Integral コマンド

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Integral( <関数> ): 主変数に関して不定積分を行う; 例: Integral(x^3) 出力： x^4 \cdot 0.25.
Integral( <関数>, <変数> ): 与えられた変数に関する偏積分を返す．; 例: Integral(x³+3x y, x) 出力： \frac{1}{4}x^4 + \frac{3}{2} x² y .
Integral( <関数>, <xの開始値e>, <xの終了値> ): 主変数に関して、区間 [xの開始値, xの終了値] 上での定積分を求める.; メモ: このコマンドは、関数 f" のグラフと "x" 軸との間の領域に色を塗る．
Integral( <関数>, <xの開始値>, <xの終了値>, <Boolean Evaluate> ): 主変数に関して，区間　[xの開始値, xの終了値]　における関数の定積分を求め，関連する領域に色を塗る．Evaluate が true の場合は積分値は計算されるが，Evaluate がfalse の場合は積分値は計算されない．

CAS での書式

　 CAS View では，未定義の変数も入力として許可される．

例: Integral(cos(a t), t) 出力： \frac{sin(a t)}{a} + c_1.

さらに、以下のコマンドは CAS Viewでのみ使用可能である：

Integral( <関数>, <変数>, <xの開始値>, <xの終了値> ): 与えられた変数に関して、区間 [xの開始値, xの終了値] 上での定積分を求める.; 例: Integral(cos(t), t, a, b) yields - sin(a) + sin(b).

メモ:

答えが連続であるとは限らない．例えば、Integral(floor(x))は関数⌊x⌋の積分は連続ではない．このような場合，例えば F(x)=(floor(x)² - floor(x))/2 + x floor(x) - floor(x)² のような独自の関数を定義することができる．すなわち，関数 \frac{⌊x⌋² - ⌊x⌋}{2} + x \cdot⌊x⌋ - ⌊x⌋²．

GeoGebraの一部のバージョンでは数値アルゴリズムが使用されているため，漸近線に向かって積分すること，例えばIntegral(ln(x), 0, 1)のような計算は実行できない．このような場合は，Integral(ln(x), 0, 1, false)を検討する．