Diferencia entre revisiones de «Tutorial:Triángulo hasta Equilátero»

Revisión del 20:21 25 mar 2012

Tutorial: Triángulo hasta Equilátero Basado en un Diseño de un Taller del Centro Babbage

Problema de Ampliación

Problema: ¿Cómo ampliar el tipo de triángulo que - tan equilátero - traza la herramienta regular?

Equilátero para Empezar

En este tutorial se lleva traza, para empezar. un triángulo equilátero y se analiza las alternativas de la construcción para llevarla a incluir otros isósceles.

Apariencia Conveniente

1 Seleccionando del Menú Apariencias la que resulte conveniente para esta sencilla construcción geométrica, se encaran a continuación los preparativos.

Nota: Como esta construcción puede no requerir de la Vista Algebraica puede ocultarse, cerrándola con el último botón de la esquina superior izquierda o quitando la tilde de la opción Vista Algebraica del Menú Vista

Preparativos

2 Conviene dejar abierta exclusivamente la Vista Gráfica y...

Activar la Barra de Estilo
Ocultar los Ejes Coordenados
Exponer la Cuadrícula
Optar por la alternativa que Ajusta a Cuadrícula los puntos o elementos durante los desplazamientos, para facilitar la precisión de ciertos ensayos.

Dibujos de Figuras... con GeoGebra

Punto a Punto

3 Se pasan a emplear las diversas herramientas geométricas básicas para operar sobre la Vista Gráfica, empezando por...

la de polígonos regulares, indicando
- las posiciones de dos de sus vértices con un clic en la Vista Gráfica por cada uno de ellos
- un 3 en la caja de diálogo desplegada

Figura 1 - Triángulo Equilátero trazado con la herramienta de polígonos regulares

la que permite seleccionar y desplazar para ubicar adecuadamente el equilátero recién creado en la Vista Gráfica
la alternativa del Menú Contextual - que se despliega con un clic derecho sobre el objeto - con la que se le puede cambiar el nombre - originalmente polígono1 - por uno más representativo y acaso breve como, por ejemplo, equi .
la que traza la mediatriz entre el par de vértices A y B del equilátero, seleccionando para esta recta un estilo punteado y un color tenue en la Barra de Estilo

4 Si los rótulos de los puntos no quedan expuestos, se puede recurrir a la alternativa - con la que se le puede ordenar Muestra Rótulo- del Menú Contextual - que se despliega con un clic derecho sobre el cada vértice-.

Aviso: Se algún rótulo lo requiriera, se lo puede

apuntar y desplazar por las proximidades del correspondiente objeto hasta ubicarlo adecuadamente.

Analizando el Lugar Geométrico de la Mediatriz

Se corrobora que el vértice C del equilátero es un punto de la mediatriz entre A y B.

Valdría preguntarse si esto...
- queda garantizado en todos los casos y, si así fuera,
- cómo determinar ese punto sobre la mediatriz

5 Para que quede más clara la pregunta, es conveniente marcar un punto.

Como el D, en la figura, que se pueda desplazar sobre la mediatriz. Esto facilita la posibilidad de distinguir y considerar gráficamente las condiciones para que D coincida con C.

Rayando Contrastes

Aviso: Conviene cambiar el sombreado pleno del triángulo equilátero por uno rayado que facilite el contraste con el que se podría crear empleando como vértices A, B y D - punto sobre la mediatriz -.

6 Para cambiar el sombreado pleno por el rayado, se puede acudir a

la Caja de Diálogo de Propiedades - que se abre con un clic sobre la opción Propiedades del Objeto del Menú Contextual, como se ilustra en la figura.

- la flecha a la derecha de la casilla Sombreado en la pestaña Estilo
  - la opción Rayado que ofrece la casilla Sombreado.

Buscando Respuestas

Nota: La búsqueda de respuestas da lugar a identificar las herramientas apropiadas para esa determinación gráfica.

Una posibilidad señala la intersección entre la mediatriz y la circunferencia con centro en A que pasa por B.

Como no es la única, conviene dejar abierta la situación para no agotar la indagación prematuramente.

6 Para construir una circunferencia con centro en A que pase por B, basta con seleccionar la correspondiente herramienta , un clic en el punto A, luego en el B.

8 With only three points remaining on the drawing pad, click the Polygon tool and click the points in the following order: point A, point B, point C and then point A to close the polygon. After step 8, your drawing should look like the figure below. Note that in other versions, or depending on the setting, segment labels may appear.

9 Using the Move button, move the vertices of the triangle. What do you observe? Notice that you can move vertex A and B but you can never move vertex C. This is because vertex C is a dependent object. Recall that vertex C is the intersection of two circles and thus depends on the length of segment AB.

10 You have probably observed that it seems that ABC is an equilateral triangle. In fact, it is. To verify, we can display the interior angles of the triangle. To do this, click the Angle tool, then click the interior of the triangle.

11 What do you observe? Move the vertices of the triangle. Is your observation still the same?

{Step|num=11}} Comprobar en sucesivos ensayos que la construcción siempre resulta un isósceles mientras uno de los vértices se desplace por la mediatriz entre los otros dos y que en ciertos...

puntos en particular pasa a ser
- equilátero
- en otro par de ellos, isósceles rectángulo.
tramos, isósceles acutángulo y en otros, obtusángulo.

12 Colorear con distintos tonos los diferentes tramos identificados.

en:Tutorial:EquilateralTriangle

@@ Línea 36: / Línea 36: @@
 {{Step|num=5}} Para que quede más clara la pregunta, es conveniente marcar [[File:Tool New Point.gif|28px]] [[Herramienta de Nuevo Punto|un punto]].
 [[File:DeEquiAisósceles 2.PNG|320px|right]] Como el  '''D''', en la figura,  que se pueda  desplazar sobre la mediatriz. Esto facilita la posibilidad de distinguir y considerar gráficamente las condiciones para que '''D''' coincida con '''C'''.
+===== Rayando Contrastes =====
 {{hint|1= Conviene cambiar el sombreado pleno del triángulo equilátero por uno ''rayado'' que facilite el contraste con el que se podría crear empleando como vértices '''A''', '''B''' y '''D''' - punto sobre la mediatriz -.}}
-{{Step|num=6}} Para cambiar el sombreado pleno por el rayado, se puede acudir a
+[[File:Equi_propiedades.PNG|240px|left]] {{Step|num=6}} Para cambiar el sombreado pleno por el rayado, se puede acudir a
 * la [[Caja de Diálogo de Propiedades]] - que se abre con un ''clic'' sobre la opción '''Propiedades del Objeto''' del [[Menú Contextual]], como se ilustra en la figura.
-** la flecha a la derecha de la casilla '''Sombreado''' en la pestaña '''Estilo''' de la [[Caja de Diálogo de Propiedades]] abierta<
+[[File:Rayando.PNG|240px|right]]
+** la flecha a la derecha de la casilla '''Sombreado''' en la pestaña '''Estilo'''
 *** la opción '''Rayado''' que ofrece la casilla '''Sombreado'''.
+=== Buscando Respuestas ===
 {{Note|1= La búsqueda de respuestas da lugar a identificar las herramientas apropiadas para esa determinación gráfica. <div>
 Una posibilidad  señala  la [[File:Tool Intersect Two Objects.gif|24px]] [[Herramienta de Intersección de Dos Objetos|intersección]] entre la [[File:Tool Perpendicular Bisector.gif|24px]] [[Herramienta de Mediatriz|mediatriz]] y la [[File:Tool Circle Center Point.gif|24px]] [[Herramienta de Circunferencia dados su Centro y uno de sus Puntos|circunferencia con centro en '''A''' que pasa por '''B''']].
 <div>
 Como no es  la única, conviene dejar abierta la situación para no agotar la indagación prematuramente.</div></div>}}
-{{Step|num=6}} Para construir una circunferencia con centro en '''A''' que pase por '''B''', basta con seleccionar la  [[Herramienta de Circunferencia dados su Centro y uno de sus Puntos|correspondiente herramienta]] [[File:Tool Circle Center Point.gif]], un ''clic'' en el punto '''A''', luego en el '''B'''.
+{{Step|num=6}} Para construir una circunferencia con centro en '''A''' que pase por '''B''', basta con seleccionar la  [[Herramienta de Circunferencia dados su Centro y uno de sus Puntos|correspondiente herramienta]] [[File:Tool Circle Center Point.gif|23px]], un ''clic'' en el punto '''A''', luego en el '''B'''.
-'''[[File:tutorial1-3.png]]'''
-Figure 3 - Circles with radius AB and intersection C and D.
-{{Step|num=7}} We only need three points,  points  A, B and C, to form an equilateral triangle, so we will hide the two circles, segment AB and point D. To do this, right click each object and click the Show Object option to uncheck it. In hiding segment AB, be sure that you do not click points A or B.
 {{Step|num=8}}  With only three points remaining on the drawing pad, click the Polygon tool and click the points in the following order: point A, point B, point C and then point A to close the polygon. After step 8, your drawing should look like the figure below. Note that in other versions, or depending on the setting, segment labels may appear.
-'''[[File:tutorial1-4.png]]'''
-Figure 4 - Triangle formed from radii of two circles
 {{Step|num=9}} Using the Move button, move the vertices of the triangle. What do you observe? Notice that you can move vertex A and B but you can never move vertex C. This is because vertex C is a dependent object.  Recall that vertex C is the intersection of two circles and thus depends on the length of segment AB.
@@ Línea 67: / Línea 59: @@
 {{Step|num=11}} What do you observe? Move the vertices of the triangle. Is your observation still the same?
-{{Step|num=12}} You can also verify the length of the sides using the Properties window. To do this, right click one of the sides of the triangle, click Object Properties from the context menu.
+{Step|num=11}} Comprobar en sucesivos ensayos que la construcción siempre resulta un isósceles mientras uno de los vértices se desplace por la mediatriz entre los otros dos y que en ciertos...
+* puntos en particular pasa a ser
-{{Step|num=13}} In the Object Properties window, select the Basic tab. Be sure that the Show label check box is checked and choose Value from the Show label drop down list box.
+** equilátero
+** en otro par de ellos, isósceles rectángulo.
+* tramos, isósceles acutángulo y en otros, obtusángulo.
-{{Step|num=14}} Select the other sides of the triangle in the Object list located at the left side of the Object Properties window and change the labels to Value, then close the window when you are done.
+{{Step|num=12}} Colorear con distintos tonos los diferentes tramos identificados.
-{{Step|num=15}} Prove that the construction above always results to an equilateral triangle.
 [[en:Tutorial:EquilateralTriangle]]
 [[Category:Tutoriales Básicos]]