Comando Baricentro
De GeoGebra Manual
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Baricentro
Categorías de Comandos (todos)
- Baricentro[ <Lista de Puntos>, <Lista de Pesos> ]
- Establece el baricentro del conjunto de puntos listados con pesos respectivos según indica la segunda lista.
Se calcula según la formulación pertinente, para identificar la posición en que queda localizado:
$r_{\text{cm}}=\frac{\sum_i p_i\mathbf r_i}{\sum_i p_i}=\frac{1}{P}\sum_i p_i\mathbf r_i$ - Siendo pi el peso asociado al punto correspondiente i-ésimo y ri el vector de posición del punto i-ésimo respecto al sistema de referencia asumido.
- Ejemplos:
Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, {1, 1, 1, 1}]
establece el punto de coordenadas (0, 0)Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, {2, 1, 1, 1}]
establece el punto de coordenadas (0.4, 0).
La abscisa del punto - su coordenada x - la determina la ecuación:
\frac{1}{ 2+1+1+1 }*(2*2+1*0+1*(-2)+1*0) = \frac{2}{ 5 } = 0.4
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
Acepta la misma sintaxis aunque no opera con literales como lo hacen otros comandos en esta vista.
- Ejemplos:
Baricentro[{A, B, C}, {round(10 random()) Máximo[x(A), y(A)] , round(10 random()) Máximo[x(B), y(B)], round(10 random()) Máximo[x(C), y(C)]}]
da al pulsar , un valor numérico como (0.44, 3.19)Decimales acorde al redondeo , que varìa aleatoriamente cada vez que se reingresa el comando con un Intro en la fila correspondiente
Al pulsar se obtiene el resultado evaluado como la fracción $\mathbf{ \left( \frac{23751089588377723}{10000000000000000}, \frac{10614043583535109}{10000000000000000} \right) }$ que varía cada vez que se reingresa con un IntroBaricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, Secuencia[k ñ Resto[k, 2], k, 1, 4] ]
devuelve la expresión - Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)},{ñ, 0, 3ñ, 0}] - en la que una aprppiada sustitución terminará dando las coordenadas correspondientes, tal como se anota a continuación.Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, Secuencia[k Resto[k, 2], k, 1, 4] ]
da las coordenadas de un punto, (-1, 0),
- Atención:
Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, Sustituye[Secuencia[k ñ Resto[k, 2], k, 1, 4] , ñ, 1] ]
ofrece como salida la expresión Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)},{2, 0, 6, 0}] que puede copiarse debajo de una fila oportunamente insertada debajo de modo que al pulsar Evalúa se obtenga las coordenadas del punto, (-1, 0) en este caso.