Diferencia entre revisiones de «Tutorial:Triangulando»
De GeoGebra Manual
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| + | * Con las herramientas correspondientes [[Image:Tool_New_Point.gif]], se crean los puntos '''A''' '''B''' y '''C''' en la [[Vista Gráfica]]. | ||
| + | ====Tramos, Trazos y Triángulos==== | ||
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| + | Se suman, a continuación, las que darán inicio a la construcción de un triángulo a ''ajustar'' a posteriori... | ||
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|[[Image:Tool_Intersect Two Objects.gif]]||Intersección entre Dos Objetos | |[[Image:Tool_Intersect Two Objects.gif]]||Intersección entre Dos Objetos | ||
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|[[Image:Tool Polygon.gif]]||Polígono | |[[Image:Tool Polygon.gif]]||Polígono | ||
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====Trayectos==== | ====Trayectos==== | ||
A partir de '''A''' y '''B''', se traza... | A partir de '''A''' y '''B''', se traza... | ||
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** [[Image:Tool Segment between Two Points.gif]] los [[Herramienta de Segmento entre Dos Puntos|segmentos]] entre sendos puntos de intersección sobre cada semicircunferencia y la circunferencia y entre los que componen el diámetro de la circunferencia | ** [[Image:Tool Segment between Two Points.gif]] los [[Herramienta de Segmento entre Dos Puntos|segmentos]] entre sendos puntos de intersección sobre cada semicircunferencia y la circunferencia y entre los que componen el diámetro de la circunferencia | ||
** [[Image:Tool Ray through Two Points.gif]] la [[Herramienta de Semirrecta que pasa por Dos Puntos|semirrecta]] que se inicia en uno de los puntos de intersección entre la mediatriz y una semicircunferencia y para por el que intereseca mediatriz y circunferencia. | ** [[Image:Tool Ray through Two Points.gif]] la [[Herramienta de Semirrecta que pasa por Dos Puntos|semirrecta]] que se inicia en uno de los puntos de intersección entre la mediatriz y una semicircunferencia y para por el que intereseca mediatriz y circunferencia. | ||
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====Triangulando==== | ====Triangulando==== | ||
| + | [[File:Tucumán GG Universitario 24.png|left|320px]] | ||
* Recién ahora, se pasan a emplear las herramientas correspondientes para trazar... | * Recién ahora, se pasan a emplear las herramientas correspondientes para trazar... | ||
** [[Image:Tool Midpoint or Center.gif]] el [[Herramienta de Punto Medio o Centro|punto medio]] entre '''A''' y '''B''' | ** [[Image:Tool Midpoint or Center.gif]] el [[Herramienta de Punto Medio o Centro|punto medio]] entre '''A''' y '''B''' | ||
** [[Image:Tool Polygon.gif]] un [[Herramienta de Polígono|triángulo]], uniendo '''A''' con '''C''' y '''B''' (que se cierra con otro ''clic'' sobre '''A'''). | ** [[Image:Tool Polygon.gif]] un [[Herramienta de Polígono|triángulo]], uniendo '''A''' con '''C''' y '''B''' (que se cierra con otro ''clic'' sobre '''A'''). | ||
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====Determinando al Adosar y Transformar==== | ====Determinando al Adosar y Transformar==== | ||
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| + | Se indican ahora... | ||
| + | * las que determinan el tipo de triángulo y | ||
| + | * las que permiten decidir cómo se va ''a transformar'' en cierto tipo de cuadrilátero | ||
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|[[Image:Tool Midpoint or Center.gif]]||Punto Medio o Centro | |[[Image:Tool Midpoint or Center.gif]]||Punto Medio o Centro | ||
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|[[Image:Tool Reflect Object in Point.gif]]||Herramienta que refleja por un punto | |[[Image:Tool Reflect Object in Point.gif]]||Herramienta que refleja por un punto | ||
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====Decidiendo cómo Adosar==== | ====Decidiendo cómo Adosar==== | ||
* Cuando se recurre a [[Image:Tool Attach Detach Point.gif]], la [[Herramienta de Adosa / Libera Punto|herramienta que ''adosa'' y/o ''libera'']], se puede decidir a qué tramo ''adosar'' el punto '''C''' para obtener distinto tipo de triángulos. Así cuando... | * Cuando se recurre a [[Image:Tool Attach Detach Point.gif]], la [[Herramienta de Adosa / Libera Punto|herramienta que ''adosa'' y/o ''libera'']], se puede decidir a qué tramo ''adosar'' el punto '''C''' para obtener distinto tipo de triángulos. Así cuando... | ||
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** triángulo - isósceles entre el extremo inferior en que además es rectángulo y el superior en que es equilátero - | ** triángulo - isósceles entre el extremo inferior en que además es rectángulo y el superior en que es equilátero - | ||
** cuadrilátero - rombo, cuadrado en un extremo - | ** cuadrilátero - rombo, cuadrado en un extremo - | ||
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==Recompaginando lo Aprendido== | ==Recompaginando lo Aprendido== | ||
{{hint|Se emplearon herramientas de distinto tipo... | {{hint|Se emplearon herramientas de distinto tipo... | ||
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* [[Herramientas de Transformación|de Transformación]] - en particular, [[Herramienta de Refleja Objeto por Punto]] - | * [[Herramientas de Transformación|de Transformación]] - en particular, [[Herramienta de Refleja Objeto por Punto]] - | ||
... y se emplearon diversas estrategias para elaborar los dibujos representativos de figuras de diferente tipo.}} | ... y se emplearon diversas estrategias para elaborar los dibujos representativos de figuras de diferente tipo.}} | ||
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==Reflexiones Constructivas== | ==Reflexiones Constructivas== | ||
Conviene preparar el escenario de trabajo para que los estudiantes decidan a qué tramo ''adosar'' el punto '''C''' para obtener distinto tipo de triángulo y de consecuente cuadrilátero, anticipando una etapa de exploración previa y una en que se paute lo que se intenta para que, de este modo, surjan conjeturas guiadas por el control de intentos según cada propósito. Propósitos como: | Conviene preparar el escenario de trabajo para que los estudiantes decidan a qué tramo ''adosar'' el punto '''C''' para obtener distinto tipo de triángulo y de consecuente cuadrilátero, anticipando una etapa de exploración previa y una en que se paute lo que se intenta para que, de este modo, surjan conjeturas guiadas por el control de intentos según cada propósito. Propósitos como: | ||
Revisión del 16:04 6 mar 2012
Trazando Dinámicamente Construcciones Geométricas
Preparativos
- Conviene dejar abierta exclusivamente la Vista Gráfica.
- Activar la Barra de Estilo
- Ocultar los Ejes Coordenados
- Exponer la Cuadrícula
Dibujos de Figuras... con GeoGebra
Punto a Punto
La selección de herramientas a emplear será, por empezar, apenas el par crucial en la Vista Gráfica y las auxiliares.
 |
Nuevo Punto |
 |
Elige y Mueve |
  |
Botones Deshace/Rehace |
 |
Borra Objecto |
  |
Zoom Acercamiento/Alejamiento |
 |
Desplaza la Vista Gráfica |
Bases y...
Se trazan a partir de los puntos A y B, una mediatriz y sendas paralelas.
 |
Mediatriz |
 |
Paralela |
 |
Circunferencia dados su centro y uno de sus puntos |
 |
Semicircunferencia entre Dos Puntos |
...Puntos de Partida
- Con las herramientas correspondientes
, se crean los puntos A B y C en la Vista Gráfica.
Tramos, Trazos y Triángulos
Se suman, a continuación, las que darán inicio a la construcción de un triángulo a ajustar a posteriori...
 |
Intersección entre Dos Objetos |
 |
Segmento entre Dos Puntos |
 |
Polígono |
Trayectos
A partir de A y B, se traza...
la Mediatriz entre ellos
la Paralela a tal mediatriz que pasa por A y la que pasa por B
la Circunferencia con centro en A que pasa por B
la Semicircunferencia entre A y B y la que va de B a A.
la intersección entre la mediatriz trazada y la circunferencia y entre esa mediatriz y cada una de las semicircunferencias
los segmentos entre sendos puntos de intersección sobre cada semicircunferencia y la circunferencia y entre los que componen el diámetro de la circunferencia
la semirrecta que se inicia en uno de los puntos de intersección entre la mediatriz y una semicircunferencia y para por el que intereseca mediatriz y circunferencia.
Triangulando
- Recién ahora, se pasan a emplear las herramientas correspondientes para trazar...
el punto medio entre A y B
un triángulo, uniendo A con C y B (que se cierra con otro clic sobre A).
Determinando al Adosar y Transformar
400px Se indican ahora...
- las que determinan el tipo de triángulo y
- las que permiten decidir cómo se va a transformar en cierto tipo de cuadrilátero
 |
Punto Medio o Centro |
 |
Herramienta que adosa y/o libera |
 |
Herramienta que refleja por un punto |
Decidiendo cómo Adosar
- Cuando se recurre a
, la herramienta que adosa y/o libera, se puede decidir a qué tramo adosar el punto C para obtener distinto tipo de triángulos. Así cuando...
- se lo adosa a cada segmento trazado entre los puntos de intersección, al desplazarlo desde un extremo al otro, se obtiene un isósceles rectángulo en el que interseca con la circunferencia y se llega a un equilátero en el que lo hace con la semicircunferencia próxima
- se emplea
para reflejar C por el punto medio entre A y B de modo de contar con un cuarto punto - C' - para trazar ahora el cuadrilátero ACBC' que según a qué tramo se adose C resultará de distinto tipo - se libera al punto C del tramo al que se lo había adosado con la misma herramienta con que se lo había adosado y luego se puede reutilizar para elegir otro tramo y, consecuentemente, otro tipo de triángulo y de cuadrilátero derivado.
La figura ilustra el resultado de adosar C al segmento azul - delimitado por la intersección de la mediatriz con circunferencia y semicircunferencia respectivamente - tiene sobre el...
- triángulo - isósceles entre el extremo inferior en que además es rectángulo y el superior en que es equilátero -
- cuadrilátero - rombo, cuadrado en un extremo -
Recompaginando lo Aprendido
Aviso: Se emplearon herramientas de distinto tipo...
- de Puntos - como Nuevo Punto, Intersección, Punto Medio y Herramienta de Adosa / Libera Punto-
- de rectas - particularmente, segmento y semirrecta-
- de Trazados Especiales - Paralela y Mediatriz -
- de Círculos y Arcos - como Circunferencia dados su Centro y uno de sus Puntos y Semicircunferencia -
- de Polígonos - justamente, Herramienta de Polígono-
- de Transformación - en particular, Herramienta de Refleja Objeto por Punto -
Reflexiones Constructivas
Conviene preparar el escenario de trabajo para que los estudiantes decidan a qué tramo adosar el punto C para obtener distinto tipo de triángulo y de consecuente cuadrilátero, anticipando una etapa de exploración previa y una en que se paute lo que se intenta para que, de este modo, surjan conjeturas guiadas por el control de intentos según cada propósito. Propósitos como:
- ¿Cómo harían para lograr que el triángulo resulte...
- ... obtusángulo?
- ... rectángulo?
- ... isósceles pero no equilátero?
- ¿Habrá diferentes modos de obtener cada logro?
- ¿Cómo explicarían la receta para conseguir cada logro?
Nota: Vale preguntarse si el escenario -acaso previamente preparado por el docente- a partir del cual se decide a qué tramo adosar el punto C para obtener cada tipo de triángulo y de transformado cuadrilátero, resulta dúctil y productivo para multiplicar planteos.
Aviso: Acaso algunos docentes prefieran preparar el escenario frente a los estudiantes y realizar con ellos los primeros ensayos y pruebas de la herramienta que adosa y libera que es la que es preciso emplear para resolver este desafío. Nota: Apreciaríamos compartan ideas al respecto escribiéndonos al foro hispano-parlante dirigiéndose a su moderadora - liliana.saidon@centrobabbage.com - o directamente a Centro Babbage - centrobabbage@geogebra.at - .
