Comando DemuestraDetalles

DemuestraDetalles

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DemuestraDetalles( <Expresión lógica> )

Devuelve algunos detalles del resultado de la demostración automática.

Normalmente, GeoGebra decide el valor de verdad de una proposición a partir de computaciones numéricas. Sin embargo, el comando DemuestraDetalles utiliza métodos simbólicos para determinar si la proposición es verdadera o falsa en general. Este comando opera como el comando Demuestra, pero también devuelve algunos detalles del resultado como una lista:

• Una lista vacía {} si GeoGebra no puede determinar la respuesta.
• Una lista con un elemento: {false}, si la proposición no es verdadera en general.
• Una lista con un elemento: {true}, si la proposición es siempre verdadera.
• Una lista con más elementos, que contiene el valor booleano true y otra lista que podría denominarse de condiciones de no degeneramiento, si la proposición es verdadera bajo ciertas condiciones, p. ej. {true, {SonColineales(A,B,C), SonIguales(C,D)}}. Esto significa que si ninguna de las condiciones es verdadera, entonces la proposición es verdadera.
• Una lista {true,{"..."}} si la proposición es verdadera bajo ciertas condiciones, pero estas condiciones no pueden ser expresadas de forma comprensible para el usuario por alguna razón.

Ejemplo:

Definamos el triángulo de vértices A, B y C, y definamos D=PuntoMedio(B,C), E=PuntoMedio(A,C), p=Recta(A,B), q=Recta(D,E). En este caso DemuestraDetalles(p∥q) devuelve {true}, lo cual significa que si la cosntrucción puede ser realizada, entonces recta DE es paralela al lado AB.

Ejemplo:

Sea AB el segmento a, y se define C=PuntoMedio(A,B), b=Mediatriz(A,B), D=Interseca(a,b). Entonces DemuestraDetalles(C==D) devuelve {true,{"SonIguales(A,B)"}}: esto significa que si los puntos A y B son diferentes, entonces los puntos C y D coinciden.

Ejemplo:

Sea AB el segmento a, y se define l=Recta(A,B). Sea C un punto cualquiera en la recta l, además sea b=Segmento(B,C), c=Segmento(A,C). Entonces DemuestraDetalle(a==b+c) devuelve {true,{"a+b==c", "b==a+c"}}: lo que significa que si ni a+b=c, ni b=a+c, entonces a=b+c.

Es posible que la lista de condiciones de no degeneramiento no sea el conjunto más sencillo. Para el ejemplo anterior, el conjunto más sencillo habría sido el conjunto vacío.

Nota: Ver también el comando Demuestra, valores lógicos y detalles técnicos de los algoritmos.