Comando PuntoMásCercano

PuntoMásCercano[ <Recorrido>, <Punto> ]: Establece, sobre el recorrido, un nuevo punto: el que estuviera más próximo al indicado.; Ejemplo:
PuntoMásCercano[c, C] traza sobre la cónica c el punto a menor distancia del C indicado.
El boceto al pie ilustra animadamente la creación sobre la cónica que varía entre las posibles variantes del PuntoMásCercano a otro que también va cambiando de posición.; Nota:
A partir de la versión 4.4, incluso para funciones el comando encuentra el punto efectivamente más próximo, ya no solo en sentido vertical como lo realizaba previamente.
Dado el algoritmo en que se basa numéricamente esta operación, obra adecuadamente en relación, sobre todo, a funciones polinómicas (puede presentar imprecisiones en otros casos).

PuntoMásCercano[ <Región>, <Punto> ]

Crea un nuevo punto, el más cercano al indicado en la region.

PuntoMásCercano[ <Recta>, <Recta> ]

Resulta alguna de las siguientes respuestas:

no definida si las rectas son paralelas
el punto de intersección si son secantes
un nuevo punto sobre la primera recta, el más cercano a la segunda.

Nota: En el boceto se ilustra la posición del centro A de la cónica c_o y el segmento correspondiente a la distancia entre el punto exterior C y el que queda establecido como PuntoMásCercano denominado P_{m_c} en este caso, desde C a la cónica c_o.

Nota: También pueden apreciarse los puntos P_c (azul) y P_p (rojo), los más cercanos desde el exterior E_x a la circunferencia y la cónica c_o respectivamente.

Comando PuntoMásCercano

PuntoMásCercano

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