Lignes

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Les outils "Lignes" sont, par défaut, regroupés sous l'icône Mode join.svg (3ème gauche) dans la Barre_d'outils


Menu view graphics.svg BOGW3.png

Ils sont présentés différemment dans la Barre_d'outils suivant que la fenêtre Graphique 3D soit active ou non.

Perspectives algebra 3Dgraphics.svg BODW3.png


Actuellement, il y a sept outils "Lignes" (mais Mode polyline.svg Ligne brisée , n'est pas utilisable dans la fenêtre Graphique 3D) :


Graphique (1 ou 2) active Graphique 3D active
Mode join.svg Droite Mode join.svg Droite
Mode segment.svg Segment Mode segment.svg Segment
Mode segmentfixed.svg Segment de longueur donnée Mode segmentfixed.svg Segment de longueur donnée
Mode ray.svg Demi-droite Mode ray.svg Demi-droite
Mode polyline.svg Ligne brisée Mode vector.svg Vecteur
Mode vector.svg Vecteur Mode vectorfrompoint.svg Représentant
Mode vectorfrompoint.svg Représentant  

Équations de droites :

Pour l'équation d'une droite

  • en Graphique 2D il a 4 écritures possibles :
    y = ax + b ;
    ax + by = c ;
    ax + by + c = 0 et
    paramétrique X = A + λ \overrightarrow{AB}

ainsi les saisies y=2x-3, 2x-y=3, 2x-y-3=0 et X=(0,-3)+λ (1,2) construiront la même droite (bon ... GeoGebra modifiera la dernière équation en X=(1.5,0)+λ (1,2))

Attention Attention: Ne pas oublier de mettre une espace entre λ et le vecteur directeur choisi
  • en Graphique 3D il n'y a que l'écriture paramétrique X = A + λ \overrightarrow{AB}.

ainsi la saisie X=(1,1,1)+ λ (1,2,3) construira une droite dans Graphique 3D.

Mais aussi depuis la version 332, avant le brexit, vous pouvez utiliser une syntaxe utilisée de l'autre côté du channel
la saisie x-1=y-2=(z-3)/2 (qui sera transformée en définition en IntersectionChemins[x-1+0z=y-2,x-1=(z-3)/(2)])
construira la droite d'équation f: X = (-0.58, 0.42, -0.17) + λ (0.5, 0.5, 1)
ayant pour description "Droite d'intersection de x-1+0z=y-2 et x-1=(z-3)/2"

la saisie r=(2+3t) (1,0,0)+(4+3t) (0,1,0) +(7+t) (0,0,1) ou plus simplement (2+3t,4+3t,7+t)
construit la droite d'équation paramétrique X = (2, 4, 7) + λ (3, 3, 1)

4 saisies différentes pour une même droite de Graphique 3D
IntersectionChemins[4x+7y=46,y+z=9]
(4x + 7y = 46, y + z = 9)
7y = 46 - 4x = 7(9 - z)
X = (1, 6, 3) + λ (7, -4, 4)

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