Comando NúmeroCombinatorio
De GeoGebra Manual
NúmeroCombinatorio
Categorías de Comandos (todos)
- NúmeroCombinatorio[ <Número (o valor numérico)n>, <Número (o valor numérico)p> ]
- Da por resultado, acorde a valores ingresados, el coeficiente binomial correspondiente.
Así,NúmeroCombinatorio[n, p]
calcula el número de combinaciones sin repetición de p objetos tomados de un total de n, C_n^p = \begin{pmatrix}n \\ p \end{pmatrix} .
- Ejemplo:
NúmeroCombinatorio[5,3]
da por resultado 10.
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
En esta vista se admite la misma sintaxis y la inclusión de literales para operar simbólicamente.
Si lo que se ingresa incluye variables sin valor asignado, en lugar del número provisto por el cálculo, el resultado reporta la fórmula para el denominado coeficiente binomial. |
- Nota: Ver Combinaciones con repetición.
- Ejemplos:
NúmeroCombinatorio[n, r]
al calcular el correspondiente coeficiente t da por resultado la cantidad de combinaciones de n elementos tomados de r en r (sin importar el orden de elección).\frac{\Gamma(n+1)}{\Gamma(n - r + 1) \Gamma(r + 1)}
Siendo \Gamma \left( n + 1 \right) = n! equivale a \frac{n!}{(n - r)! r! }
NúmeroCombinatorio[n, 3]
resulta
\frac{n^{3} - 3 n^{2} + 2 n}{6}
NúmeroCombinatorio[n, p]
da \frac{\Gamma \left( n + 1 \right)}{\Gamma \left( n - p + 1 \right) \Gamma \left( p + 1 \right)} o \Gamma \left( n + 1 \right) = n!
- Nota: Ver también el comando nPr.