Tutorial:Entre Construcciones y Dibujos

Tutorial: ¿Cómo distinguir entre Construcciones y Dibujos? Diseño del Centro Babbage

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Planteo

¿Cómo asociar, relacionar y distinguir meros dibujos de construcciones a partir de una obra claramente geométrica de Mondrian?

Preparativos

Para preparar el ambiente de trabajo, se empieza por:

• Seleccionar del Menú Apariencias, las más adecuada . Por ejemplo, Geometría .
• Emplear la Herramienta de Inserta Imagen para insertar el retazo de la obra de Mondrian que aparece a continuación.

Aviso: Si se copia directamente desde este artículo el dibujo en cuestión, se lo puede incluir sin necesidad de guardarlo porque después de seleccionar la herramienta Inserta Imagen, pueden usarse la tecla de atajo Alt + clic para pegar la imagen directamente desde el portapapeles del sistema en la Vista Gráfica.

• Distribuir las consignas que se prefieran de las que se ofrecen a continuación (u otras que surgieran de la imaginación de los participantes siempre que el desafió esté operativamente a su alcance)
• Resumir el modo de emplear las herramientas y las maniobras básicas con las que se requiere ganar familiaridad. Sintetizando, por ejemplo:
  • Cómo seleccionar un objeto ya existente.
    Aviso: Cuando el puntero de selección apunta a un objeto, cambia su forma - de cruz a flecha- y un clic oportuno lo selecciona.

• Así cómo...
  • crear un punto en un objeto. {{hint|1= Un punto sobre un objeto no tiene el color azul que identifica a los libres ni el negro característico de los dependientes fijos (como los de intersección, por ejemplo. Son celestes y al intentar arrastrarlos con el ratón o mouse, sólo recorren el circuito o zona del objeto sobre el que fueron creados con la herramienta correspondiente.
• Incluso...
  • cómo corregir los errores paso a paso
    Aviso: Los botones para Deshacer y Rehacer ofrecen un maniobrar más ágil que las correspondientes opciones del Menú Edita

.

• Además...
  • cómo abrir una Nueva Ventana de GeoGebra con esa opción del Menú Archivo y/o ver el Lista de Ventanas Abiertas de GeoGebra y/o iniciar un nuevo boceto.
  • cómo crear nuevos puntos "sobre la marcha, con las diversas herramientas que lo permiten y, por lo tanto, no requieren se su previa existencia.
    Ejemplo: La Herramienta de Segmento entre Dos Puntos puede aplicarse a dos puntos ya existentes o dar lugar, con cada oportuno clic en posiciones vacías de una u otra Vista Gráfica, a su trazado.
• Particularmente, cómo activar cada una de las siguientes Herramientas
  • Nuevo Punto y Punto en Objeto
  • Elige y Mueve
  • Recta que pasa por Dos Puntos y Segmento entre Dos Puntos
  • la de Polígono y de las de polígonos, también la de Polígono Regular.
  • Lápiz
• Así como las que permiten...
  • Eliminar Objetos
  • Desplazar la Vista Gráfica
  • enfocar con un Zoom de Acercamiento / Zoom de Alejamiento
• Recordar el modo en que se opera para...
  • Guardar archivos de GeoGebra
  • Abrir un archivo de GeoGebra ya existente

Construcción de un Marco ¿Rectangular?

Por empezar, además de los preparativos, se pasa a...

• activar la Barra de Estilo, exponer la Cuadrícula y indicar la alternativa por la que cada elemento se Ajusta a Cuadrícula

• con la herramienta correspondiente, insertar la figura con la que se va a organizar la producción de dibujos y construcciones.
• con la opción correspondiente del Menú Contextual, renombrarla Mondrian - apellido de su autor -

• ubicar el dibujo en una posición adecuada de la Vista Gráfica y tres puntos en las esquinas inferiores y la superior izquierda, como se observa en la figura.
• con un clic derecho sobre la imagen apuntada , en el desplegado Menú Contextual, seleccionar la opción de Propiedades para pasar a la pestaña correspondiente de la Caja de Diálogo y determinar los puntos de cada esquina del marco como se ilustra en la figura.

• aceptar las determinaciones en cuanto a las esquinas para volver a la Vista Gráfica para darle un marco al cuadro, trazando:
  • las rectas que pasan por A y B y por B y C respectivamente
  • las paralelas a cada recta recién creada que pasan por A y por C respectivamente
  • el punto de intersección entre sendas paralelas
  • creando el polígono que une B con este punto de intersección, con A y con C, cerrándolo con un reiterado clic sobre B
• revisar los pasos como para notar qué tipo de encuadre se le dió al dibujo.

Estar entre ser y parecer

Lo que aparenta ser un encuadre rectangular (incluso, cuadrado) del dibujo, demuestra que no es lo que parece con sólo someterlo a la prueba de arrastre -del punto B a izquierda y derecha, arriba y a abajo, por ejemplo- y notar los efectos de cada maniobra.

Es un momento adecuado para preguntarse cómo se hubiera comportado el marco creado si en lugar de operar con rectas paralelas para dar con el cuarto vértice, se hubiera recurrido a perpendiculares.

Acaso convenga redefinir las rectas que dieron lugar D de ese modo y controlar los cambios de efectos así como establecer explicaciones al respecto.

¿Calcando Dibujos?

Para procurar un calco de al menos algunos componentes del dibujo - los que parecen cuadrados, el central y el que aparece debajo así como el que se aprecia rectangular, adosado a uno y otro - se siguen los pasos indicados en el siguiente recorte de Protocolo de Construcción.

Si al terminar se desplaza el dibujo hacia la derecha, quedan a la izquierda las construcciones calcadas que, pese a los esfuerzos de copistas, no se comportan con la misma facilidad de adaptación a los arrastres que el marco y el dibujo.

Al interrogarse sobre las diferencias, surge las que distinguen las construcciones que se basan en cierto juego de relaciones y propiedades que vinculan a los elementos en juego de las que meramente los trazan sin asociarlos dinámicamente - o lo hacen desde otras condiciones como en el caso de las paralelas en lugar de las perpendiculares y viceversa-.

Analizando el Protocolo de Construcción

Si se analizan cuidadosamente los pasos que se presentan en el siguiente Protocolo - el obtenido a partir de las maniobras de construcción - se pueden distinguir las producciones de genuinos rectángulos de las de apenas paralelogramos, de las de cuadrados de las de meros contornos.

Básicos de Centro Babbage - IG-ArgentinaLiliana Saidon -Hoy

Nº	Nombre	Icono de Barra de Herramientas	Definición	Comando	Valor
1	Imagen mondrian1				mondrian1
2	Punto A				A = (-1, -2)
3	Punto B				B = (-0.98, 5.82)
4	Punto C				C = (6.65, -2)
5	Recta a1		Recta que pasa por B, A	Recta[B, A]	a1: 7.82x - 0.02y = -7.78
6	Recta s		Recta que pasa por A, C	Recta[A, C]	s: 0x + 7.65y = -15.3
7	Recta t		Recta que pasa por C paralela a a1	Recta[C, a1]	t: 7.82x - 0.02y = 52.04
8	Recta r		Recta que pasa por B paralela a s	Recta[B, s]	r: 0x + 7.65y = 44.51
9	Punto D		Punto de intersección de r, t	Interseca[r, t]	D = (6.67, 5.82)
10	Cuadrilátero marco		Polígono A, B, D, C	Polígono[A, B, D, C]	marco = 59.82
11	Punto E				E = (-0.17, 0.95)
12	Recta j		Recta que pasa por E paralela a s	Recta[E, s]	j: 0x + 7.65y = 7.28
13	Punto F		Punto sobre j	Punto[j]	F = (3.74, 0.95)
14	Cuadrilátero cua		Polígono[E, F, 4]	Polígono[E, F, 4]	cua = 15.35
15	Punto K		Punto Medio de E, F	PuntoMedio[E, F]	K = (1.78, 0.95)
16	Cuadrilátero cua2		Polígono[K, E, 4]	Polígono[K, E, 4]	cua2 = 3.84
17	Punto N		Punto sobre h	Punto[h]	N = (1.78, 0)
18	Recta k		Recta que pasa por N paralela a a	Recta[N, a]	k: 0x + 3.92y = 0.01
19	Recta m		Recta que pasa por F paralela a h	Recta[F, h]	m: -1.96x = -7.33
20	Punto P		Punto de intersección de k, m	Interseca[k, m]	P = (3.74, 0)
21	Cuadrilátero rec		Polígono N, K, F, P	Polígono[N, K, F, P]	rec = 1.86