Diferencia entre revisiones de «Categoría:Comandos CAS»
De GeoGebra Manual
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<h3>Comandando con Matrices</h3> | <h3>Comandando con Matrices</h3> | ||
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− | ;DiagonalizaciónJordan'''('''Matriz''')''' | + | ;DiagonalizaciónJordan'''(''' <Matriz> ''')''' |
− | :Devuelve la descomposición de la matriz según [https://es.wikipedia.org/wiki/Forma_can%C3%B3nica_de_Jordan la forma canónica de Jordan] en una lista de un par de matrices P y J tal que A = P*J*P<sup>-1</sup> | + | :Devuelve la descomposición de la matriz según [https://es.wikipedia.org/wiki/Forma_can%C3%B3nica_de_Jordan la forma canónica de Jordan] en una lista de un par de matrices P y J tal que<br> |
+ | :'''A = P*J*P<sup>-1</sup>''' estando J expresada en la [http://mathworld.wolfram.com/JordanCanonicalForm.html forma canónica de Jordan] | ||
<h3>Ejemplos y Variantes</h3> | <h3>Ejemplos y Variantes</h3> | ||
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− | + | :<code><nowiki>DiagonalizaciónJordan({{1, 2}, {3, 4}})</nowiki></code> devuelve <math> \left(\begin{array}{}\sqrt{33} - 3&-\sqrt{33} - 3\\6&6\\\end{array}\right) </math>, <math> \left(\begin{array}{}\frac{\sqrt{33} + 5}{2}&0\\0&\frac{-\sqrt{33} + 5}{2}\\\end{array}\right) </math><hr> | |
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− | + | :<code>DiagonalizaciónJordan( A )</code> <br/> devuelve la lista de dos matrices (P = )<math> \left(\begin{array}{}0&0&-6&5\\0&0&0&6\\-1&-1&0&-6\\2&1&0&6\\\end{array}\right)</math> y (J = )<math> \left(\begin{array}{}2&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&-1&1\\0&0&0&-1\\\end{array}\right) </math>.<br/> | |
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==Cálculo== | ==Cálculo== |
Revisión del 22:06 29 ene 2020
Comandos CAS Exclusivos
Comandos CAS Exclusivosy Específicos
Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)
s CAS
Categorías de Comandos (todos)
Estos comandos obraría solo en la Vista CAS(De algunos resta su plena funcionalidad):
Estos, de la Vista CAS, resultan recientemente operativos:
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
Admiten, en la Vista CAS, ciertas variantes específicas de comandos y/o funciones como, por ejemplo, los siguientes:
- APunto
- Denominador
- DiagonalizaciónJordan
- Factoriza
- FactorizaI
- IntegralN
- TrigCombina
- imaginaria() (la función imaginaria() reemplazó al comando)
- Numerador
- ProductoEscalar
- ProductoVectorial
- TrigDesarrolla
- TrigSimplifica
- VectorCurvatura
- raízn()(la función raízn()] reemplazó al comando)
De reciente revisión
- APunto
- ProductoEscalar
- IntegralN
- Añade
- AjusteExp, AjusteLog, AjustePolinómico, AjustePotencia
- BinomialAleatorio, AleatorioEntre, NormalAleatorio, PoissonAleatorio
- Aplana
- nPr
- DistribuciónBinomial, Cauchy
- FactorC
- Coeficientes
- NúmeroCombinatorio
- Covarianza
- ResoluciónC, SolucionesC
- Grado
- Denominador, ComúnDenominador
- Derivada, DerivadaImplícita
- Último
- Determinante
- Desarrolla
- Dimensión
- Divisores, División
- Recta, Elimina
- DE, DEmuestral, Muestra
- Racionaliza
- Elemento, ElementoAleatorio
- FraccionesParciales
- AComplejo, APunto, APolar
- EsPrimo
- Exponencial
- Extrae
- Factores, FactoresPrimos
- Factoriza
- DistribuciónF
- CompletaCuadrado
- AExponencial
- FraccionesParciales
- Gamma
Tabulados
Los comandos que operan en la Vista CAS pueden clasificarse según su rol tal como se organizan en la siguiente tabla:
Resolución de Ecuaciones
Se pueden emplear los comandos de Soluciones y Resuelve para resolver ecuaciones.
- Soluciones[ <ecuación> ] resuelve una ecuación en x
- Soluciones[x^2 = 4] da por resultado {2, -2}
- Soluciones[ecuación , var] resuelve una ecuación para la variable dada.
- Soluciones[3a = 5b, a] da por resultado {5b / 3}
- Resuelve[ <ecuación > ] resuelve una ecuación en x
- Resuelve[x^2 = 4] da por resultado {x = 2, x = -2}
- Resuelve[ecuación , var] resuelve una ecuación para la variable dada.
- Resuelve[3a = 5b, a] da por resultado {a = 5b / 3}
Sistema de Dos Ecuaciones
- Soluciones[{ecuación 1, ecuación 2}] resuelve dos ecuaciones para x e y
- Soluciones[{x + y = 2, y = x} ] da por resultado {{1,1}}
- Soluciones[ {ecuación 1, ecuación 2}, {var1, var2} ] resuelve dos ecuaciones para var1 y var2
- Soluciones[ {a + b = 2, a = b}, {a, b} ] da por resultado {{1,1}}
- Resuelve[{ecuación 1, ecuación 2} ] resuelve dos ecuaciones para x e y
- Resuelve[ {x + y = 2, y = x} ] da por resultado {{x = 1, y = 1}}
- Resuelve[ {ecuación1, ecuación2}, {var1, var2} ] resuelve dos ecuaciones para var1 y var2
- Resuelve[ {a + b = 2, a = b}, {a, b} ] da por resultado {{x = 1,y = 1}}
Comandos Básicos
- Desarrolla[expresión] desarrolla la expresión dada
- Desarrolla[(x-2) (x+3)] da por resultado x^2 + x - 6
- Factoriza[expresión] factoriza la expresión dada
- Factoriza[2x^3 + 3x^2 - 1] da por resultado 2*(x+1)^2 * (x-1/2)
- ValorNumérico[expresión] aproximación numérica a la expresión
- ValorNumérico[1/2] da por resultado 0.5
- ValorNumérico[expresión, precisión] procura determinar una aproximación numérica a la expresión dada con la precisión indicada en cantidad de cifras significativas
- ValorNumérico[sin(1), 20] da por resultado 0.84147098480789650666
Comandando con Matrices
- DiagonalizaciónJordan( <Matriz> )
- Devuelve la descomposición de la matriz según la forma canónica de Jordan en una lista de un par de matrices P y J tal que
- A = P*J*P-1 estando J expresada en la forma canónica de Jordan
Ejemplos y Variantes
Ejemplos:
DiagonalizaciónJordan({{1, 2}, {3, 4}})
devuelve \left(\begin{array}{}\sqrt{33} - 3&-\sqrt{33} - 3\\6&6\\\end{array}\right) , \left(\begin{array}{}\frac{\sqrt{33} + 5}{2}&0\\0&\frac{-\sqrt{33} + 5}{2}\\\end{array}\right)- Siendo A:= \left(\begin{array}{}-1&-1&0&0\\0&-1&0&0\\0&2&0&-1\\0&-2&2&3\\\end{array}\right)
DiagonalizaciónJordan( A )
devuelve la lista de dos matrices (P = ) \left(\begin{array}{}0&0&-6&5\\0&0&0&6\\-1&-1&0&-6\\2&1&0&6\\\end{array}\right) y (J = ) \left(\begin{array}{}2&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&-1&1\\0&0&0&-1\\\end{array}\right) .
Nota:
Ver también las herramientas: Vector y los comandos ValoresPropios, VectoresPropios, DVS, Inversa, Traspone
Cálculo
- Limite[ <expresión>, <variable>, <valor> ] procura determinar el límite de una expresión.
- Limite[sin(x)/x, x, 0] da por resultado 1
- LímiteDerecha[ <expresión>, <variable>, <valor> ] procura determinar el límite superior de una expresión.
- LímiteDerecha[ 1/x, x, 0 ] da por resultado Infinito
- LímiteIzquierda[ <expresión>, <variable>, <valor> ] procura determinar el límite inferior de una expresión.
- LímiteIzquierda[ 1/x, x, 0 ] da por resultado Infinito
- Suma[ <expresión>, <variable>, <desde>, <hasta> ] halla la suma de una secuencia
- Suma[i^2, i, 1, 3] da por resultado 14
- Derivada[ <función> ], Derivada[ <función>, <variable> ], Derivada[ <función>, <variable>, <n> ] calcula la derivada de una función respecto de la variable dada. Se asume que la variable es "x" de no establecerse otra.
- Integral[ <función>, <variable> ], Integral[ <función>, <variable>, x1, x2 ] halla la integral (definida) de una función respecto a la variable dada
- Ejemplos:
Si hubiera una entrada como:ListaRaíces[Secuencia[5] ñ]
daría por resultado la lista {(ñ, 0), (2ñ, 0), (3ñ, 0), (4ñ, 0), (5ñ, 0)} a la que no es posible darle entidad ni en el registro algebraico ni en el gráfico porque se está frente a una operación de orden simbólico.
La lista devendría de puntos si se le asignara valor a ñ acaso empleando la herramienta para la sustitución y entonces, efectivamente, tildar el redondelito a la izquierda de la fila sería no solo viable sino además eficaz para que la lista, ahora de punto, se exponga en sendos registros ( gráfico y algebraico).
Si esta asignación, en lugar de a través de una sustitución. se realizara creando un deslizador ñ, sería preciso volver a pulsar Enter (Intro en algunos teclados) en la expresión correspondiente para que el resultado se correlacione dinámicamente con el valor que fuera tomando ñ y desde ese momento tener disponible el redondelito izquierdo para el tildado
Pascal[1, 1 / 3, x[A] > 2]
da 0.94 o 5.12 un resultado acorde al valor dinámico de verdad de la variable booleana pero no se desenvuelven los diagramas.
Si se tildara el redondelito de encabezamiento de la fila, quedará representado el deslizador correspondiente al valor, no el histograma.
En uno u otro caso, para ver el registro gráfico de los puntos resultantes, será necesario tildar el redondelito a la derecha de la fila correspondiente en la Vista CAS. |
Exclusividades
Los siguientes comandos solo operan en la Vista CAS:
Páginas en la categoría «Comandos CAS»
Las siguientes 159 páginas pertenecen a esta categoría, de un total de 159.
C
- Comando AExponencial
- Comando AjusteExp
- Comando AjusteLog
- Comando AjustePolinómico
- Comando AjustePotencia
- Comando AjusteSeno
- Comando AleatorioDiscreto
- Comando AleatorioEntre
- Comando Aplana
- Comando APolar
- Comando APunto
- Comando Baricentro
- Comando BaricentroBaremado
- Comando BinomialAleatorio
- Geométricos en Vista Algebraica CAS
- Comando Cauchy
- Comando CentroTriángulo
- Comando ChiCuadrado
- Comando Cociente
- Comando Coeficientes
- Comando CompletaCuadrado
- Comando ComúnDenominador
- Comando Covarianza
- Comando CurvaTriangular
- Comando DE
- Comando DEmuestral
- Comando Denominador
- Comando Derivada
- Comando DerivadaImplícita
- Comando Desarrolla
- Comando DesdeBase
- Comando Determinante
- Comando Dimensión
- Comando DistribuciónF
- Comando DistribuciónT
- Comando DistribuciónBinomial
- Comando División
- Comando Divisores
- Comando DVS
- Comando EcuaciónLugar
- Comando Elemento
- Comando ElementoAleatorio
- Comando Elimina
- Comando Eliminación
- Comando Erlang
- Comando EscalonadaReducida
- Comando EsPrimo
- Comando EstáDefinido
- Comando Exponencial
- Comando Extrae
- Comando Extremo
- Comando FactorC
- Comando Factores
- Comando FactoresPrimos
- Comando Factoriza
- Comando FactorizaCI
- Comando FactorizaI
- Comando FraccionesParciales
- Comando FracciónContinua
- Comando Gamma
- Comando Grado
- Comando GroebnerDegRevLex
- Comando GroebnerLex
- Comando Hipergeométrica
- Comando HipergeométricaInversa
- Comando Integral
- Comando IntegralEntre
- Comando IntegralN
- Comando Interseca
- Comando Intersección
- Comando IntervaloMediasZ
- Comando IntervaloMediaZ
- Comando Inversa
- Comando Iteración
- Comando Laplace
- Comando LaplaceInversa
- Comando ListaDivisores
- Comando LogNormal
- Comando Logística
- Comando Longitud
- Comando Límite
- Comando LímiteDerecha
- Comando LímiteIzquierda
- Comando Máximo
- Comando MCD
- Comando MCM
- Comando Media
- Comando Mediana
- Comando Mezcla
- Comando Mínimo
- Comando Muestra
- Comando Normal
- Comando NormalAleatorio
- Comando nPr
- Comando Numerador
- Comando NúmeroArreglos
- Comando NúmeroCombinatorio
- Comando NúmeroMixto
- Comando Pascal
- Comando Percentil
- Comando Poisson
- Comando PoissonAleatorio
- Comando PolinomioAleatorio
- Comando PolinomioTaylor
- Comando PrimerMiembro
- Comando PrimoAnterior
- Comando PrimoSiguiente
- Comando Producto
- Comando ProductoEscalar
- Comando ProductoVectorial
- Comando PuntoAleatorioEn
- Comando Racionaliza
- Comando RangoMatriz
- Comando Raíces
- Comando Raíz
- Comando RaízCompleja
- Comando ResoluciónC
- Comando ResoluciónN
- Comando Resto
- Comando Resuelve
- Comando ResuelveCuártica
- Comando ResuelveCúbica
- Comando ResuelveEDO
- Comando ResuelveNEDO
- Comando Secuencia
- Comando SegundoMiembro
- Comando Si
- Comando SigmaXX
- Comando Simplifica
- Comando Soluciones
- Comando SolucionesC
- Comando SolucionesN
- Comando Suma
- Comando SumaDivisores
- Comando TestChiCuadrado
- Comando TestMediaZ
- Comando Traspone
- Comando Triangular
- Comando TrigCombina
- Comando TrigDesarrolla
- Comando TrigSimplifica
- Comando Último
- Comando Único
- Comando Uniforme
- Comando UniformeAleatorio
- Comando ValorNumérico
- Comando Varianza
- Comando VarianzaMuestral
- Comando VectorNormal
- Comando VectorNormalUnitario
- Comando VectorUnitario
- Comando Weibull
- Comando Zipf
- Comando DiagonalizaciónJordan
- Comando DiscontinuidadEvitable
- Comando GraficaResuelve
- Comando Primero
- Comando ValoresPropios
- Comando VectoresPropios