Comando Derivata

Derivata[Funzione]

Calcola la derivata della funzione rispetto alla variabile indipendente.

Esempio: Derivata[x^3 + x^2 + x] restituisce 3x² + 2x + 1.

Derivata[Funzione, Numero n]

Calcola la derivata n^esima della funzione rispetto alla variabile indipendente.

Esempio: Derivata[x^3 + x^2 + x, 2] restituisce 6x + 2.

Derivata[Funzione, Variabile]

Calcola la derivata parziale della funzione rispetto alla variabile indicata.

Esempio: Derivata[x^3 y^2 + y^2 + xy, y] restituisce 2x³y + x + 2y.

Derivata[Funzione, Variabile, Numero n]

Calcola la derivata parziale n^esima della funzione rispetto alla variabile indicata.

Esempio: Derivata[x^3 + 3x y, x, 2] restituisce 6x.

Derivata[Curva]

Restituisce la derivata della curva indicata.

Esempio: Derivata[Curva[cos(t), t sin(t), t, 0, π]] restituisce la curva x = -sin(t), y = sin(t) + t cos(t).

Note: È applicabile esclusivamente a curve parametriche.

Derivata[Curva, Numero n]

Restituisce la derivata n^esima della curva.

Esempio: Derivata[Curva[cos(t), t sin(t), t, 0, π], 2] restituisce la curva x = -cos(t), y = 2cos(t) - t sin(t).

Note: È applicabile esclusivamente a curve parametriche.

Note: È possibile utilizzare la scrittura f'(x) al posto di Derivata[f], oppure f''(x) al posto di Derivata[f, 2], e così via.

Sintassi CAS

Derivata[Espressione]

Determina la derivata dell'espressione indicata rispetto alla variabile indipendente.

Esempi:

Derivata[x^2] restituisce 2 x.

Derivata[t^3] restituisce 3 t².

Derivata[Espressione, Variabile]

Determina la derivata dell'espressione rispetto alla variabile indicata.

Esempio:

Derivata[y x^3, y] restituisce x³.

Derivata[Espressione, Variabile, Numero n]

Determina la derivata n^esima dell'espressione rispetto alla variabile indicata.

Esempi:

Derivata[y x^3, x, 2] restituisce 6 xy.

Derivata[x^2+3xy, x, 2] restituisce 6 x.