Diferencia entre revisiones de «Tutorial:Triangulando»
De GeoGebra Manual
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| − | * Cuando se recurre a [[Image:Tool Attach Detach Point.gif]], la [[Herramienta de | + | * Cuando se recurre a [[Image:Tool Attach Detach Point.gif]], la [[Herramienta de Punto (des)vinculado|herramienta que ''vincula'' y/o ''libera'']], se puede decidir a qué tramo ''vincular'' el punto '''C''' para obtener distinto tipo de triángulos. Así cuando... |
** se lo ''vincula'' a cada segmento trazado entre los puntos de intersección, al desplazarlo desde un extremo al otro, se obtiene un isósceles rectángulo en el que interseca con la circunferencia y se llega a un equilátero en el que lo hace con la semicircunferencia próxima | ** se lo ''vincula'' a cada segmento trazado entre los puntos de intersección, al desplazarlo desde un extremo al otro, se obtiene un isósceles rectángulo en el que interseca con la circunferencia y se llega a un equilátero en el que lo hace con la semicircunferencia próxima | ||
** se emplea [[Image:Tool Reflect Object in Point.gif]] para [[Herramienta de Simetría Central|reflejar]] '''C''' por el punto medio entre '''A''' y '''B''' de modo de contar con un cuarto punto - '''C'''' - para trazar ahora el cuadrilátero '''ACBC'''' que según a qué tramo se adose '''C''' resultará de distinto tipo | ** se emplea [[Image:Tool Reflect Object in Point.gif]] para [[Herramienta de Simetría Central|reflejar]] '''C''' por el punto medio entre '''A''' y '''B''' de modo de contar con un cuarto punto - '''C'''' - para trazar ahora el cuadrilátero '''ACBC'''' que según a qué tramo se adose '''C''' resultará de distinto tipo | ||
| − | ** se ''libera'' al punto '''C''' del tramo al que se lo había vinculado con la misma [[Image:Tool Attach Detach Point.gif]] herramienta con que se lo había [[Herramienta de | + | ** se ''libera'' al punto '''C''' del tramo al que se lo había vinculado con la misma [[Image:Tool Attach Detach Point.gif]] herramienta con que se lo había [[Herramienta de Punto (des)vinculado|''vinculado'']] y luego se puede reutilizar para elegir otro tramo y, consecuentemente, otro tipo de triángulo y de cuadrilátero derivado. |
[[File:Tucumán Universitario 26.png|300px|left]] La figura ilustra el resultado de ''vincular'' '''C''' al segmento azul - delimitado por la intersección de la mediatriz con circunferencia y semicircunferencia respectivamente - tiene sobre el... | [[File:Tucumán Universitario 26.png|300px|left]] La figura ilustra el resultado de ''vincular'' '''C''' al segmento azul - delimitado por la intersección de la mediatriz con circunferencia y semicircunferencia respectivamente - tiene sobre el... | ||
** triángulo - isósceles entre el extremo inferior en que además es rectángulo y el superior en que es equilátero - | ** triángulo - isósceles entre el extremo inferior en que además es rectángulo y el superior en que es equilátero - | ||
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==Recompaginando lo Aprendido== | ==Recompaginando lo Aprendido== | ||
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| − | *[[Puntos|de Puntos]] - como [[Herramienta de Punto|Punto]], [[Herramienta de Intersección|Intersección]], [[Herramienta de Punto Medio o Centro|Punto Medio]] y [[Herramienta de | + | *[[Puntos|de Puntos]] - como [[Herramienta de Punto|Punto]], [[Herramienta de Intersección|Intersección]], [[Herramienta de Punto Medio o Centro|Punto Medio]] y [[Herramienta de Punto (des)vinculado]]- |
*[[Rectas|de rectas]] - particularmente, [[Herramienta de Segmento|segmento]] y [[Herramienta de Semirrecta|semirrecta]]- | *[[Rectas|de rectas]] - particularmente, [[Herramienta de Segmento|segmento]] y [[Herramienta de Semirrecta|semirrecta]]- | ||
*[[Trazados|de Trazados Especiales]] - [[Herramienta de Paralela|Paralela]] y [[Herramienta de Mediatriz|Mediatriz]] - | *[[Trazados|de Trazados Especiales]] - [[Herramienta de Paralela|Paralela]] y [[Herramienta de Mediatriz|Mediatriz]] - | ||
Revisión del 08:51 11 ene 2014
Tutorial: Triangulando una Construcción Dinámica Basado en un Diseño de un Taller del Centro Babbage
Trazando Dinámicamente Construcciones Geométricas
Preparativos
- Conviene dejar abierta exclusivamente la Vista Gráfica.
- Activar la Barra de Estilo
- Ocultar los Ejes Coordenados
- Exponer la Cuadrícula
Dibujos de Figuras... con GeoGebra
Punto a Punto
La selección de herramientas a emplear será, por empezar, apenas el par crucial en la Vista Gráfica y las auxiliares.
 |
Punto |
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Elige y Mueve |
  |
Botones Deshace/Rehace |
 |
Borra Objecto |
  |
Zoom Acercamiento/Alejamiento |
 |
Desplaza la Vista Gráfica |
Bases y...
Se trazan a partir de los puntos A y B, una mediatriz y sendas paralelas.
 |
Mediatriz |
 |
Paralela |
 |
Circunferencia dados su centro y uno de sus puntos |
 |
Semicircunferencia entre Dos Puntos |
...Puntos de Partida
- Con las herramientas correspondientes
, se crean los puntos A B y C en la Vista Gráfica.
Tramos, Trazos y Triángulos
Se suman, a continuación, las que darán inicio a la construcción de un triángulo a ajustar a posteriori...
 |
Intersección entre Dos Objetos |
 |
Segmento |
 |
Polígono |
Trayectos
A partir de A y B, se traza...
la Mediatriz entre ellos
la Paralela a tal mediatriz que pasa por A y la que pasa por B
la Circunferencia con centro en A que pasa por B
la Semicircunferencia entre A y B y la que va de B a A.
la intersección entre la mediatriz trazada y la circunferencia y entre esa mediatriz y cada una de las semicircunferencias
los segmentos entre sendos puntos de intersección sobre cada semicircunferencia y la circunferencia y entre los que componen el diámetro de la circunferencia
la semirrecta que se inicia en uno de los puntos de intersección entre la mediatriz y una semicircunferencia y para por el que intereseca mediatriz y circunferencia.
Triangulando
- Recién ahora, pasan a emplearse las herramientas para trazar el...
punto medio entre A y B
triángulo, que une A con C y B (cerrado con otro clic en A).
Determinando al Vincular y Transformar
Se indican ahora...
- las que determinan el tipo de triángulo y
- las que permiten decidir cómo se va a transformar en cierto tipo de cuadrilátero
 |
Punto Medio o Centro |
 |
Herramienta que vincula y/o libera |
 |
Herramienta que refleja por un punto |
Decidiendo cómo Vincular
- Cuando se recurre a
, la herramienta que vincula y/o libera, se puede decidir a qué tramo vincular el punto C para obtener distinto tipo de triángulos. Así cuando...
- se lo vincula a cada segmento trazado entre los puntos de intersección, al desplazarlo desde un extremo al otro, se obtiene un isósceles rectángulo en el que interseca con la circunferencia y se llega a un equilátero en el que lo hace con la semicircunferencia próxima
- se emplea
para reflejar C por el punto medio entre A y B de modo de contar con un cuarto punto - C' - para trazar ahora el cuadrilátero ACBC' que según a qué tramo se adose C resultará de distinto tipo - se libera al punto C del tramo al que se lo había vinculado con la misma herramienta con que se lo había vinculado y luego se puede reutilizar para elegir otro tramo y, consecuentemente, otro tipo de triángulo y de cuadrilátero derivado.
La figura ilustra el resultado de vincular C al segmento azul - delimitado por la intersección de la mediatriz con circunferencia y semicircunferencia respectivamente - tiene sobre el...
- triángulo - isósceles entre el extremo inferior en que además es rectángulo y el superior en que es equilátero -
- cuadrilátero - rombo, cuadrado en un extremo -
Recompaginando lo Aprendido
Atención: Se emplearon herramientas de distinto tipo...
- de Puntos - como Punto, Intersección, Punto Medio y Herramienta de Punto (des)vinculado-
- de rectas - particularmente, segmento y semirrecta-
- de Trazados Especiales - Paralela y Mediatriz -
- de Círculos y Arcos - como Circunferencia (centro-punto) y Semicircunferencia -
- de Polígonos - justamente, Herramienta de Polígono-
- de Transformación - en particular, Herramienta de Simetría Central -
Reflexiones Constructivas
Conviene preparar el escenario de trabajo para que los estudiantes decidan a qué tramo vincular el punto C para obtener distinto tipo de triángulo y de consecuente cuadrilátero, anticipando una etapa de exploración previa y una en que se paute lo que se intenta para que, de este modo, surjan conjeturas guiadas por el control de intentos según cada propósito. Propósitos como:
- ¿Cómo harían para lograr que el triángulo resulte...
- ... obtusángulo?
- ... rectángulo?
- ... isósceles pero no equilátero?
- ¿Habrá diferentes modos de obtener cada logro?
- ¿Cómo explicarían la receta para conseguir cada logro?
Nota: Vale preguntarse si el escenario -acaso previamente preparado por el docente- a partir del cual se decide a qué tramo vincular el punto C para obtener cada tipo de triángulo y de transformado cuadrilátero, resulta dúctil y productivo para multiplicar planteos.
Atención: Acaso algunos docentes prefieran preparar el escenario frente a los estudiantes y realizar con ellos los primeros ensayos y pruebas de la herramienta que vincula y libera que es la que es preciso emplear para resolver este desafío. Nota: Apreciaríamos compartan ideas al respecto escribiéndonos al foro hispano-parlante dirigiéndose a su moderadora - liliana.saidon@centrobabbage.com - o directamente a Centro Babbage - info@centrobabbage.como a liliana.saidon@centrobabbage.com - .
