Differenze tra le versioni di "Comando RisolviEDO"

Da GeoGebra Manual.
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:Risolve equazioni differenziali ordinarie di primo ordine (EDO)
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numericamente, dati i punti iniziale e finale e un Passo per la ''x''.
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Ad esempio, per risolvere
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\begin{equation} \frac{dy}{dx}=-xy \end{equation}
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utilizzando ''A'' come punto iniziale, digitare RisolviEDO[-x*y, x(A), y(A), 5, 0.1]
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:Risolve una EDO di primo ordine
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\begin{equation} \frac{dy}{dx}=\frac{f(x,y)}{g(x,y)} \end{equation}
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given start point, maximal value of ''t'' and Passo for ''t''. This version of the command may work where the first one fails eg when the solution curve has vertical points.
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For example to solve
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\begin{equation}\frac{dy}{dx}=- \frac{x}{y} \end{equation}
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using ''A'' come punto iniziale, enter RisolviEDO[-x, y, x(A), y(A), 5, 0.1]
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;RisolviEDO[ &lt;b(x)>, &lt;c(x)>, &lt;f(x)>, &lt;x iniziale>, &lt;y iniziale>, &lt;y iniziale'>, &lt;x finale>, &lt;Passo>]
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:Risolve second order EDO
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\begin{equation}y''+b(x)y'+c(x)y=f(x)\end{equation}
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{{Note|Always returns the result as locus. The algorithms are based on Runge-Kutta numeric methods.}}
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==In CAS==
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Following two syntaxes work only in [[CAS View]] and '''only with [[Maxima]] as CAS'''.
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; RisolviEDO(<f(x,y)>)
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:Attempts to find the exact solution of the first order EDO
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\begin{equation} \frac{dy}{dx}=f(x,y) \end{equation}
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; RisolviEDO(<f( var1, var2)>, <var1>, <var2>)
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:As above, but function ''f'' can be in variables other than x & y
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;RisolviEDO[ <f'(x,y)>, <x iniziale>, <y iniziale>, <x finale>, <Passo> ]
 
;RisolviEDO[ <f'(x,y)>, <x iniziale>, <y iniziale>, <x finale>, <Passo> ]
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:{{translate|SolveODE Command}}
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:{{translate|RisolviEDO Command}}
 
;RisolviEDO[ <y'>, <x'>, <x iniziale>, <y iniziale>, <t finale>, <Passo> ]
 
;RisolviEDO[ <y'>, <x'>, <x iniziale>, <y iniziale>, <t finale>, <Passo> ]
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:{{translate|SolveODE Command}}
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:{{translate|RisolviEDO Command}}
 
;RisolviEDO[ <b(x)>, <c(x)>, <f(x)>, <x iniziale>, <y iniziale>, <y' iniziale>, <x finale>, <Passo> ]
 
;RisolviEDO[ <b(x)>, <c(x)>, <f(x)>, <x iniziale>, <y iniziale>, <y' iniziale>, <x finale>, <Passo> ]
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:{{translate|SolveODE Command}}
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:{{translate|RisolviEDO Command}}

Versione delle 11:25, 18 giu 2011

RisolviEDO

Questo articolo si riferisce a un comando di GeoGebra.

Categorie di comandi (Tutti i comandi)



Nella barra di inserimento

RisolviEDO[ <f(x,y)>, <x iniziale>, <y iniziale>, <x finale>, <Passo> ]
Risolve equazioni differenziali ordinarie di primo ordine (EDO)

\begin{equation}\frac{dy}{dx}=f(x,y) \end{equation} numericamente, dati i punti iniziale e finale e un Passo per la x. Ad esempio, per risolvere \begin{equation} \frac{dy}{dx}=-xy \end{equation} utilizzando A come punto iniziale, digitare RisolviEDO[-x*y, x(A), y(A), 5, 0.1]

Note: Length[ <Locus> ] allows you to find out how many points are in the computed locus and First[ <Locus>, <Number> ] allows you to extract the points as a list, for example 
First[ loc1, Length[ loc1 ] ]
RisolviEDO[ <f(x,y)>, <g(x,y)>, <x iniziale>, <y iniziale>, <End t>, <Passo> ]
Risolve una EDO di primo ordine

\begin{equation} \frac{dy}{dx}=\frac{f(x,y)}{g(x,y)} \end{equation} given start point, maximal value of t and Passo for t. This version of the command may work where the first one fails eg when the solution curve has vertical points. For example to solve \begin{equation}\frac{dy}{dx}=- \frac{x}{y} \end{equation} using A come punto iniziale, enter RisolviEDO[-x, y, x(A), y(A), 5, 0.1]

RisolviEDO[ <b(x)>, <c(x)>, <f(x)>, <x iniziale>, <y iniziale>, <y iniziale'>, <x finale>, <Passo>]
Risolve second order EDO

\begin{equation}y+b(x)y'+c(x)y=f(x)\end{equation}

Note: Always returns the result as locus. The algorithms are based on Runge-Kutta numeric methods.

In CAS

Following two syntaxes work only in CAS View and only with Maxima as CAS.

RisolviEDO(<f(x,y)>)
Attempts to find the exact solution of the first order EDO

\begin{equation} \frac{dy}{dx}=f(x,y) \end{equation}

RisolviEDO(<f( var1, var2)>, <var1>, <var2>)
As above, but function f can be in variables other than x & y
RisolviEDO[ <f'(x,y)>, <x iniziale>, <y iniziale>, <x finale>, <Passo> ]
Some content was not yet translated. See the English original. Please edit the manual page if you have the rights for translation.
RisolviEDO[ <y'>, <x'>, <x iniziale>, <y iniziale>, <t finale>, <Passo> ]
Some content was not yet translated. See the English original. Please edit the manual page if you have the rights for translation.
RisolviEDO[ <b(x)>, <c(x)>, <f(x)>, <x iniziale>, <y iniziale>, <y' iniziale>, <x finale>, <Passo> ]
Some content was not yet translated. See the English original. Please edit the manual page if you have the rights for translation.
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