Comando Distancia
De GeoGebra Manual
Distancia
Categorías de Comandos (todos)
- Distancia[ <Punto>, <Objeto (punto, recta, cónica...)> ]
- Determina la menor distancia entre el punto y el objeto. Opera para puntos, rectas (semirrectas, segmentos...), cónicas y funciones o curvas implícitas.
- Ejemplo:
Distancia[(2, 1), x^2 + (y - 1)^2 = 1]
da por resultado 1 - Nota: Cuando el Objeto es una función, se calcula la distancia con un algoritmo numérico que opera mejor para polinomios.
- Atención: GeoGebra 4.0, calcula la distancia entre la abscisa del Punto y el de la función para ese valor.
Así, Distancia[P, f] establecía la distancia entre x(P) y f(x(P)).
GeoGebra 4.4 calcula efectivamente la distancia más corta entre el punto y la curva de la función (máxime si se trata de una polinómica).
- Nota: Hasta GeoGebra 3.2, Distancia[A, s], siendo A un punto y s un segmento, establecía la distancia entre el punto A y la recta (extendida hasta el infinito) que contenía al segmento s. A partir de GeoGebra 4.0, este comando establece la distancia al segmento específicamente.
- Distancia[ <Recta>, <Recta> ]
- Establece la distancia entre un par de rectas de modo tal que resulta mayor que 0 solo cuando son paralelas.
- Ejemplos:
Distancia[y = x + 3, y = x + 1]
da por resultado 1.41Distancia[y = 3x + 1, y = x + 1]
da por resultado 0
- Nota:
La distancia entre dos secantes es 0 por lo que este comando resulta de interés para:- operar entre paralelas
- averiguar si son o no paralelas varias rectas en una única maniobra.
- Ejemplo:
Siendo nula la suma de las distancias entre varios segmentos como enDistancia[d, h] + Distancia[e, i] + Distancia[f, j] + Distancia[d, c ]
, sabemos que no se registra paralelas.
Variantes de Sintaxis y Ejemplos
- Distancia[<Punto>, <Punto> ]
- Da por resultado la distancia entre sendos puntos.
- Distancia[A, B] determina la distancia entre A y B.
- Distancia[ <Punto>, <Recta> ]
- Da por resultado la distancia entre el punto y la recta.
- Distancia[g, h] determina la distancia entre las rectas g y h.
- Nota: La distancia entre rectas secantes (que se intersecan) es 0. Este comando solo es relevante para rectas paralelas.
- Distancia[ <Punto>, <Objeto (función)> ]
- Cuando el Objeto es una función, se calcula la distancia entre la abscisa del Punto y el de la función para ese valor.
Así, Distancia[P, f] establece la distancia entre x(P) y f(x(P)).
En la Vista ComputaciónAlgebraicaSimbólica
Opera correctamente, con la posibilidad de incluir literales , la siguiente variante:
Distancia[ <Punto A>, <Punto B>]
- Ejemplo:
Distancia[(a,b),(c,d)]
da por resultado \sqrt{ \left(a - c \right)^{2} + \left(b - d \right)^{2}}.
- Distancia[ <Punto>, <Punto> ]
- Establece la distancia entre sendos puntos.
- Ejemplo:
Distancia[(2, 1, 2), (1, 3, 0)]
da por resultado 3 - Distancia[ <Recta>, <Recta> ]
- Establece la distancia entre ambas rectas.
- Ejemplo:Siendo a: X = (-4, 0, 0) + λ*(4, 3, 0) y b: X = (0, 0, 0) + λ*(0.8, 0.6, 0).
Distancia[a, b]
da por resultado 2.4
Nota:
Ver también las herramientas: Distancia o Longitud en este caso.