查看“矩陣”的源代码

<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{objects|general}}
GeoGebra 支援實數'''矩陣'''（matrix），將矩陣的每一列作為元素，以二維[[串列]]來儲存矩陣。

{{Example|1=在 GeoGebra 中，用 <nowiki>{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}}</nowiki> 表示一個 3x3 矩陣 <math>\begin{pmatrix}1&2&3\\ 4&5&6\\ 7&8&9 \end{pmatrix}</math>}}

要在 [[File:Menu view graphics.svg|link=|16px]] '''[[繪圖區]]'''用 LaTeX 格式顯示一個矩陣，可以使用 [[FormulaText_指令]]，或從'''代數區'''拖曳一個矩陣物件放到'''繪圖區'''。  
{{Example|1=在[[指令列]]輸入 <code>FormulaText[<nowiki>{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}}</nowiki>]</code> 會產生一個 LaTeX 格式的矩陣。}}

==取用矩陣的元素==
想要取用串列的特定元素（element），您可以使用 [[Element_指令]]或下列範例中的簡化語法：
{{Example|1=假設矩陣 <code>matrix={{1, 2}, {3, 4}}</code>，則：<div>
*<code>matrix(1, 1)</code> 取出第一列第一行的元素：''1''。
*<code>matrix(2, 2)</code>、<code>matrix(-1,2)</code>、<code>matrix(2,-1)</code> 和 <code>matrix(-1,-1)</code> 等指令都是取出第二列第二行的元素：''4''。
*一般來說，<code>matrix(''i'', ''j'')</code>（ ''i'' 和 ''j'' 為整數）會取出矩陣第 ''i'' 列第 ''j'' 行的元素。</div>}}

==矩陣運算==
矩陣運算實際上是'''以串列來做運算'''，所以才有下列的語法與計算結果。
{{Note|1=某些語法的運算方式在數學領域內並不成立。}}

===加法與減法===
* <code>Matrix1 + Matrix2</code>：將兩個同階矩陣相對應的元素相加。
* <code>Matrix1 – Matrix2</code>：將兩個同階矩陣相對應的元素相減。

===乘法與除法===
* <code>Matrix * Number</code>：將矩陣 ''Matrix'' 的每一個元素乘上 ''Number''。
* <code>Matrix1 * Matrix2</code>：利用矩陣乘法計算出一個新的矩陣。
: {{note|''Matrix1'' 的行數與 ''Matrix2'' 的列數必須相等，才能進行矩陣乘法運算。}}
: {{example|1={{1, 2}, {3, 4}, {5, 6}} * {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}} 計算出矩陣 {{9, 12, 15}, {19, 26, 33}, {29, 40, 51}}。}}
* <code>2x2 Matrix * Point（或 Vector）</code>：對一個點 ''Point''（或向量 ''Vector''）左乘一個矩陣 ''Matrix''。       
: {{example|1={{1, 2}, {3, 4}} * (3, 4) 產生點 ''A'' = (11, 25)。}}
* <code>3x3 Matrix * Point（或 Vector）</code>：對一個點 ''Point''（或向量 ''Vector''）左乘一個矩陣 ''Matrix''。      
: {{example|1={{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}} * (1, 2) 產生點 A = (8, 20)。}}   
: {{note|1=上述為一個仿射轉換（affine transformation）的特例，其中使用齊次坐標（homogeneous coordinate）：點為 (x, y, 1)，而向量為 (x, y, 0)。所以此範例的運算等同於：<code><nowiki>{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}} * {1, 2, 1}</nowiki></code>。}}
* <code>Matrix1 / Matrix2</code>：將矩陣 ''Matrix1'' 的每一個元素除以矩陣 ''Matrix2'' 中每一個相對應的元素。 
:{{note|1=GeoGebra 也接受這樣的語法：<code><nowiki>Matrix1 * Matrix2 ^(-1)</nowiki></code>。}}

==其他運算==
在[[矩陣指令]]頁面有條列出一系列與矩陣相關的指令，像是：
* [[Determinant_指令|Determinant]][Matrix]：計算矩陣 ''Matrix'' 的行列式（determinant）的值。
* [[Invert_指令|Invert]][Matrix]：計算矩陣 ''Matrix'' 的反矩陣（inverse matrix）。
* [[Transpose_指令|Transpose]][Matrix]：找出矩陣 ''Matrix'' 的轉置（transpose）矩陣。
* [[ApplyMatrix_指令|ApplyMatrix]][Matrix,Object]：用矩陣 ''Matrix'' 對物件 ''Object'' 套用仿射轉換。
* [[ReducedRowEchelonForm_指令|ReducedRowEchelonForm]][Matrix]：將矩陣 ''Matrix'' 轉化為簡化列梯形式（reduced row-echelon form）。 


__NOTOC__