Comando DettagliVerifica

Attenzione !:

Questo comando di GeoGebra è in fase sperimentale, quindi può presentare risultati inattesi. Anche la sintassi del comando potrebbe essere soggetta a variazioni.

DettagliVerifica[ Espressione booleana ]

Restituisce alcuni dettagli relativi al risultato della verifica automatica dell'espressione booleana inserita.

Normalmente, GeoGebra decide se un'espressione booleana sia vera o falsa utilizzando il calcolo numerico. Il comando DettagliVerifica utilizza invece metodi simbolici per determinare il valore di verità di una proposizione. Questo comando funziona allo stesso modo del comando Verifica, ma inoltre restituisce alcuni dettagli relativi alla verifica automatica, sotto forma di lista, e in particolare:

• Una lista vuota ({}) se GeoGebra non è in grado di determinare un risultato.
• Una lista contenente il solo elemento {false}, quando in generale la proposizione non è vera.
• Una lista contenente il solo elemento {true}, quando la proposizione è sempre vera.
• Una lista contenente più elementi, tra cui il valore booleano true e un'altra lista per le cosiddette condizioni non degenerative, se la proposizione è vera sotto determinate condizioni, ad es. {true, {"TestAllineamento[A,B,C]", "TestUguaglianza[C,D]"}}. Ciò significa che se nessuna tra le condizioni è vera, allora la proposizione è vera.
• Una lista {true,{"..."}}, se la proposizione è vera sotto determinate condizioni, ma tali condizioni non possono essere rese in forma if the statement is true under certain conditions, but these conditions cannot be translated to human readable form for some reasons.

Esempio:

Si definisce il triangolo di vertici A, B e C, quindi D=PuntoMedio[B,C], E=PuntoMedio[A,C], p=Retta[A,B], q=Retta[D,E]. Ora DettagliVerifica[TestParallelismo[p,q]] restituisce {true,{"TestAllineamento[A,B,C]"}}. Ciò significa che se il triangolo ABC non è degenere, allora la retta DE dei punti medi di due lati è parallela al lato AB.

Esempio:

Let us define a triangle with vertices A, B and C, and define D=MidPoint[B,C], E=MidPoint[A,C], p=Line[A,B], q=Line[D,E]. Now if ProveDetails[p∥q] returns {true,{"AreEqual[A,B]"}}, it means that if the points A and B differ, then the midline DE of the triangle is parallel to the side AB.

It is possible that the list of the non-degeneracy conditions is not the simplest possible set. For the above example, the simplest set would be the empty set.

Note: See also Prove command, Boolean values and technical details of the algorithms.

. Poichè il calcolo utilizzato da GeoGebra può confermare o confutare la proposizione indicata, in linea di massima il risultato di una verifica automatica potrà essere true, false oppure sconosciuto: in quest'ultimo caso GeoGebra non è in grado di decidere se l'espressione inserita sia in generale vera o falsa. Una situazione di questo tipo si verifica quando la proposizione non può essere verificata tramite i metodi di GeoGebra, oppure se la verifica richiede un tempo di calcolo eccessivo.

È possibile che la lista delle condizioni non degenerative non sia l'insieme più semplice delle condizioni sufficienti per confermare la proposizione. GeoGebra è semplicemente in grado di affermare che, poste le condizioni non degenerative, allora la proposizione sarà sicuramente vera.

Note: Vedere anche il comando Verifica.