente en caso contrario. | + | ; Gamma( <Número α>, <Número β>, <Valor variable ''v''> ) |
− | | + | : Evalúa la función de distribución acumulada de la distribución Gamma en el valor variable ''v'', por ejemplo, la probabilidad ''P(X ≤ v)'' donde ''X'' es una variable aleatoria con distribución Gamma definida por los parámetros ''α, β''. |
− | ;Gamma[ <α<sub>número o valor numérico</sub>>, <β<sub>número o valor numérico</sub>>, <Valor de Variable> ]:Calcula, para el valor asignado a la variable, el de la [http://pt.wikipedia.org/wiki/Fun%C3%A7%C3%A3o_distribui%C3%A7%C3%A3o_acumulada '''''fda''''', función de distribución acumulativa] de ''gamma''. Así:<br>'''Gamma[α, β, v]''' establece la probabilidad ''P(X ≤ v)'' siendo ''X'' la variable aleatoria; ''v'' el valor asignado y ''α'' y ''β'' los de los parámetros correspondientes. | + | :{{note| Devuelve la probabilidad para un valor dado de ''x'' (o el área bajo la curva de la distribución Gamma a la izquierda del ''x'' dado).}} |
− | :{{Note|1=Da por resultado la probabilidad para un valor '''''v''''' de coordenada ''x'' establecido (o área bajo la curva de la distribución ''gamma'' a la izquierda de '''''v''''', coordenada de ''x'' indicada).}} | |
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− | ===[[Image:View-cas24.png|20px]] En [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
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− | Para cada una de las variantes previas, que operan de modo análogo, se añade la posibilidad de incluir literales para resoluciones simbólicas '''sin''' desenvolvimiento de histogramas.
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− | ;Gamma[ <α<sub>número o valor numérico</sub>>, <β<sub>número o valor numérico</sub>>, <Valor de Variable> ]:Calcula, para el valor asignado a la variable, el de la [http://pt.wikipedia.org/wiki/Fun%C3%A7%C3%A3o_distribui%C3%A7%C3%A3o_acumulada '''''fda''''', función de distribución acumulativa] de ''gamma''. Así:<br>'''Gamma[α, β, v]''' establece la probabilidad ''P(X ≤ v)'' siendo ''X'' la variable aleatoria; ''v'' el valor asignado y ''α'' y ''β'' los de los parámetros correspondientes.<hr>
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− | :{{Examples|1=<br>
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− | :*<code>Gamma[ 0.5, 1, 0]</code> da ''0''.
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− | :*<code><nowiki>Gamma[ 0.5, 1, 1]</nowiki></code>...
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− | :**desde la [[Barra de Entrada]], establece en la [[Vista Algebraica]] ''0.84'' como resultado
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− | :**ingresado en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]], da el [[Herramienta de Valor Numérico|valor]] [[Archivo:Tool Numeric.gif]] ''0.84''<sup>decimales según [[Menú de Opciones#Redondeo|Redondeo]] fijado</sup> y al [[Herramienta de Evalúa|evaluarlo]] [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] $\mathbf{P \left( \frac{1}{2}, 1 \right)\;}$
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− | :*<code>Gammal[1, 1/4, x]</code> da 0 para <code>x < 0 </code> y en caso contrario, establece el siguiente resultado<br><center>'''<big>$\frac{ \; 4 \; }{ℯ^{ 4 x} \; }$</big>'''</center>
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− | :*'''<code>Gamma[α, β, v]</code>''' ingresado así en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]] da por resultado <center>$\mathbf{P \left( \alpha, \frac{v}{\beta} \right) \; }$</center>
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− | :*<code>Gamma[1, 1/4, x, x(A) > 0]</code> desde la [[Barra de Entrada]], establece en la [[Vista Algebraica]], uno de los siguientes resultados.}}<center><math>\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \left\lbrace \begin{array}{} 0 \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; si\; x \; <\; 0 \\ \frac{4}{\; ℯ^{4 x} \; } \; \; \; \; en \; caso \; contrario\end{array} \right. </math><small><small><sup> Resultado cuando la abscisa de '''''A''''' es menor o igual que 0</sup></small></small><br><br><math> \left\lbrace \begin{array}{} 0 \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; si\; x \; <\; 0 \\ \mathbf{P \left( 1, 4 \; x \right) \; } \; \; \; \; en \; caso \; contrario\end{array} \right. </math><small><small><sub> Abscisa de '''''A''''' mayor que 0</sub></small></small>
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