Diferencia entre revisiones de «Comando Interseca»

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{{Command|geometry|cas=true|Interseca}};Interseca[ <Objeto>, <Objeto> ]:Determina el/los punto/s de intersección entre dos objetos.  
 
{{Command|geometry|cas=true|Interseca}};Interseca[ <Objeto>, <Objeto> ]:Determina el/los punto/s de intersección entre dos objetos.  
 
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'''Interseca[ <Objeto>, <Objeto>, < índice del punto de intersección> ]'''
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;Interseca[ <Objeto>, <Objeto>, < índice del punto de intersección> ]: Da por resultado el n-ésimo punto de intersección entre dos objetos, que pueden ser rectas, cónicas, funciones polinómicas o curvas implícitas.
: Da por resultado el n-ésimo punto de intersección entre dos objetos, que pueden ser rectas, cónicas, funciones polinómicas o curvas implícitas.
 
 
:{{example|1=<br> Sea <code><nowiki>a(x) = x^3 + x^2 - x</nowiki></code> una función y <code><nowiki>b: -3x + 5y = 4</nowiki></code> una recta,  <code><nowiki>Interseca[a, b, 2]</nowiki></code> crea el punto de intersección de coordenadas ''(-0.43, 0.54)'' entre la función y la recta. }}
 
:{{example|1=<br> Sea <code><nowiki>a(x) = x^3 + x^2 - x</nowiki></code> una función y <code><nowiki>b: -3x + 5y = 4</nowiki></code> una recta,  <code><nowiki>Interseca[a, b, 2]</nowiki></code> crea el punto de intersección de coordenadas ''(-0.43, 0.54)'' entre la función y la recta. }}
  
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;Interseca[ <Curva 1>, <Curva 2>, <Parámetro 1>, <Parámetro 2> ]:Establece un punto de intersección usando un método iterativo que se inicia acorde a los parámetros dados.
 
;Interseca[ <Curva 1>, <Curva 2>, <Parámetro 1>, <Parámetro 2> ]:Establece un punto de intersección usando un método iterativo que se inicia acorde a los parámetros dados.
{{example|1=<br>Sean'''<code>a = Curva[cos(t), sin(t), t, 0, π]</code>''' y<br>'''<code>b = Curva[cos(t) + 1, sin(t), t, 0, π]</code>'''<br>'''<code><nowiki>Interseca[a, b, 0, 2]</nowiki></code>''' establece un punto de  intersección en ''(0.5, 0.87)''.<br>}}
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{{example|1=<br>Sean'''<code>a = Curva[cos(t), sin(t), t, 0, π]</code>''' y '''<code>b = Curva[cos(t) + 1, sin(t), t, 0, π]</code>'''<br>'''<code><nowiki>Interseca[a, b, 0, 2]</nowiki></code>''' da por resultado el punto A = (0.5, 0.87).<br>}}
  
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==Sintaxis CAS==
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;Interseca[ <Función>, <Función>]: Da por resultado una lista que contiene los puntos de intersección entre los dos objetos.
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:{{example|1=<br>Sean'''<code>f(x) = x^3 + x^2 - x</code>''' y'''<code>g(x)=x</code>'''<br>'''<code><nowiki>Interseca[f,g]</nowiki></code>''' da por resultado la lista ''{(1, 1), (0, 0), (-2, -2)}''.<br>}}
  
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;Interseca[ <Objeto>, <Objeto> ]
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:{{example|1=<br>
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:*'''Interseca[ <Recta>, <Objeto> ]''' establece los puntos de intersección entre la recta y el plano, segmento, polígono, cónica, etc.
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:*'''Interseca[ <Plano>, <Objeto> ]''' establece los puntos de intersección entre el plano y el segmento, polígono, cónica.
 
:*'''Interseca[ <Cónica>, <Cónica> ]''' establece los hasta cuatro puntos de intersección entre las cónicas.  
 
:*'''Interseca[ <Cónica>, <Cónica> ]''' establece los hasta cuatro puntos de intersección entre las cónicas.  
:*'''Interseca[ <Recta>, <Cónica> ]''' establece los puntos de intersección entre la recta y la sección cónica.
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:*'''Interseca[ <Plano>, <Plano> ]''' crea la recta de intersección entre los dos planos.
:*'''Interseca[ <Polinomio>, <Recta> ]''' establece todo punto de intersección entre polinomio y recta.
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:*'''Interseca[ <Plano>, <Poliedro> ]''' crea el polígono de intersección entre el plano y el poliedro.
:*'''Interseca[ <Polinomio>, <Polinomio> ]''' establece todo punto de intersección entre los polinomios.
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:*'''Interseca[ <Esfera>, <Esfera> ]''' crea la circunferencia de intersección entre ambas esferas.
;Interseca[ <Objeto>, <Objeto>, <Número (o valor numérico) del Punto de Intersección> ]:Establece y [[Vista Gráfica|grafica]]  un punto de intersección, el especificado por el número indicado, entre los objetos. Así...
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:*'''Interseca[ <Plano>, <Cuádrica> ]''' crea la cónica de intersección entre el plano y la superficie cuádrica.}}
:*'''Interseca[ <Recta>, <Cónica>,  <n (número)> ]''' establece el punto número ''n'' (1 ó 2) de intersección entre la recta y la sección cónica.
 
:*'''Interseca[ <Cónica>, <Cónica>, < n (número)> ]''' establece el e'''''n'''''ésimo punto - el número ''n'' -  de intersección entre las cónicas.
 
:*'''Interseca[ <Polinomio>, <Polinomio>, <n (número)> ]''' establece el  e'''''n'''''ésimo punto de intersección entre los polinomios
 
:*'''Interseca[ <Polinomio>, <Recta>, <''n''> ]''' establece el e'''''n'''''ésimo punto de intersección entre polinomio y recta.
 
 
 
{{example|1=<br>Siendo <code><nowiki>a(x) = x^3 + x^2 - x</nowiki></code> una función y <code><nowiki>b: -3x + 5y = 4</nowiki></code> una recta, <!-- a la que pertenecen los puntos de coordenadas ''(-3, -1)'' y ''(2, 2)''.--> <code><nowiki>Interseca[a, b, 2]</nowiki></code> crea un punto de intersección de la función y la recta de coordenadas ''(-0.43, 0.54)''.}}
 
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;Interseca[ <Objeto>, <Objeto>, <Punto Inicial> ]:Establece y [[Vista Gráfica|grafica]] todo punto de intersección entre los objetos, calculándolos a partir del punto indicado para tal operación. Así...
 
:*'''Interseca[ <f (Función)>, <g (Función)>, <A (Punto)>]''' establece un punto de intersección  de las funciones ''f'' y ''g'' usando un método numérico, como el de Newton, tomando ''A'' como punto inicial.
 
:*'''Interseca[ <f (Función)>,  <r (Recta)>,  <A (Punto)> ]''' establece un punto de intersección de la función y la recta con ''A'' como punto inicial del método numérico.
 
{{example|1=<br>Siendo <code><nowiki>a(x) = x^3 + x^2 - x</nowiki></code> una función y <code><nowiki>b: -3x + 5y = 4</nowiki></code> una recta, <!-- a la que pertenecen los puntos de coordenadas ''(-3, -1)'' y ''(2, 2)'' con el punto inicial ''(0, 0.8)'', --><code><nowiki>Interseca[a, b, C]</nowiki></code> crea el punto de intersección ''D = (-0.43, 0.54)'' de la función y la recta empleando un método iterativo (numérico).}}
 
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<hr>
 
;Interseca[ <Recta>, <Curva Paramétrica> ]:Establece y [[Vista Gráfica|grafica]] los puntos de intersección entre la recta y una [[Curvas|curva paramétrica]]
 
{{Examples|1=<br><br>'''<code>Interseca[y = x + 3, [[Comando Curva|Curva[t, 2t, t, 0, 10]]]]</code>'''  crea un punto de coordenadas ''(3, 6)''.<br><br>Siendo <code><nowiki>a: -3x + 7y = -10</nowiki></code> una recta <!-- a la que pertenecen los puntos ''A = (1, -1)'' y ''B = (8, 2)''--> y <code><nowiki>c: x^2 + 2y^2 = 8</nowiki></code> una elipse, <!-- cuyos focos son  ''C = (-2, 0)'' y ''D = (2, 0)''--> <code><nowiki>Interseca[a, c]</nowiki></code> crea los puntos de intersección de la recta y la elipse, de coordenadas ''(-1.02, -1,87)'' y ''(2.81, -0.22)''.<br><br><code>Interseca'''['''[[Comando Curva|Curva]]'''['''2s, 5s², s,-10, 10 ], [[Comando Curva|Curva]]'''['''t²,2t,t,-10,10''']''']</code> crea  los puntos de coordenadas ''(0, 0)'' y  ''(1.37, 2.34)''<sup><small><small>[[Menú de Opciones#Redondeo|''redondeo'']] a 2 decimales</small></small></sup>
 
}}<!-- DO NOT EDIT THIS LINE-->
 
{{Note|1=Los puntos de intersección quedan [[Listas|listados]] cuando se encierra entre llaves '''{''' '''}''' la variante de sintaxis de que se trate.}}
 
{{Example|1=<br>'''<code>{Interseca[y = -x - 3, [[Comando Curva|Curva]][-t², 3t - 3, t, 0, 10]]}</code>''' [[Listas|lista]] el par de puntos de intersección  ''{(-9, 6), (0, -3)}''}}
 
 
 
 
 
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===[[[[Image:Menu view cas.svg|link=Vista CAS|20px]] [[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
 
En esta [[Vista CAS|vista]] se admiten <u>'''solo'''</u> las variantes descriptas que involucren curvas o trazos de funciones.
 
;Interseca[ <Función f>, <Función g> ]:Crea todos los puntos de intersección entre las curvas C<sub>f</sub> y C<sub>g</sub>
 
{{Example|1=<br><br>'''<code>Interseca[x², x]</code>''' da la lista de puntos ''{(1,1),(0,0)}''<br><br>Siendo <code><nowiki>f(x):= x^3 + x^2 - x</nowiki></code> y <code><nowiki>g(x):= x</nowiki></code> sendas funciones. <code><nowiki>{Interseca[ f, g ]}</nowiki></code> crea los puntos de intersección ''{(1, 1), (0, 0), (-2, -2)}''<br><br>}}
 
{{Note|1=Se puede indicar un intervalo para la búsqueda de los puntos de intersección.}}
 
;Interseca[ <Función f>, <Función g>, <x mínimo>, <x máximo> ]:Crea todos los puntos de intersección entre las curvas C<sub>f</sub> y C<sub>g</sub> en el intervalo [''mín; máx'']
 
{{Examples|1=<br>'''<code>Interseca[x², x, -0.5, 0.5]</code>''' da la lista ''{(0, 0)}''<br><br>'''<code>Interseca[m x,  (- 1 / m ) x]</code>''' da por resultado la lista con el punto de intersección ''{(0, 0)}''
 
}}
 
{{mbox|text=Cuando fuera viable, se sumará el [[Vista Gráfica|registro gráfico]] al ''tildar'' el redondelito que encabeza la fila de la [[Vista CAS|Vista CAS]] correspondiente.}}
 
----<small>
 
{{Attention|1=<small>Lo siguiente está disponible a partir de la versión de GG [http://wiki.geogebra.org/uploads/2/20/GG_5_web_y_tablet_LMS_lianasaidon.pdf 5.0] tal como se explica en sus [[Notas Lanzamiento de GeoGebra 5.0|Notas de Lanzamiento]].</small><br>A partir de [[Manual|GeoGebra]] [http://wiki.geogebra.org/uploads/2/20/GG_5_web_y_tablet_LMS_lianasaidon.pdf 5], también se opera con objetos en '[[Vista 3D|''3{{KeyCode|D}}'''(''imensiones'')]]}}</small>
 
[[Image:view-graphics3D24.png|link=http://wiki.geogebra.org/uploads/a/a4/Gu%C3%ADa_Tablets%25Win_8_.pdf]] [[Vistas|Vista]] [[Vista 3D|3'''D''']] [[Manual|de]] [[Notas Lanzamiento de GeoGebra 5.0|GG]] [http://wiki.geogebra.org/uploads/2/20/GG_5_web_y_tablet_LMS_lianasaidon.pdf 5.0] :
 
{{GGb5D|1=<div>
 
;Interseca[<Objeto> , <Objeto> ]:Opera según se detalla a continuación:<br>
 
*'''Interseca[ <Recta>, <Objeto> ]'''<br>Crea la intersección ''puntual'' de una recta y un plano, segmento, polígono, etc.
 
*'''Interseca[ <Plano>, <Objeto> ]'''<br>Crea la intersección ''puntual'' de un plano y  segmento, polígono, etc.
 
*'''Interseca[<Plano>, <Plano>]'''<br>Crea la intersección lineal de dos planos
 
*'''Interseca[ <Plano>, <Poliedro> ]'''<br>Crea la intersección de polígono(s) de plano y poliedro
 
*'''Interseca[ <Esfera>, <Esfera> ]'''<br>Crea la intersección circular de dos esferas
 
*'''Interseca[ <Plano>, <Cuádrica> ]'''<br>Crea la intersección cónica del plano y la cuádrica (esfera, cono, cilindro...)</div>}}  
 
  
{{Notes|1=<div>
 
*'''Interseca[<Recta> , <Recta> ]''' da por resultado 'no definido' si las rectas no son coplanares o sin son paralelas tanto en sentido estricto como en el de longitud
 
*'''Interseca[<Recta> , <Plano> ]'''  da por resultado 'no definido' si la recta es paralela al plano, tanto en sentido estricto como en el de longitud.</div>}}
 
  
----
 
{{OA|1=[[image:Mode_intersect.png|link=Herramienta de Intersección|23px]][[Herramienta de Intersección|Intersección]] en este caso y la de [[Vista 3D|3{{KeyCode|<big>D</big>}}<sub>imensiones</sub>]], [[Image : Mode_intersectioncurve.png|link=Herramienta de Intersección de dos superficies]] [[Herramienta de Intersección de dos superficies|Intersección de dos superficies]].}}<hr>
 
 
{{Notes|1=<div>
 
{{Notes|1=<div>
*Considerar, además, los comandos [[Comando IntersecaRecorridos|IntersecaRecorridos]] e [[Comando IntersecaCónica|IntersecaCónica]].<br><br>
+
* Para obtener los puntos de intersección en una lista, utiliza <code><nowiki>{Interseca[f,g]}</nowiki></code>
*Consultar el breve [http://www.youtube.com/watch?v=oPlS0bv-Xmo video tutorial]que, en italiano, describe el empleo de la [[Herramienta de Intersección|herramienta]] y del comando.<br></div>}}
+
* Ver además, los comandos [[Comando IntersecaRecorridos|IntersecaRecorridos]] e [[Comando IntersecaCónica|IntersecaCónica]].
 +
* Ver además [[Herramienta de Intersección]] .<br></div>}}

Revisión del 14:22 8 sep 2017



Interseca[ <Objeto>, <Objeto> ]
Determina el/los punto/s de intersección entre dos objetos.
Ejemplos:
  • Sean a : -3x+7y = -10 una recta y b: x^2+ 2 y^2 =8 una elipse. Interseca[a,b] da por resultado los puntos de intersección entre la recta y la elipse: E=(-1.02, -1,87) y F = (2.81, -0.22).
  • Interseca[y = x + 3, Curva[t, 2t, t, 0, 10]] da por resultado A=(3,6).
  • Interseca[Curva[2s, 5s, s,-10, 10 ], Curva[t, 2t, t, -10, 10]] da por resultado A=(0,0).


Interseca[ <Objeto>, <Objeto>, < índice del punto de intersección> ]
Da por resultado el n-ésimo punto de intersección entre dos objetos, que pueden ser rectas, cónicas, funciones polinómicas o curvas implícitas.
Ejemplo:
Sea a(x) = x^3 + x^2 - x una función y b: -3x + 5y = 4 una recta, Interseca[a, b, 2] crea el punto de intersección de coordenadas (-0.43, 0.54) entre la función y la recta.
Interseca[ <Objeto>, <Objeto>, <Punto Inicial> ]
Determina todos los puntos de intersección entre los objetos indicados utilizando métodos numéricos, iterativos, utilizando el punto dado como punto inicial.
Ejemplo:
Sea a(x) = x^3 + x^2 - x una función y b: -3x + 5y = 4 una recta, y C=(0,0.8), un punto. Interseca[a, b, C] crea un punto de intersección de la función y la recta de coordenadas (-0.43, 0.54) utilizando un método numérico iterativo.
Interseca[ <Función>, <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> ]
Establece numéricamente los puntos de intersección entre las funciones dentro del intervalo establecido.
Ejemplo:
Sean f(x) = x^3 + x^2 - x y g(x) = 4 / 5 + 3 / 5 x dos funciones. Interseca[ f, g, -1, 2 ] da por resultado A=(-0.43, 0.54) y B=(1.1, 1.46), los puntos de intersección entre las funciones que se encuentran dentro del intervalo[-1,2].
Interseca[ <Curva 1>, <Curva 2>, <Parámetro 1>, <Parámetro 2> ]
Establece un punto de intersección usando un método iterativo que se inicia acorde a los parámetros dados.
Ejemplo:
Seana = Curva[cos(t), sin(t), t, 0, π] y b = Curva[cos(t) + 1, sin(t), t, 0, π]
Interseca[a, b, 0, 2] da por resultado el punto A = (0.5, 0.87).

Sintaxis CAS

Interseca[ <Función>, <Función>]
Da por resultado una lista que contiene los puntos de intersección entre los dos objetos.
Ejemplo:
Seanf(x) = x^3 + x^2 - x yg(x)=x
Interseca[f,g] da por resultado la lista {(1, 1), (0, 0), (-2, -2)}.
Interseca[ <Objeto>, <Objeto> ]
Ejemplo:
  • Interseca[ <Recta>, <Objeto> ] establece los puntos de intersección entre la recta y el plano, segmento, polígono, cónica, etc.
  • Interseca[ <Plano>, <Objeto> ] establece los puntos de intersección entre el plano y el segmento, polígono, cónica.
  • Interseca[ <Cónica>, <Cónica> ] establece los hasta cuatro puntos de intersección entre las cónicas.
  • Interseca[ <Plano>, <Plano> ] crea la recta de intersección entre los dos planos.
  • Interseca[ <Plano>, <Poliedro> ] crea el polígono de intersección entre el plano y el poliedro.
  • Interseca[ <Esfera>, <Esfera> ] crea la circunferencia de intersección entre ambas esferas.
  • Interseca[ <Plano>, <Cuádrica> ] crea la cónica de intersección entre el plano y la superficie cuádrica.


Notas:
© 2021 International GeoGebra Institute