Comando CentroTriángulo
De GeoGebra Manual
CentroTriángulo
Categorías de Comandos (todos)
- CentroTriángulo[ <Punto>, <Punto>, <Punto>, <Número o Valor numérico> ]
- Establece el punto notable enésimo del triángulo que tiene como vértices los puntos indicados. Así...
CentroTriángulo[ A, B, C, n]
crea el punto notable enésimo del triángulo ABC según el valor n del índice. - Atención: Opera para n < 3054.
- Ejemplo:Dados A = (1, -2), B = (6, 1) y C = (4, 3).
CentroTriángulo[A, B, C, 2]
establece el centroide D = (3.67, 0.67) del triángulo ABC. - Nota: La numeración de los centros sigue el índice que puede consultarse, en inglés, en la enciclopedia ETC referida, siendo el primero el incentro, como se expone en la tabla que aparece a continuación.
Algunos Centros Usuales
Índice n | Centro |
---|---|
1 | Incentro |
2 | Centroide |
3 | Circuncentro |
4 | Ortocentro |
5 | Centro en de la Circunferencia de Eulerde los nueve puntos |
6 | Punto de Symmedian |
7 | Punto de Gergonne |
8 | Punto de Nagel |
13 | Punto de Fermat |
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
En esta vista, el comando obra del modo ya descripto.
- Ejemplo:
Secuencia[CentroTriángulo[M,N,Ñ,ñ], ñ, 1, 9]
da por resultado la lista de los correspondientes primeros nueve puntos.
Al tildar el redondelito que encabeza la fila, cobra entidad algebraica y gráfica tal listado de puntos. - Atención: Las tres medianas de un triángulo ABC, lo dividen en seis triángulos con circuncentros cocíclicos en una circunferencia cuyo centro, como puede apreciarse animadamente en el boceto, se establece mediante:
CentroTriángulo[A, B, C, 1153]
Puede verse la ilustración en GeoGebratube.
- Idea: Los 6 centros de las circunferencias que pasan por los vértices de un triángulo y tangentes a sus medianas; centro de gravedad de son cocíclicas.
Es, aparentemente una circunferencia de Dao Thanh Oai cuyo centro podría obtenerse como CentroTriángulo[A,B,C,5569]
Se ilustra el planteo en GeoGebratube.
- Nota: Ver también los comandos Trilineal, Cúbica y CurvaTriangular.