Diferencia entre revisiones de «Tutorial:Practicando desde lo Básico I»

De GeoGebra Manual
Saltar a: navegación, buscar
m (title)
m (title)
 
Línea 1: Línea 1:
 
{{tutorial|
 
{{tutorial|
 
title= Reconstruir un  ''triángulo perdido'' dados sus puntos de ''rastro''  <small>Diseño del Centro Babbage</small>
 
title= Reconstruir un  ''triángulo perdido'' dados sus puntos de ''rastro''  <small>Diseño del Centro Babbage</small>
}}{{Interfaz|Tutoriales}}
+
}}{{Interfaz Gráfica|Tutoriales}}
 
==Reconstruyendo el Triángulo Perdido==
 
==Reconstruyendo el Triángulo Perdido==
 
El desafío es encontrar un triángulo '''''tri''''' que se ajuste a los rastros que quedaron del que se ''perdió'' que son, solo los que se listan:
 
El desafío es encontrar un triángulo '''''tri''''' que se ajuste a los rastros que quedaron del que se ''perdió'' que son, solo los que se listan:

Revisión actual del 08:10 27 mar 2020

Tutorial: Reconstruir un triángulo perdido dados sus puntos de rastro Diseño del Centro Babbage

Reconstruyendo el Triángulo Perdido

El desafío es encontrar un triángulo tri que se ajuste a los rastros que quedaron del que se perdió que son, solo los que se listan:

  • algunos puntos por los que pasaba la circunferencia que lo circunscribía
  • el de intersección de sus alturas

Para encarar esta propuesta, convendrá empezar por trazar, en la Vista Gráfica 1, la figura de análisis haciendo de cuenta que tenemos el caso resuelto para considerarla en retrospectiva. Cuando la completemos, en la Vista Gráfica 2 permitimos que se hagan visibles, solo los tres puntos por los que pasa la circunferencia y el de intersección de las alturas. Es entonces que, en la Vista Gráfica 2, se procura trazar un triángulo tal que...

  • los tres puntos correspondan a la circunferencia que lo circunscribe
  • sus alturas se intersequen en el punto restante.

Empezando por construir el Triángulo que habrá de Perderse

Para construir, en la Vista Gráfica 1 lo descripto, se procede a...

  • Con la Tool Circle 3Points.gif Herramienta de Circunferencia por tres puntos, se traza la circunferencia que pasa por tres puntos distribuidos a gusto.
  • Con la Tool Polygon.gif Herramienta de Polígono, cuidando que los tres vértices que se seleccionen queden sobre la circunferencia recién trazada, se crea el triángulo que luego se renombrará como tri , uniendo uno a uno y cerrándolo con clic sobre el primero.
  • Con la Tool Perpendicular Line.gifHerramienta de Perpendicular, se traza las que pasan por uno y otro de los vértices de tri y son perpendiculares a sendos lados opuestos.
  • Con la Tool Intersect Two Objects.gifHerramienta de Intersección, se establece el punto de intersección de las alturas.
    Vista 2.PNG
  • En el Menú Vista se opta por hacer también visible la Vista Gráfica 2.
  • Como se aprecia en la figura, en la pestaña Avanzado del Cuadro de Propiedades de los primeros tres puntos y del último, el de intersección de las alturas, se tilda la casilla de Vista Gráfica 2 para pasar a encarar el desafío en cuestión.

Tanteando y Explorando

Se pasa ahora al desafío mismo, que se desenvuelve en la Vista 2.

Reconstrucción Tanteada

Es posible encontrar múltiples estrategias de resolución por tanteos.

Vista 2 I.PNG

Por ejemplo, las que se corresponden con maniobras como las que se listan a continuación.

  • Con la Tool Circle 3Points.gif herramienta ya empleada, se traza una circunferencia que pase por los tres puntos por los que podría haber cruzado la que circunscribía al perdido tri
  • Se traza un Tool Segment between Two Points.gifsegmento sobre la circunferencia como lado tentativo del triángulo a ajustar a los rastros del perdido tri.
  • Se traza ahora, la Tool Perpendicular Line.gifperpendicular que pasa por el punto que podría haber sido el de intersección de las alturas del perdido tri, al segmento recién trazado.
  • Se determinan los puntos de Tool Intersect Two Objects.gif intersección entre la circunferencia y la perpendicular recién trazada.
  • Se traza un Tool Segment between Two Points.gifsegmento entre uno de los extremos del primero que ha obrado las veces de sobre lado tentativo del triángulo y uno de los dos puntos de intersección.
  • Se establece la Tool Perpendicular Line.gifperpendicular al nuevo segmento que pasa por el punto de intersección de las alturas.
  • Se completa el Tool Polygon.giftriángulo en marcha uniendo ahora los tres vértices tentativos y se corrobora que existe una perpendicular al tercero de los lados que pasa por el punto de intersección de las alturas del perdido tri.
  • Se Mode move.pngdesplazan los dos primeros puntos para ver qué variedad de triángulos se obtiene, procurando establecer el que más se asemeje al modelo de la Vista Gráfica 1.
Vista 2 III.PNG

Se explora para verificar que

  • hay más de una solución tanteada
  • son numerosos, acaso infinitos (pero no arbitrarios), los triángulos adecuados.

¡Todos comparten los elementos que el perdido tri dejó como rastro!

© 2020 International GeoGebra Institute