Sum 指令

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Sum( <串列> )

计算串列中所有元素的总和。

范例：

• Sum({1, 2, 3}) 产生数值 a = 6。
• Sum({x^2, x^3}) 产生 f(x) = x² + x³。
• Sum(Sequence(i, i, 1, 100)) 产生数值 a = 5050。
• Sum({(1, 2), (2, 3)}) 产生点 A = (3, 5)。
• Sum({(1, 2), 3}) 产生点 B = (4, 5)。
• Sum({"a", "b", "c"}) 产生文字 "abc"。

Sum( <串列>, <元素个数 n> )

计算串列中前 n 个元素的总和。

范例：

Sum({1, 2, 3, 4, 5, 6}, 4) 产生数值 a = 10。

Sum( <串列>, <次数串列> )

以 <次数串列> 的元素作为权数，计算 <串列> 中元素的加权总和。

范例：

Sum({1, 2, 3, 4, 5}, {3, 2, 4, 4, 1}) 产生 a = 40。

备注： 此指令只能用在数值、点、向量、文字或函数等物件所组成的串列。

CAS 语法

下列指令仅能用于 运算区。

Sum( <运算式 f(t)>, <变数名 t>, <起始值>, <结束值> )

计算总和 \sum_{t=起始值}^{结束值}f(t)。结束值可以是无限大（Infinity）。

范例：

• Sum(n^2, n, 1, 3) 产生 14。
• Sum(r^k, k, 0, n) 产生 \frac{r^{n+1} }{r - 1} - \frac{1}{r - 1}。
• Sum((1/3)^n, n, 0, Infinity) 产生 \frac{3}{2}。