Cauchy (Befehl)

Cauchy[ <Zentrum>, <Breitenparameter>, x ]

Erzeugt eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion einer Cauchy-Verteilung.

Cauchy[ <Zentrum>, <Breitenparameter>, x, <Wahrheitswert Verteilungsfunktion> ]

Erzeugt eine kumulative Verteilungsfunktion einer Cauchy-Verteilung, wenn der Wahrheitswert true ist, ansonsten eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion einer Cauchy-Verteilung.

Cauchy[ <Zentrum>, <Breitenparameter>, <Wert der Variablen> ]

Berechnet den Wert der kumulativen Wahrscheinlichkeitsfunktion einer Cauchy-Verteilung bei Wert der Variablen v, d.h. die Wahrscheinlichkeit P(X ≤ v), wobei X eine Cauchy-Zufallsvariable, gegeben durch die Parameter Zentrum, Breitenparameter ist.

Anmerkung: Es liefert die Wahrscheinlichkeit für den angegebenen x-Koordinatenwert (oder die Fläche unter der Cauchy-Verteilungskurve links vom x-Wert).

Beispiel:

Cauchy[1, 2, 3] ergibt 0.75 in der Algebra-Ansicht und \frac{3}{4} in der CAS-Ansicht\frac{3}{4}.