UnitVector コマンド

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UnitVector( <ベクトル> ): 与えられたベクトルと同じ向きの単位ベクトル（長さが１のベクトル）を返す．ベクトルは先に定義されなければならない．; 例:
ベクトル v=\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}とする． UnitVector(v) 出力： \begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}．
UnitVector( <直線> ): 与えられた直線の方向ベクトルで長さが１のものを返す．; 例:
UnitVector(3x + 4y = 5) 出力： \begin{pmatrix}0.8\\-0.6\end{pmatrix}．
UnitVector( <線分> ): 与えられた線分の方向ベクトルで長さが１のものを返す．; 例:
線分s = Segment((1,1),(4,5))とするとき，
UnitVector(s) は，ベクトル \begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix} を返す．

ヒント:

CASビューでは，３次元のベクトルと未定義の変数もサポートされている．

例:

UnitVector((a, b)) 出力： (\frac{a}{\sqrt{a a + b b}}, \frac{b}{\sqrt{a a + b b}})．
UnitVector((2, 4, 4)) 出力： (\frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{2}{3})．