Diferencia entre revisiones de «Comando Trilineal»
De GeoGebra Manual
Línea 30: | Línea 30: | ||
| [[:w:es:Ortocentro|Ortocentro]] || cos(<math>\hat{B}</math>) cos(<math>\hat{C}</math>) || cos(<math>\hat{A}</math>) cos(<math>\hat{C}</math>) || cos(<math>\hat{A}</math>)cos(<math>\hat{B}</math>) | | [[:w:es:Ortocentro|Ortocentro]] || cos(<math>\hat{B}</math>) cos(<math>\hat{C}</math>) || cos(<math>\hat{A}</math>) cos(<math>\hat{C}</math>) || cos(<math>\hat{A}</math>)cos(<math>\hat{B}</math>) | ||
|}</center>[[File:Trilinear.PNG|450px|right]] | |}</center>[[File:Trilinear.PNG|450px|right]] | ||
− | :{{Examples|1= | + | :{{Examples|1=La figura ilustra modos de obtener puntos como...<br><br>'''<code>I<sub>n<sub>centro</sub></sub> = Trilineal[A, B, C, 1, 1, 1]</code>''' desde el que se puede trazar la <code>[[Comando Circunferencia|Circunferencia]][Cir_{cuncentro}, Distancia[I_n, b]]</code><br><br>'''<code>C<sub>ir<sub>cuncentro</sub></sub> = Trilineal[A, B, C, cos(Angulo[B, A, C]), cos(Angulo[A, B, C]), cos(Angulo[A, C, B])]</code>''' desde el que se puede trazar la <code>[[Comando Circunferencia|Circunferencia]][Cir_{cuncentro}, C]</code>}} |
;<hr> | ;<hr> | ||
:{{Note|1=Ver también los comandos [[Comando Cúbica|Cúbica]], [[Comando CentroTriángulo|CentroTriángulo]] y [[Comando CurvaTriangular|CurvaTriangular]].}} | :{{Note|1=Ver también los comandos [[Comando Cúbica|Cúbica]], [[Comando CentroTriángulo|CentroTriángulo]] y [[Comando CurvaTriangular|CurvaTriangular]].}} | ||
[[File:Trilinear III.gif|center]] | [[File:Trilinear III.gif|center]] |
Revisión del 15:07 28 jun 2013
Trilineal
Categorías de Comandos (todos)
- Trilinear[ <PuntoA>, <PuntoB>, <PuntoC>>, <Númerou>, <Númerov>, <Númerow> ]
- Crea un punto de coordenadas trilineales u : v : w (terna de números dados) relativas al triángulo
ABC
(sus vértices son los tres puntos indicados). - Ejemplo:
Trilineal[A, B, C, u, v, w]
crea un punto cuyas coordenadas trilineales respecto del triánguloABC
son (u, v, w). - Nota: Las distancias de ese punto a los lados a, b y c del triángulo
ABC
serán(|ku|,|kv|,|kw|)
siendo
k = \frac{2 Area(ABC)}{au+bv+cw}
Algunos Ejemplos
Punto | u | v | w |
---|---|---|---|
A | 1 | 0 | 0 |
B | 0 | 1 | 0 |
C | 0 | 0 | 1 |
Centrocircuncentro circunferencia circunscripta | cos(\hat{A}) | cos(\hat{B}) | cos(\hat{C}) |
Centro circunferencia inscriptaIncentro | 1 | 1 | 1 |
Centro ex-inscripta tangente a [BC] | -1 | 1 | 1 |
Centro ex-inscripta tangente a [AC] | 1 | -1 | 1 |
Centro ex-inscripta tangente a [AB] | 1 | 1 | -1 |
Centro de gravedad | \frac{1}{a} | \frac{1}{b} | \frac{1}{c} |
Ortocentro | cos(\hat{B}) cos(\hat{C}) | cos(\hat{A}) cos(\hat{C}) | cos(\hat{A})cos(\hat{B}) |
- Ejemplos: La figura ilustra modos de obtener puntos como...
Incentro = Trilineal[A, B, C, 1, 1, 1]
desde el que se puede trazar laCircunferencia[Cir_{cuncentro}, Distancia[I_n, b]]
Circuncentro = Trilineal[A, B, C, cos(Angulo[B, A, C]), cos(Angulo[A, B, C]), cos(Angulo[A, C, B])]
desde el que se puede trazar laCircunferencia[Cir_{cuncentro}, C]
- Nota: Ver también los comandos Cúbica, CentroTriángulo y CurvaTriangular.