Différences entre versions de « Commande Prouver »
De GeoGebra Manual
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Normalement, GeoGebra détermine si une [[Valeurs_booléennes|expression booléenne]] est ''vraie'' ou non numériquement. <br/>La commande <code>Prouver</code> utilise, quant à elle, des méthodes de calcul formel pour déterminer si une affirmation est ''vraie'' ou ''fausse'' en général.<br/>Si GeoGebra ne peut déterminer la réponse, le résultat est ''non défini''. | Normalement, GeoGebra détermine si une [[Valeurs_booléennes|expression booléenne]] est ''vraie'' ou non numériquement. <br/>La commande <code>Prouver</code> utilise, quant à elle, des méthodes de calcul formel pour déterminer si une affirmation est ''vraie'' ou ''fausse'' en général.<br/>Si GeoGebra ne peut déterminer la réponse, le résultat est ''non défini''. |
Version du 7 octobre 2017 à 17:44
en version 5 :
- Prouver( <Expression booléenne> )
- Détermine si l'expression booléenne donnée est en général vraie ou fausse.
Normalement, GeoGebra détermine si une expression booléenne est vraie ou non numériquement.
La commande Prouver
utilise, quant à elle, des méthodes de calcul formel pour déterminer si une affirmation est vraie ou fausse en général.
Si GeoGebra ne peut déterminer la réponse, le résultat est non défini.
Exemples :
Dans la situation actuelle, les deux commandes
Nous définissons trois points libres, A=(1,2)
, B=(3,4)
et C=(5,6)
.
Dans la situation actuelle, la commande SontAlignés[A,B,C]
retourne true, parce qu'un test numérique effectué sur les coordonnées actuelles des trois points autorise de l'affirmer.
En utilisant Prouver[SontAlignés[A,B,C]]
vous obtenez false comme réponse, car, dans le cas général, trois points ne sont pas alignés.
D=MilieuCentre[B,C]
, E=MilieuCentre[A,C]
, p=Droite[A,B]
, q=Droite[D,E]
. Dans la situation actuelle, les deux commandes
p∥q
et Prouver[p∥q]
retournent true, car, tous les élèves sortant de collège doivent le savoir, la "droite des milieux" de deux côtés d'un triangle est parallèle au troisième côté.
Note : Voir aussi la commande PreuveDétaillée, la page Valeurs booléennes et pour les curieux, la page (en anglais) sur les détails techniques des algorithmes.