Comando Pascal

Pascal

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Pascal[ <Número de Éxitos>, <Probabilidad de Éxito> ]

Establece el histograma de una distribución binomial negativa de Pascal (del inglés, Negative Binomial Distribution).

Parámetros

• Número de Éxitos: número de intentos de Bernoulli independientes que deben ser positivos.
• Probabilidad de Éxito: valor de la probabilidad de éxito en cada ensayo.

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El parámetro p de la probabilidad debe ajustarse al rango adecuado

• 0 ≤ p ≤ 1

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Pascal[ <Número de Éxitos>, <Probabilidad de Éxito>, <Acumulativa Booleana> ]

Cuando el parámetro booleano es falso, establece el histograma de una distribución Pascal (o binomial negativa) en que la probabilidad de éxitos sea igual a la indicada.
En caso contrario, opera según la distribución acumulativa.

• P( X = v) si el parámetro booleano fuera falso.
• P( X ≤ v) si fuera verdadero.

Ejemplos:
Pascal[12, 0.75] da por resultado 0.98 y presenta el histograma correspondiente en la Vista Gráfica
Pascal[12, 0.75, true] da 6.02 (acumulativo) y grafica el histograma correspondiente

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Pascal[1, 1/6, x(A) > 2] da por resultado 5.81 cuando la abscisa del punto A es mayor que 2 y 0.84 en caso contrario, presentando dinámicamente el diagrama acorde a ka distribución acumulativa o no, en cada caso.

Pascal[ <Número de Éxitos>, <Probabilidad de Éxito>, <Valor de Variable>, <Acumulativa Booleana> ]

Si el parámetro booleano es falso, da por resultado el valor de la función de distribución Pascal para las condiciones dadas (número de éxitos y probabilidad indicadas).
En caso contrario, el de la distribución acumulativa
Así, si fuera X tal variable aleatoria y v el valor asignado, los resultados serían:

• P( X = v) si el parámetro booleano fuera falso.
• P( X ≤ v) si fuera verdadero.

En Vista CAS C_omputaciónA_lgebraicaS_imbólica

En cada una de las variantes previas, que operan de modo análogo, se añade la posibilidad de incluir literales para resoluciones simbólicas sin desenvolvimiento de histogramas.

Ejemplos:
Pascal[12, 0.75] da por resultado 0.98
Pascal[12, 0.75, true] da 6.02
Pascal[12, 0.75, false] da 0.98
Pascal[1, 1/6, 2, false] da el valor 0.116^{decimales según Redondeo fijado} al pulsar y al evaluarlo $\frac{25}{216}$
Pascal[1, 1/6, 2, true] evalúa $\mathbf{I \left( 1, 3, \frac{1}{6} \right)}$. Con da el valor de aproximaciòn correspondiente, 0.42^{decimales según redondeo}

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Operando con literales...

Pascal[1, p, 2, false] da por resultado p³ - 2p² + p

Nota: En esta vista se admiten literales para evaluaciones simbólicas sujetas al valor dinámico de verdad de la variable booleana pero no se desenvuelven los diagramas^{Si se tildara el redondelito de encabezamiento de la fila, quedará representado el deslizador correspondiente al valor, no el histograma}

Ejemplos:

Pascal[ n, p, 3, false] da por resultado:
-pⁿ Binomial[n + 2, n - 1] p³ + 3pⁿ Binomial[n + 2, n - 1] p² - 3pⁿ Binomial[n + 2,n - 1] p + pⁿ Binomial[n + 2, n - 1]

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Pascal[n, p, 2, x(A) > 2] da por resultado Ι(n, 3, p) cuando la abscisa de A es mayor que 2 y, en caso contrario, $\mathbf{\frac{8 \; \left( \frac{1}{3} \right)^{n} \; Binomial[n + 2,n - 1]}{27}\; }$

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Pascal[n, 1/3, 3, false] da $\mathbf{\frac{8 \; \left( \frac{1}{3} \right)^{n} \; Binomial[n + 2,n - 1]}{27}\; }$

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Siendo...
el número de éxitos en ensayos independientes de Bernoulli n = 1
la probabilidad de éxito p = $\frac{1}{6}$
el valor de la variable es v = 2 y
falso (false) el valor de verdad de la variable boolena,
Pascal[n, p, v, false] da por resultado $\frac{25}{216}$ al pulsar y el valor 0.12^{decimales según redondeo} al pulsar