Winkel (Befehl)

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Winkel[ <Objekt> ]
  • Kegelschnitt: Berechnet den Winkel zwischen der Hauptachse des Kegelschnitts und der x-Achse (siehe auch Befehl Achsen).
Beispiel: Winkel[x²/4+y²/9=1] ergibt 90° oder 1.57, falls die Standardeinheit für Winkel Radian ist.
Anmerkung: In der GeoGebra 5.0 Web und Tablet App Version ist es nicht möglich die Winkeleinheit auf Radian umzustellen.
  • Vektor: Berechnet den Winkel zwischen dem Vektor und der x-Achse.
Beispiel: Winkel[Vektor[(1, 1)]] ergibt 45° oder den entsprechenden Wert in Radian.
  • Punkt: Berechnet den Winkel zwischen dem Ortsvektor des Punkts und der x-Achse.
Beispiel: Winkel[(1, 1)] ergibt 45° oder den entsprechenden Wert in Radian.
  • Zahl: Konvertiert die Zahl zu einem Winkel, wobei das Ergebnis zwischen 0° und 360° bzw. 0 und 2π liegt.
Beispiel: Winkel[20] ergibt 65.92°, wenn die Standardeinheit für Winkel Grad ist.
  • Vieleck: Erzeugt alle Winkel eines Vielecks in mathematisch positiver Richtung (d. h. gegen den Uhrzeigersinn).
Beispiel: Winkel[Vieleck[(4, 1), (2, 4), (1, 1)] ] ergibt 56.31°, 52.13° und 71.57° oder die entsprechenden Werte in Radian.
Anmerkung: Wurde das Vieleck ursprünglich mit mathematisch positiver Orientierung erzeugt, so werden die Innenwinkel des Vielecks angezeigt. Wurde das Vieleck jedoch im Uhrzeigersinn erzeugt, so werden die Außenwinkel eingezeichnet.
Winkel[ <Vektor>, <Vektor> ]
Erzeugt den Winkel zwischen den beiden Vektoren, wobei das Ergebnis zwischen 0° und 360° bzw. 0 und 2π liegt.
Beispiel:
Winkel[Vektor[(1, 1)], Vektor[(2, 5)]] ergibt 23.2° oder den entsprechenden Wert in Radian.
Winkel[ <Gerade>, <Gerade> ]
Erzeugt den Winkel zwischen den Richtungsvektoren der beiden Geraden, wobei das Ergebnis zwischen 0° und 360° bzw. 0 und 2π liegt.
Beispiel:
Winkel[y = x + 2, y = 2x + 3] ergibt 18.43° oder den entsprechenden Wert in Radian.
Winkel[ <Gerade>, <Ebene>]
Erzeugt den Winkel zwischen der Geraden und der Ebene.
Beispiel:
Winkel[Gerade[(1, 2, 3),(-2, -2, 0)], z = 0] liefert 30.96° oder den entsprechenden Wert in Radian.
Winkel[ <Ebene>, <Ebene>]
Erzeugt den Winkel zwischen den zwei gegebenen Ebenen.
Beispiel:
Winkel[2x - y + z = 0, z = 0] liefert 114.09° oder den entsprechenden Wert in Radian.
Winkel[ <Punkt>, <Scheitelpunkt>, <Punkt> ]
Berechnet den Winkel, der durch die drei Punkte bestimmt wird, wobei das Ergebnis zwischen 0° und 360° bzw. 0 und 2π liegt.
Beispiel:
Winkel[(1, 1), (1, 4), (4, 2)] ergibt 56.31° oder den entsprechenden Wert in Radian.
Winkel[ <Punkt>, <Scheitelpunkt>, <Winkel> ]
Erzeugt einen Winkel der Größe α ausgehend vom Punkt mit dem Scheitelpunkt.
Beispiel:
Winkel[(0, 0), (3, 3), 30°] liefert 30° und den Punkt (1.9, -1.1)°.
Anmerkung: Zusätzlich wird der Punkt Drehe[ <Punkt>, <Winkel>, <Scheitelpunkt> ] gezeichnet.
Anmerkung: Siehe auch Werkzeuge Mode angle.svg Winkel und [[[File:Mode anglefixed.svg|link=|20px]] Winkel mit fester Größe .
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