ExtendedGCD コマンド

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ExtendedGCD

この記事は GeoGebra command についてです

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CAS での書式

ExtendedGCD( <整数>,<整数> )

ベズーの等式 as+bt= GCD(a,b)の整数係数 s, t，および与えられた整数 a と b の最大公約数を含むリストを返す．

結果は，拡張ユークリッドの互除法で計算される．

例: ExtendedGCD(240,46) 出力： {-9,47,2}.
(この結果をベズーの等式に当てはめると以下の通り： -9 \cdot 240+47 \cdot 46=2）．

ExtendedGCD( <多項式>, <多項式> )

多項式に対するベズーの等式 A(x)S(x) + B(x)T(x) = GCD(A(x), B(x))の多項式係数 S(x), T(x)，および与えられた多項式 A(x) と B(x) の最大公約数を含むリストを返す．

結果は，拡張ユークリッドの互除法で計算される．

例: ExtendedGCD(x^2-1,x+4) 出力： {1,-x+4,15}.
（この結果を多項式に対するベズーの等式に当てはめると以下の通り：1 \cdot (x^2-1) + (-x+4) \cdot (x+4) = 15）．

Notes:

• 2つの多項式のGCDは一意ではない（スカラー倍までは一意）．
• こちらも参照： GCD コマンド．