Comando Demuestra

De GeoGebra Manual
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Demuestra( <Proposición lógica> )
Da por resultado el valor de verdad true (verdadero) o false (falso) de la proposición en general.

Normalmente, GeoGebra decide en forma numérica si la proposición es verdadera o no. Sin embargo, el comando Demuestra utiliza cálculo simbólico para determinar si una proposición es verdadera o falsa en general. Si GeoGebra no puede determinar la respuesta, el resultado es indefinido.

Ejemplo:
Si se definen tres puntos libres A = (1, 2), B = (3, 4), C = (5, 6), el comando EstánAlineados(A, B, C) da un resultado verdadero - true -, dado que el control numérico empleado para tales coordenadas así lo indica. En cambio Demuestra(EstánAlineados(A, B, C)), da como resultado falso -false- dado que los tres puntos no son colineales en general y dejarán de serlo al cambiar sus posiciones.
Ejemplo:
Sea un triángulo con vértices A, B y C. Se define D=PuntoMedio(B,C), E=PuntoMedio(A,C), p=Recta(A,B), q=Recta(D,E). En este caso, p∥q y Demuestra(p∥q) dan ambos como resultado verdadero -true-, dado que la base media será siempre paralela al lado correspondiente, aún si se modifica la posición de los vértices del triángulo.

Nota: Ver también el comando CompruebaDetalles; el artículo acerca de Valores Lógicos o Booleanos y los detalles técnicos de los algoritmos.
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