Outil Tangentes

(code 13), dans la Boîte à outils par défaut

Les tangentes à une courbe peuvent être créées de plusieurs manières :

• en sélectionnant ou créant un point A et une conique c, sont créées toutes les tangentes à c passant par A ;
• en sélectionnant une ligne g et une conique c, sont créées toutes les tangentes à c passant par A et parallèles à g.

Note : Valider y = x^2+2x+1 plutôt que f(x) = x^2 + 2x + 1 pour définir une conique (parabole) plutôt qu'une courbe de fonction.

• en sélectionnant un point A et une courbe de fonction f, est créée la tangente à la courbe de f en x = x(A).

Note : x(A) représente l’abscisse du point A.
Si le point A appartient à la courbe représentative de la fonction, la tangente passe par le point A.

• en sélectionnant deux cercles c et d, sont créées toutes les tangentes communes à c et à d

Saisie : Voir aussi la commande : Tangente.

Visualiser des comportements différents pour des situations analogues

A=(2,2)
à gauche, saisie de y=x^3 GeoGebra crée une fonction, on obtient la tangente à la courbe en son point d'abscisse 2 (ie x(A))
à droite, saisie de x^3=y GeoGebra crée une courbe implicite, on obtient les 3 tangentes à la courbe passant par le point A.

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ci-dessous, saisie de Courbe(t, t^3, t, -3,3) GeoGebra crée une courbe paramétrée, on obtient la tangente à la courbe en son point le plus proche de A.
(ici il est nommé C, j'ai créé B=Point(a), j'ai saisi AB, puis obtenu C par Minimiser(AB, B)

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