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− | <noinclude>{{Manual Page|version=4.2}}</noinclude>{{beta_manual|version=4.2}}{{Command|cas=false|geometry|Baricentro}} | + | <noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude> |
− | ;Baricentro[ <Lista de Puntos>, <Lista de Pesos> ]:El baricentro del conjunto de puntos listados con los pesos correspondientes según se establece en la segunda lista, se calcula según la [[:w:es:Centro_de_masas|formulación]] pertinente, para identificar la posición en que queda localizado:<br>$r_{\text{cm}}=\frac{\sum_i p_i\mathbf r_i}{\sum_i p_i}=\frac{1}{P}\sum_i p_i\mathbf r_i$<br> | + | {{command|cas=true|geometry|Baricentro}};Baricentro( <Polígono> ):Establece el [[:w:es:centroide|baricentro o centroide]] del polígono. |
− | :Siendo <math>p_i\,</math> el peso asociado al punto correspondiente ''i''-ésimo y <math>\mathbf {r}_i</math> el vector de posición del punto ''i''-ésimo respecto al sistema de referencia asumido.
| + | :{{example|1=<div>Sean <code><nowiki>A = (1, 4)</nowiki></code>, <code><nowiki>B = (1, 1)</nowiki></code>, <code><nowiki>C = (5, 1)</nowiki></code> y <code><nowiki>D = (5, 4)</nowiki></code> los vértices de un polígono:<br><code><nowiki>Polígono( A, B, C, D )</nowiki></code> retorna ''t1 = 12''. <code><nowiki>Baricentro( t1 )</nowiki></code>da por resultado el baricentro ''O = (3, 2.5)''.</div>}} |
− | :{{examples|1= <br><br>'''<code>Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, {2, 1, 1, 1}]</code>''' establece el punto de coordenadas ''(0.4, 0)''.<br>La abscisa del punto - su coordenada '''''x''''' - la determina la ecuación:<br><small>'' <math> \frac{1}{ 2+1+1+1 }*(2*2+1*0+1*(-2)+1*0)</math> = <math>\frac{1}{ 5 }*2</math> = 0.4''</small><br><br>'''<code>Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, {1, 1, 1, 1}]</code>''' establece el punto de coordenadas ''(0, 0)''}} | |
− | ===[[Image:View-cas24.png]] [[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
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− | Acepta la misma sintaxis aunque no opera con literales como lo hacen otros [[Comandos|comandos]] en esta [[Vista Algebraica CAS|vista]].
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− | :{{examples|1= <br><br>'''<code>Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, Secuencia[k ñ Resto[k, 2], k, 1, 4] ]</code>''' devuelve la expresión - <small> ''Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)},{ñ, 0, 3ñ, 0}]'' </small>- en la que una aprppiada [[Archivo:Mode substitute 32.gif]] [[Herramienta de Sustituye|''sustitución'']] terminará dando las coordenadas correspondientes, tal como se anota a continuación.<br><br>'''<code>Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, Secuencia[k Resto[k, 2], k, 1, 4] ]</code>''' da las coordenadas de un punto, ''(-1, 0)'',}} | |
− | :{{OJo|1=<br>'''<code>Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, Sustituye[Secuencia[k ñ Resto[k, 2], k, 1, 4] , ñ, 1] ]</code>''' ofrece como salida la expresión ''Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)},{2, 0, 6, 0}]'' que puede copiarse debajo de una fila oportunamente insertada debajo de modo que al pulsar [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] [[Herramienta de Evalúa|''Evalúa'']] se obtenga las coordenadas del punto, ''(-1, 0)'' en este caso.}}
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