Diferencia entre revisiones de «Comando Pascal»

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:{{Examples|1=<br>'''<code>Pascal[12, 0.75]</code>''' da por resultado '' 0.98'' y presenta el diagrama de barras correspondiente en la [[Vista Gráfica]]<br>'''<code>Pascal[12, 0.75, true]</code>''' da ''6.02'' y [[Vista Gráfica|grafica]] el diagrama acumulativo<br><hr>'''<code>Pascal[1, 1/6, x(A) > 2] </code>''' da por resultado ''5.81'' cuando la abscisa del punto '''<code>A</code>''' es mayor que 2 y  ''0.84'' en caso contrario, presentando '''dinámicamente''' el diagrama acumulativo o no, en cada caso.
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{{Attention|1=Operatoria incluso simbólica y '''omisión''' de diagramas.}}
 
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A las variantes previas, que operan de modo análogo y admiten literales para resoluciones simbólicas, se suma una exclusiva de esta [[Vista Algebraica CAS|vista]], descripta a continuación.
 
 
;Pascal[ <Número de Éxitos>, <Probabilidad de Éxito>, <Valor de Variable>, <Acumulativa Booleana> ]:Si el parámetro booleano es falso, da por resultado el valor de la función de distribución Pascal para las condiciones dadas (número de éxitos y probabilidad indicadas). En caso contrario, el de la distribución acumulativa <br>Así, si fuera '''X''' tal variable aleatoria y ''v'' el valor asignado, los resultados serían:
 
;Pascal[ <Número de Éxitos>, <Probabilidad de Éxito>, <Valor de Variable>, <Acumulativa Booleana> ]:Si el parámetro booleano es falso, da por resultado el valor de la función de distribución Pascal para las condiciones dadas (número de éxitos y probabilidad indicadas). En caso contrario, el de la distribución acumulativa <br>Así, si fuera '''X''' tal variable aleatoria y ''v'' el valor asignado, los resultados serían:
 
:*P( X = ''v'') si el parámetro booleano fuera falso.   
 
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:*P( X ≤ ''v'') si fuera verdadero.
 
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===[[Image:View-cas24.png|20px]] En [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
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{{Attention|1=Operatoria análoga e incluso simbólica y '''omisión''' de diagramas.}}
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En cada una de las variantes previas, que operan de modo análogo, se añade la posibilidad de  incluir literales para resoluciones simbólicas en las que '''no''' se desenvuelve diagrama alguno.
 
:{{Examples|1=<br>'''<code>Pascal[12, 0.75]</code>''' da por resultado ''0.98''<br>'''<code>Pascal[12, 0.75, true]</code>''' da ''6.02''<br>'''<code>Pascal[12, 0.75, false]</code>''' da ''0.98''<br>'''<code>Pascal[1, 1/6, 2, false]</code>''' da el [[Herramienta de Valor Numérico|valor]] '' 0.116''<sup>decimales según [[Menú de Opciones#Redondeo|Redondeo]] fijado</sup> al pulsar [[Archivo:Tool Numeric.gif]] y al [[Herramienta de Evalúa|evaluarlo]] [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] ''$\frac{25}{216}$''<hr>Operando con literales...<br><br>'''<code>Pascal[1, p, 2, false]</code>''' da por resultado  ''p³ - 2p² + p''}}
 
:{{Examples|1=<br>'''<code>Pascal[12, 0.75]</code>''' da por resultado ''0.98''<br>'''<code>Pascal[12, 0.75, true]</code>''' da ''6.02''<br>'''<code>Pascal[12, 0.75, false]</code>''' da ''0.98''<br>'''<code>Pascal[1, 1/6, 2, false]</code>''' da el [[Herramienta de Valor Numérico|valor]] '' 0.116''<sup>decimales según [[Menú de Opciones#Redondeo|Redondeo]] fijado</sup> al pulsar [[Archivo:Tool Numeric.gif]] y al [[Herramienta de Evalúa|evaluarlo]] [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] ''$\frac{25}{216}$''<hr>Operando con literales...<br><br>'''<code>Pascal[1, p, 2, false]</code>''' da por resultado  ''p³ - 2p² + p''}}
 
:{{Note|1=En esta [[Vista Algebraica CAS|vista]]  se admiten literales para [[Herramienta de Evalúa|evaluaciones]] simbólicas sujetas al valor dinámico de verdad de la variable booleana pero '''no''' se desenvuelven los diagramas<sup>Si se tildara el redondelito de encabezamiento de la fila, quedará representado el deslizador correspondiente al valor, no el diagrama</sup>}}
 
:{{Note|1=En esta [[Vista Algebraica CAS|vista]]  se admiten literales para [[Herramienta de Evalúa|evaluaciones]] simbólicas sujetas al valor dinámico de verdad de la variable booleana pero '''no''' se desenvuelven los diagramas<sup>Si se tildara el redondelito de encabezamiento de la fila, quedará representado el deslizador correspondiente al valor, no el diagrama</sup>}}
 
:{{Examples|1=<br><br>'''<code>Pascal[ n, p, 3, false]</code>''' da por resultado:<br>''-p<sup>n</sup> Binomial[n + 2, n - 1] p³ + 3p<sup>n</sup> Binomial[n + 2, n - 1] p² - 3p<sup>n</sup> Binomial[n + 2,n - 1] p + p<sup>n</sup> Binomial[n + 2, n - 1]''<br><hr>'''<code>Pascal[n, p, 2, x(A) > 2]</code>''' da por resultado Ι(n, 3, p) cuando la abscisa de '''<code>A</code>''' es mayor que 2 y, en caso contrario, <small>$\mathbf{p^{n} \; Binomial[n + 1,n - 1] \; p^{2} - 2 \; p^{n} \; Binomial[n + 1,n - 1] \; p + p^{n} \; Binomial[n + 1,n - 1]}$</small><br><hr>'''<code>Pascal[n, 1/3, 3, false]</code>''' da $\mathbf{\frac{8 \;  \left( \frac{1}{3} \right)^{n} \; Binomial[n + 2,n - 1]}{27}\; }$<hr>Siendo...<br> el número de éxitos en ensayos independientes de Bernoulli ''n'' = 1<br>la probabilidad de éxito ''p'' = $\frac{1}{6}$<br>el valor de la variable es ''v = 2'' y<br> falso (''false'') el valor de verdad de la variable boolena,<br>'''<code>Pascal[n, p, v, false]</code>''' da por resultado ''$\frac{25}{216}$'' al pulsar [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] y el [[Herramienta de Valor Numérico|valor]] ''0.12''<sup>decimales según [[Menú de Opciones#Redondeo|''redondeo'']]</sup> al pulsar [[Archivo:Tool Numeric.gif]]}}
 
:{{Examples|1=<br><br>'''<code>Pascal[ n, p, 3, false]</code>''' da por resultado:<br>''-p<sup>n</sup> Binomial[n + 2, n - 1] p³ + 3p<sup>n</sup> Binomial[n + 2, n - 1] p² - 3p<sup>n</sup> Binomial[n + 2,n - 1] p + p<sup>n</sup> Binomial[n + 2, n - 1]''<br><hr>'''<code>Pascal[n, p, 2, x(A) > 2]</code>''' da por resultado Ι(n, 3, p) cuando la abscisa de '''<code>A</code>''' es mayor que 2 y, en caso contrario, <small>$\mathbf{p^{n} \; Binomial[n + 1,n - 1] \; p^{2} - 2 \; p^{n} \; Binomial[n + 1,n - 1] \; p + p^{n} \; Binomial[n + 1,n - 1]}$</small><br><hr>'''<code>Pascal[n, 1/3, 3, false]</code>''' da $\mathbf{\frac{8 \;  \left( \frac{1}{3} \right)^{n} \; Binomial[n + 2,n - 1]}{27}\; }$<hr>Siendo...<br> el número de éxitos en ensayos independientes de Bernoulli ''n'' = 1<br>la probabilidad de éxito ''p'' = $\frac{1}{6}$<br>el valor de la variable es ''v = 2'' y<br> falso (''false'') el valor de verdad de la variable boolena,<br>'''<code>Pascal[n, p, v, false]</code>''' da por resultado ''$\frac{25}{216}$'' al pulsar [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] y el [[Herramienta de Valor Numérico|valor]] ''0.12''<sup>decimales según [[Menú de Opciones#Redondeo|''redondeo'']]</sup> al pulsar [[Archivo:Tool Numeric.gif]]}}

Revisión del 17:03 5 ene 2013

Pascal
Categorías de Comandos (todos)


Pascal[ <Número de Éxitos>, <Probabilidad de Éxito> ]
Establece el gráfico de barras de una distribución binomial negativa de Pascal (del inglés, Negative Binomial Distribution).

Parámetros

  • Número de Éxitos: número de intentos de Bernoulli independientes que deben ser positivos.
  • Probabilidad de Éxito: valor de la probabilidad de éxito en cada ensayo.
El parámetro p de la probabilidad debe ajustarse al rango adecuado
  • 0 ≤ p ≤ 1
Pascal[ <Número de Éxitos>, <Probabilidad de Éxito>, <Acumulativa Booleana> ]
Cuando el parámetro booleano es falso, establece el gráfico de barras de una distribución Pascal (o binomial negativa) en que la probabilidad de éxitos sea igual a la indicada.
En caso contrario, el de la distribución acumulativa correspondiente.
  • P( X = v) si el parámetro booleano fuera falso.
  • P( X ≤ v) si fuera verdadero.
Ejemplos:
Pascal[12, 0.75] da por resultado 0.98 y presenta el diagrama de barras correspondiente en la Vista Gráfica
Pascal[12, 0.75, true] da 6.02 y grafica el diagrama acumulativo
Pascal[1, 1/6, x(A) > 2] da por resultado 5.81 cuando la abscisa del punto A es mayor que 2 y 0.84 en caso contrario, presentando dinámicamente el diagrama acumulativo o no, en cada caso.
 Disponible SÓLO desde versión GG 4.2
Se suma una alternativa que no desenvuelve diagramas
Pascal[ <Éxitos>, <ProbabilidadÉxito>, <ValorVariable>, <Booleana> ]

Pascal[ <Número de Éxitos>, <Probabilidad de Éxito>, <Valor de Variable>, <Acumulativa Booleana> ]
Si el parámetro booleano es falso, da por resultado el valor de la función de distribución Pascal para las condiciones dadas (número de éxitos y probabilidad indicadas). En caso contrario, el de la distribución acumulativa
Así, si fuera X tal variable aleatoria y v el valor asignado, los resultados serían:
  • P( X = v) si el parámetro booleano fuera falso.
  • P( X ≤ v) si fuera verdadero.

View-cas24.png En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica

 Operatoria análoga e incluso simbólica y omisión de diagramas.

En cada una de las variantes previas, que operan de modo análogo, se añade la posibilidad de incluir literales para resoluciones simbólicas en las que no se desenvuelve diagrama alguno.

Ejemplos:
Pascal[12, 0.75] da por resultado 0.98
Pascal[12, 0.75, true] da 6.02
Pascal[12, 0.75, false] da 0.98
Pascal[1, 1/6, 2, false] da el valor 0.116decimales según Redondeo fijado al pulsar Tool Numeric.gif y al evaluarlo Tool Evaluate.gif $\frac{25}{216}$
Operando con literales...

Pascal[1, p, 2, false] da por resultado p³ - 2p² + p
Nota: En esta vista se admiten literales para evaluaciones simbólicas sujetas al valor dinámico de verdad de la variable booleana pero no se desenvuelven los diagramasSi se tildara el redondelito de encabezamiento de la fila, quedará representado el deslizador correspondiente al valor, no el diagrama
Ejemplos:

Pascal[ n, p, 3, false] da por resultado:
-pn Binomial[n + 2, n - 1] p³ + 3pn Binomial[n + 2, n - 1] p² - 3pn Binomial[n + 2,n - 1] p + pn Binomial[n + 2, n - 1]
Pascal[n, p, 2, x(A) > 2] da por resultado Ι(n, 3, p) cuando la abscisa de A es mayor que 2 y, en caso contrario, $\mathbf{p^{n} \; Binomial[n + 1,n - 1] \; p^{2} - 2 \; p^{n} \; Binomial[n + 1,n - 1] \; p + p^{n} \; Binomial[n + 1,n - 1]}$
Pascal[n, 1/3, 3, false] da $\mathbf{\frac{8 \; \left( \frac{1}{3} \right)^{n} \; Binomial[n + 2,n - 1]}{27}\; }$
Siendo...
el número de éxitos en ensayos independientes de Bernoulli n = 1
la probabilidad de éxito p = $\frac{1}{6}$
el valor de la variable es v = 2 y
falso (false) el valor de verdad de la variable boolena,
Pascal[n, p, v, false] da por resultado $\frac{25}{216}$ al pulsar Tool Evaluate.gif y el valor 0.12decimales según redondeo al pulsar Tool Numeric.gif
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