Diferencia entre revisiones de «Comando Demuestra»

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{{commañd|logical|Demuestra|ÉS_version=Demuestra|non-ÉS_version=Comprueba}};Demuestra[ <Expresión Booleana> ]:Da por resultado el valor de verdad ''true'' ('''cierto''') o ''false'' ('''falso''') según lo sea, en general, la expresión booleana.<br> <center><small>{{beta_manual|version=5.0|Este comando, en preliminar proceso de construcción, se ofrece para llevar adelante ensayos aunque podría ser modificado su comportamiento y/o salidas.}}</small></center>
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{{command|geometry|Demuestra}}
======Métodos de Verificación======
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;Demuestra( <Proposición lógica> ):Da por resultado el valor de verdad ''true'' ('''verdadero''') o ''false'' ('''falso''') de la proposición en general.
GeoGebra emplea varios métodos para decidir si una [[Valores Booleanos|expresión  booleana]] es o no verdadera<sup>''true''</sup>:
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Normalmente, GeoGebra decide en forma numérica si la [[Valores Lógicos|proposición]] es verdadera o no. Sin embargo, el comando Demuestra utiliza [[w:es:Cálculo simbólico|cálculo simbólico]] para determinar si una proposición es ''verdadera'' o ''falsa'' en general. Si GeoGebra no puede determinar la respuesta, el resultado es ''indefinido''.
*en  general, los de cálculo numérico
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{{example|1=<div>Se definen tres puntos libres <code><nowiki>A = (1, 2)</nowiki></code>, <code><nowiki>B = (3, 4)</nowiki></code>, <code><nowiki>C = (5, 6)</nowiki></code>, el comando <code><nowiki>EstánAlineados(A, B, C)</nowiki></code> devuelve  ''true'' , dado que el control numérico es realizado en las actuales coordenadas de los puntos. Utilizando <code><nowiki> Demuestra(EstánAlineados(A, B, C))</nowiki></code>, se obtiene ''false'' como respuesta, dado que los tres puntos no son colineales en general, ''i. e.'' cuando se cambian.</div>}}
*en particular, como para este comando y para [[Comando DemuestraDetalles|DemuestraDetalles]] por ejemplo, [http://pt.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tica_simb%C3%B3lica los de índole simbólica]
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{{example| 1=<div>Sea un triángulo con vértices ''A'', ''B'' y ''C'' y se define <code><nowiki>D=PuntoMedio(B,C)</nowiki></code>, <code><nowiki>E=PuntoMedio(A,C)</nowiki></code>, <code><nowiki>p=Recta(A,B)</nowiki></code>, <code><nowiki>q=Recta(D,E)</nowiki></code>. Ahora ambos, <code><nowiki>p∥q</nowiki></code> y <code><nowiki> Demuestra(p∥q)</nowiki></code> devuelven ''true'', dado que la línea media de un triángulo será siempre paralela al lado correspondiente.
**específicamente, cuando no se cuenta con medios para determinarlo, recurriendo a la salida '''''indefinido'''''.
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<ggb_applet width="525" height="366" version="5.0" id="40121" enableRightClick="false" showAlgebraInput="false" enableShiftDragZoom="false" showMenuBar="false" showToolBar="false" showToolBarHelp="true" enableLabelDrags="false" showResetIcon="false"/>
{{OJo|1= <br>Cuando el método de decisión está basado en cálculos simbólicos, habitualmente requieren una carga ardua de cómputo cuyos detalles quedan ocultos y la salida resulta:
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</div>}}
*'''verdadera''' - ''true'' -  cuando los cómputos aseveran que la expresión lo es
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{{Note| Ver también el comando [[Comando DemuestraDetalles|DemuestraDetalles]] , [[Valores Lógicos|Valores Lógicos]], [https://github.com/kovzol/gg-art-doc/tree/master/pdf/english.pdf GeoGebra Automated Reasoning Tools: A Tutorial] y [http://dev.geogebra.org/trac/wiki/TheoremProving technical details of the algorithms].}}
*o '''falsa''' - ''false''- cuando los cálculos evidencias que lo será (en la mayoría de los casos, al menos)
 
Si los cálculos no pueden arribar a una respuesta exacta, el resultado deviene ''indecidible''.}}
 
{{example|1=<div>Si se definen tres puntos libres <code><nowiki>A = (1, 2)</nowiki></code>, <code><nowiki>B = (3, 4)</nowiki></code>, <code><nowiki>C = (5, 6)</nowiki></code>, el comando...
 
*<code><nowiki>SonColineales[A, B, C]</nowiki></code> da un resultado verdadero - ''true'' -, dado que el control numérico empleado para tales coordenadas así lo implica.  
 
*<code><nowiki>Demuestra[SonColineales[A, B, C]]</nowiki></code>, sin embargo, lo establecerá falso -''false''- dado que los tres puntos no son co-lineales en general y dejarán de serlo al cambiar sus posiciones.</div>}}
 
{{Note|1= Esta colinealidad quedaría en evidencia al comparar, con la [[File:Tool Relation between Two Objects.gif]] herramienta de [[Herramienta de Relación|Relación]] sendas rectas, '''Recta[A, C]''' y '''Recta[B, C]''', que daría un resultado diferente en cuanto se desplazara uno de los puntos.}}
 
{{example| 1=<div>Definiendo un triángulo con vértices ''A'', ''B'' y ''C''y estableciendo que...
 
*<code><nowiki>D=PuntoMedio[B, C]</nowiki></code>
 
*<code><nowiki>E=PuntoMedio[A, C]</nowiki></code>
 
*<code><nowiki>p=Recta[A, B]</nowiki></code>
 
*<code><nowiki>q=Recta[D, E]</nowiki></code>
 
... entonces, tanto:
 
*<code><nowiki>p∥q</nowiki></code> (porque los cálculos numéricos así lo determinan) como:
 
*<code><nowiki>Demuestra[p∥q]</nowiki></code> dan por resultado un valor de verdad cierto -  ''true'' - porque en un triángulo, cada base media es paralela al lado correspondiente.</div>}}
 
<ggb_applet width="399" height="366" version="5.0" id="40121" enableRightClick="false" showAlgebraInput="true" enableShiftDragZoom="false" showMenuBar="false" showToolBar="false" showToolBarHelp="true" enableLabelDrags="false" showResetIcon="false"/>
 
{{Note|1=Ver también el comando [[Comando DemuestraDetalles| DemuestraDetalles]]; el artículo sobre [[Valores Booleanos]]  
 
y [http://dev.geogebra.org/trac/wiki/TheoremProving los detalles técnicos de los algoritmos].}}
 

Revisión actual del 21:36 2 feb 2021


Demuestra( <Proposición lógica> )
Da por resultado el valor de verdad true (verdadero) o false (falso) de la proposición en general.

Normalmente, GeoGebra decide en forma numérica si la proposición es verdadera o no. Sin embargo, el comando Demuestra utiliza cálculo simbólico para determinar si una proposición es verdadera o falsa en general. Si GeoGebra no puede determinar la respuesta, el resultado es indefinido.

Ejemplo:
Se definen tres puntos libres A = (1, 2), B = (3, 4), C = (5, 6), el comando EstánAlineados(A, B, C) devuelve true , dado que el control numérico es realizado en las actuales coordenadas de los puntos. Utilizando Demuestra(EstánAlineados(A, B, C)), se obtiene false como respuesta, dado que los tres puntos no son colineales en general, i. e. cuando se cambian.
Ejemplo:
Sea un triángulo con vértices A, B y C y se define D=PuntoMedio(B,C), E=PuntoMedio(A,C), p=Recta(A,B), q=Recta(D,E). Ahora ambos, p∥q y Demuestra(p∥q) devuelven true, dado que la línea media de un triángulo será siempre paralela al lado correspondiente.

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