Diferencia entre revisiones de «Comandos Geométricos en Vista CAS»

De GeoGebra Manual
Saltar a: navegación, buscar
m (Página redirigida a Geométricos en Vista Algebraica CAS)
 
Línea 1: Línea 1:
−
{{DISPLAYTITLE:Lo Geométrico en Vista CAS}}
+
#REDIRECT[[Geométricos en Vista Algebraica CAS]]
−
A partir de la versión  4.9.170.0 de GeoGebra en la ''[[Vista CAS]]'' se puede operar con''Comandos Geométricos''.
 
−
__NoToc__
 
−
:{{Note|1=<br><br>Ver también las secciones correspondientes a...<br><br>- herramientas [[Herramientas CAS|de  Cálculo Formal]]<br>- sus comandos [[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|exclusivos]]<br>- los descriptos en la página especial dedicada a los [[Geométricos en Vista Algebraica CAS|geométricos CAS]].<br><br>}}
 
−
<h3>Cálculos Geométricos y Precisos</h3>
 
−
{| class=pretty
 
−
!<small>Entrada</small>
 
−
!<small>[[Image:Mode evaluate.png]]<br>[[Herramienta de Evalúa|Evalúa]]</small>
 
−
!<small>[[Image:Mode numeric.png]]<br>[[Herramienta de Valor Numérico|Valor Numérico]]</small>
 
−
|-
 
−
|[[Comando Circunferencia|Circunferencia]]'''['''(a, <br>b),r] ||<small>(-a + x)² + (-b + y)² = r² </small>|| <small>a² - 2 a x + b² - 2 b y +<br>+ x² + y² = r²</small>
 
−
|-
 
−
|[[Comando Distancia|Distancia]]'''['''''(a,b),(c,d)'']||<small><math>\sqrt{ \left( a - c \right)^{2}+\left( b - d \right)^{2}}</math></small>||<small><math>\sqrt{a^{2}- 2ac + b^{2} - 2 b d + c^{2} + d^{2}}</math></small><!--
 
−
|-
 
−
|[[Comando Distancia|Distancia]]'''['''(a,b),p x+q y=r]||<small><small><math>\sqrt{ \left( \frac{1}{q}  r - b \right)^{2} +  \left( -a \right)^{2}}</math></small></small>||<small><small><math>\sqrt{a^{2}  q^{2} + b^{2}  q^{2} - 2  b  q  r + r^{2}} \cdot \frac{\left|q\right|}{q^{2}}</math></small></small>-->
 
−
|-
 
−
|[[Comando Recta|Recta]]'''['''(a,b),(c,d)]||<small><math>f{y = \frac{a  d - b  c}{a - c} + x  \frac{b - d}{a - c}} </math></small>||<math>y = \frac{a  d - b  c + b  x - d  x}{a - c}</math>
 
−
|-
 
−
|[[Comando Recta|Recta]]'''['''(a,b),<br>y=p x+q] ||<small> <math>y =  - a p + p x + b</math> </small>||<small><math>y = -a p + b + p x</math></small>
 
−
|-
 
−
|[[Comando Mediatriz|Mediatriz]]'''['''(a,b),(c,d)]||<small> <math>y = \frac{-a + c}{b - d}  x + \frac{a^{2} + b^{2} - c^{2} - d^{2}&#125;{2  b - 2  d}</math></small>||<small><math>y = \frac{a^{2} - 2  a  x + b^{2} - c^{2} + 2  c  x - d^{2}}{2  b - 2  d}</math></small>
 
−
|-
 
−
|[[Comando PuntoMedio|PuntoMedio]]'''['''(a,b),(c,d)] ||<math> \left( \frac{a + c}{2}, \frac{b + d}{2} \right) </math>||<small><math> \left( 0.5  a + 0.5  c, 0.5  b + 0.5  d \right) </math></small>
 
−
|}<br>
 
−
<h3>Cálculos Precisos Tabulados</h3>
 
−
{| class=pretty
 
−
! <small>Entrada</small>
 
−
! <small>[[Image:Mode evaluate.png]] [[Herramienta de Evalúa|Evalúa]]</small>
 
−
! <small>[[Image:Mode numeric.png]] [[Herramienta de Valor Numérico|Valor Numérico]]</small>
 
−
|-
 
−
| [[Comando Ángulo|Ángulo]]'''['''(1,0),(0,0),(1,2)] || <small><math>arctan  \left( 2 \right)</math></small> ||<small>[[Herramienta de Valor Numérico|Numérico]] :  1.11</small> <br/> Entrada  : 63.43° <small>''o''</small> 1.11 rad <small>''según la unidad angular elegida''</small>
 
−
|-
 
−
|[[Comando Bisectriz|Bisectriz]]'''['''(0,1),(0,0),(1,0)] ||<small> <math>y = x</math></small>|| <small>[[Herramienta de Valor Numérico|Numérico]] :  <math>y = x</math></small>  <br/> Entrada  : <math>- 0.71 x +0.71 y = 0</math>
 
−
|-
 
−
|[[Comando Contorno|Contorno]][x^2+y^2=<br>1/sqrt(π)''']'''||<small><math>2  \sqrt{ \sqrt{\pi}  \pi}</math></small>||4.72<br><small>[[Comando Perímetro|Perímetro]][x^2+y^2 = 1/sqrt(π)''']''' da en ambos casos 4.72</small>
 
−
|-
 
−
|[[Comando Distancia|Distancia]]'''['''(0,0), x +  y = 1]<br/> <br/>[[Comando Simplifica|Simplifica]]'''['''<br>[[Comando Distancia| Distancia]]'''['''(0,0), x+y=1]] ||<small><math>\frac{\sqrt{2}}{2}</math><br/> <br/> <math>\frac{\sqrt{2}}{2}</math> </small>||0.71
 
−
|-
 
−
|[[Comando Distancia|Distancia]]'''['''(0,0),x+2y=4]<br/><br/> [[Comando Simplifica|Simplifica]]<br>'''['''[[Comando Distancia|Distancia]]'''['''(0,0),x+2y=4]]||<small><math>4 \cdot \frac{\sqrt{5}&#125;{5}</math><br/> <br/><math>4 \cdot \frac{\sqrt{5}&#125;{5}</math></small>||1.79
 
−
|-
 
−
|[[Comando Radio|Radio]]'''['''x^2+y^2=1/sqrt(π)]'''||<math>\frac{\sqrt{\sqrt{\pi}  \pi}}{\pi}</math>||0.75
 
−
|}
 
−
 
 
−
{| class=pretty
 
−
! <small>Entrada</small>
 
−
! <small>[[Image:Mode evaluate.png]] [[Herramienta de Evalúa|Evalúa]]</small>
 
−
!<small>[[Image:Mode numeric.png]] [[Herramienta de Valor Numérico|Valor Numérico]]</small>
 
−
|-
 
−
|[[Comando Distancia|Distancia]]<br>'''['''(0,4),y=x^2]<br/><br/><small>[[Comando Simplifica|Simplifica]]<br>'''['''[[Comando Distancia|Distancia]]'''['''(0,4),y=x^2]] </small>||<small> <!-- <math>\sqrt{ \left( \frac{7}{2} - 4 \right)^{2} +<br>  \left( -\frac{1}{2}  \sqrt{14} \right)^{2}&#125;</math>--><math>\frac{\sqrt{15}&#125;{2}</math> <br/> <br/><math>\frac{\sqrt{15}&#125;{2}</math> </small>||1.94<br/><br/>
 
−
|-
 
−
|[[Comando Distancia|Distancia]]<br>'''['''(0.5,0.5),x^2+y^2=1] <br/><br/><small>[[Comando Simplifica|Simplifica]]<br>'''['''[[Comando Distancia|Distancia]]'''['''(0.5,0.5),x^2+y^2=1]]</small>|| <small><math>\frac{-\sqrt{2} + 2}{2}</math> <!-- <math>\frac{\frac{1}{\sqrt{2}&#125;}{\sqrt{2}}  \sqrt{ \left( -\sqrt{2} + 1 \right)  \left( -\sqrt{2} + 1 \right)  \sqrt{2}  \sqrt{2}&#125;</math>--></small> <br/> <br/><small> <math>\frac{-\sqrt{2} + 2}{2}</math> </small>|| 0.29
 
−
|-
 
−
|}
 
−
 
 
−
{| class=pretty
 
−
! <small>Entrada</small>
 
−
! <small>[[Image:Mode evaluate.png]] [[Herramienta de Evalúa|Evalúa]]</small>
 
−
|-
 
−
|[[Comando Elipse|Elipse]]'''['''(2,1),(5,2),(6,1)]||<small><small><math>32  x^{2}  \sqrt{2} + 36  x^{2} - 224  x  \sqrt{2} - 24  x  y - 216  x  ... </math><br/> <math>  ... + 32  \sqrt{2}  y^{2} - 96  \sqrt{2}  y + 256  \sqrt{2} + 68  y^{2} - 120  y + 196 = 0</math></small></small>
 
−
|-
 
−
|[[Comando Elipse|Elipse]]'''['''(2,1),(5,2),(5,1)]||<small><math>28  x^{2} - 24  x  y - 160  x + 60  y^{2} - 96  y + 256 = 0</math></small>
 
−
|-
 
−
|}
 
−
 
 
−
{| class=pretty
 
−
! <small>Entrada</small>
 
−
!<small> [[Image:Mode numeric.png]] [[Herramienta de Valor Numérico|Valor Numérico]]</small>
 
−
|-
 
−
|[[Comando Elipse|Elipse]]'''['''(2,1),(5,2),(6,1)]||<small>[[Herramienta de Valor Numérico|Numérico]]:</small> <small><math>81.25  x^{2} - 24  x  y - 532.78  x + 113.25  y^{2} - 255.76  y + 558.04 = 0</math></small> <br/><small> '''Entrada:'''</small> <small><math>81.25  x^{2} - 24  x  y - 532.78  x + 113.25  y^{2} - 255.76  y = - 558.04 </math></small>
 
−
|-
 
−
|[[Comando Elipse|Elipse]]'''['''(2,1),(5,2),(5,1)] ||<small>[[Herramienta de Valor Numérico|Numérico]]:</small> <small><math>28  x^{2} - 24  x  y - 160  x + <br>60  y^{2} - 96  y + 256 = 0</math></small> <br/> '''Entrada''': <small><math>7  x^{2} - 6  x  y + 15  y^{2} - 40  x +  - 24  y  = - 64</math></small>
 
−
|-
 
−
|}
 
−
 
 
−
<h3>Cálculos Precisos Tabulados</h3>
 
−
{| class=pretty
 
−
! Entrada
 
−
! [[Image:Mode evaluate.png]] [[Herramienta de Evalúa|Evalúa]]
 
−
! [[Image:Mode numeric.png]] [[Herramienta de Valor Numérico|Valor Numérico]]
 
−
|-
 
−
| [[Comando Ángulo|Ángulo]]'''['''(1,0),(0,0),(1,2)] || <math>arctan  \left( 2 \right)</math> ||[[Herramienta de Valor Numérico|Numérico]] :  1.11 <br/> Entrada  : 63.43° ''o'' 1.11 rad ''según la unidad angular elegida''
 
−
|-
 
−
|[[Comando Bisectriz|Bisectriz]]'''['''(0,1),(0,0),(1,0)] || <math>y = x</math>|| [[Herramienta de Valor Numérico|Numérico]] :  <math>y = x</math>  <br/> Entrada  : <math>- 0.71 x +0.71 y = 0</math>
 
−
|-
 
−
|[[Comando Contorno|Contorno]][x^2+y^2=<br>1/sqrt(π)''']'''||<math>2  \sqrt{ \sqrt{\pi}  \pi}</math>||4.72<br>[[Comando Perímetro|Perímetro]][x^2+y^2 = 1/sqrt(π)''']''' da en ambos casos 4.72
 
−
|-
 
−
|[[Comando Distancia|Distancia]]'''['''(0,0), x +  y = 1]<br/> <br/>[[Comando Simplifica|Simplifica]]'''['''<br>[[Comando Distancia| Distancia]]'''['''(0,0), x+y=1]] ||<math>\frac{\sqrt{2}}{2}</math><br/> <br/> <math>\frac{\sqrt{2}}{2}</math> ||0.71
 
−
|-
 
−
|[[Comando Distancia|Distancia]]'''['''(0,0),x+2y=4]<br/><br/> [[Comando Simplifica|Simplifica]]<br>'''['''[[Comando Distancia|Distancia]]'''['''(0,0),x+2y=4]]||<math>4 \cdot \frac{\sqrt{5}&#125;{5}</math><br/> <br/><math>4 \cdot \frac{\sqrt{5}&#125;{5}</math>||1.79
 
−
|-
 
−
|[[Comando Radio|Radio]]'''['''x^2+y^2=1/sqrt(π)]'''||<math>\frac{\sqrt{\sqrt{\pi}  \pi}}{\pi}</math>||0.75
 
−
|}
 
−
 
 
−
{| class=pretty
 
−
! Entrada
 
−
! [[Image:Mode evaluate.png]] [[Herramienta de Evalúa|Evalúa]]
 
−
![[Image:Mode numeric.png]] [[Herramienta de Valor Numérico|Valor Numérico]]
 
−
|-
 
−
|[[Comando Distancia|Distancia]]<br>'''['''(0,4),y=x^2]<br/><br/>[[Comando Simplifica|Simplifica]]<br>'''['''[[Comando Distancia|Distancia]]'''['''(0,4),y=x^2]] || <!-- <math>\sqrt{ \left( \frac{7}{2} - 4 \right)^{2} +<br>  \left( -\frac{1}{2}  \sqrt{14} \right)^{2}&#125;</math>--><math>\frac{\sqrt{15}&#125;{2}</math> <br/> <br/><math>\frac{\sqrt{15}&#125;{2}</math> ||1.94<br/><br/>
 
−
|-
 
−
|[[Comando Distancia|Distancia]]<br>'''['''(0.5,0.5),x^2+y^2=1] <br/><br/>[[Comando Simplifica|Simplifica]]<br>'''['''[[Comando Distancia|Distancia]]'''['''(0.5,0.5),x^2+y^2=1]]|| <math>\frac{-\sqrt{2} + 2}{2}</math> <!-- <math>\frac{\frac{1}{\sqrt{2}&#125;}{\sqrt{2}}  \sqrt{ \left( -\sqrt{2} + 1 \right)  \left( -\sqrt{2} + 1 \right)  \sqrt{2}  \sqrt{2}&#125;</math>--> <br/> <br/> <math>\frac{-\sqrt{2} + 2}{2}</math> || 0.29
 
−
|-
 
−
|}
 
−
 
 
−
{| class=pretty
 
−
! Entrada
 
−
! [[Image:Mode evaluate.png]] [[Herramienta de Evalúa|Evalúa]]
 
−
|-
 
−
|[[Comando Elipse|Elipse]]'''['''(2,1),(5,2),(6,1)]||<math>32  x^{2}  \sqrt{2} + 36  x^{2} - 224  x  \sqrt{2} - 24  x  y - 216  x  ... </math><br/> <math>  ... + 32  \sqrt{2}  y^{2} - 96  \sqrt{2}  y + 256  \sqrt{2} + 68  y^{2} - 120  y + 196 = 0</math>
 
−
|-
 
−
|[[Comando Elipse|Elipse]]'''['''(2,1),(5,2),(5,1)]||<math>28  x^{2} - 24  x  y - 160  x + 60  y^{2} - 96  y + 256 = 0</math>
 
−
|-
 
−
|}
 
−
 
 
−
{| class=pretty
 
−
! Entrada
 
−
! [[Image:Mode numeric.png]] [[Herramienta de Valor Numérico|Valor Numérico]]
 
−
|-
 
−
|[[Comando Elipse|Elipse]]'''['''(2,1),(5,2),(6,1)]||[[Herramienta de Valor Numérico|Numérico]]: <math>81.25  x^{2} - 24  x  y - 532.78  x + 113.25  y^{2} - 255.76  y + 558.04 = 0</math> <br/> '''Entrada:''' <math>81.25  x^{2} - 24  x  y - 532.78  x + 113.25  y^{2} - 255.76  y = - 558.04 </math>
 
−
|-
 
−
|[[Comando Elipse|Elipse]]'''['''(2,1),(5,2),(5,1)] ||[[Herramienta de Valor Numérico|Numérico]]: <math>28  x^{2} - 24  x  y - 160  x + <br>60  y^{2} - 96  y + 256 = 0</math> <br/> '''Entrada''': <math>7  x^{2} - 6  x  y + 15  y^{2} - 40  x +  - 24  y  = - 64</math>
 
−
|-
 
−
|}<br>
 
−
=Ensayos Realizados=
 
−
 
 
−
==Cálculos Exactos==
 
−
 
 
−
{| class=pretty
 
−
! Comando
 
−
! [[Image:Mode evaluate.png]] [[Herramienta de Evalúa|evaluado]] como
 
−
! [[Image:Mode numeric.png]] [[Herramienta de Valor Numérico|valor numérico]] <br/> or Entrada, <br/><small>''Redondeado a  2 decimales''</small>
 
−
|-
 
−
| '''Ángulo[(1,0),(0,0),(1,2)]''' || <math>arctan  \left( 2 \right)</math> ||'''Numérico''' :  1.11 <br/> '''Entrada''' : 63.43° <small>''o''</small> 1.11 rad <small>''según la unidad angular elegida''</small>
 
−
|-
 
−
|'''Bisectriz[(0,1),(0,0),(1,0)]''' || <math>y = x</math> || '''Numérico''' :  <math>y = x</math>  <br/> '''Entrada''' : <math>- 0.71 x +0.71 y = 0</math>
 
−
|-
 
−
|'''Circunferencia[x^2+y^2=1/sqrt(π)]'''||<math>2  \sqrt{\pi  \sqrt{\pi}}</math>||4.72
 
−
|-
 
−
|'''Distancia[(0,0), x +  y = 1]'''<br/> <br/>Simplifica[Distancia[(0,0), x+y=1]] ||<math> \frac{1}{\sqrt{2}&#125;</math><br/> <br/> <math>\frac{\sqrt{2}}{2}</math> ||0.71
 
−
|-
 
−
|'''Distancia[(0,0),x+2y=4]'''<br/><br/> Simplifica[Distancia[(0,0),x+2y=4]]||<math>\frac{4}{\sqrt{5}&#125;</math><br/> <br/><math>4 \cdot \frac{\sqrt{5}&#125;{5}</math>||1.79
 
−
|-
 
−
|'''Distancia[(0,4),y=x^2]'''<br/><br/> Simplifica[Distancia[(0,4),y=x^2]] || <math>\sqrt{ \left( \frac{7}{2} - 4 \right)^{2} +  \left( -\frac{1}{2}  \sqrt{14} \right)^{2}&#125;</math> <br/> <br/><math>\frac{\sqrt{15}&#125;{2}</math> ||1.94<br/><br/>
 
−
|-
 
−
|'''Distancia[(0.5,0.5),x^2+y^2=1]''' <br/><br/><small>Simplifica[ Distancia[(0.5,0.5),x^2+y^2=1]]</small>|| <math>\frac{\frac{1}{\sqrt{2}&#125;}{\sqrt{2}}  \sqrt{ \left( -\sqrt{2} + 1 \right)  \left( -\sqrt{2} + 1 \right)  \sqrt{2}  \sqrt{2}&#125;</math> <br/> <br/> <math>\frac{-\sqrt{2} + 2}{2}</math> || 0.29
 
−
|-
 
−
|'''Elipse[(2,1),(5,2),(5,1)]''' || <small><math>28  x^{2} - 24  x  y - 160  x + 60  y^{2} - 96  y + 256 = 0</math></small> || '''Numérico''' : <small><math>28  x^{2} - 24  x  y - 160  x + 60  y^{2} - 96  y + 256 = 0</math></small> <br/> '''Entrada''' : <small><math>7  x^{2} - 6  x  y + 15  y^{2} - 40  x +  - 24  y  = - 64</math></small><!--
 
−
|-
 
−
|'''Elipse[(2,1),(5,2),(6,1)]'''||<small><math>32  x^{2}  \sqrt{2} + 36  x^{2} - 224  x  \sqrt{2} - 24  x  y - 216  x  ... </math><br/> <math>  ... + 32  \sqrt{2}  y^{2} - 96  \sqrt{2}  y + 256  \sqrt{2} + 68  y^{2} - 120  y + 196 = 0</math></small> || '''Numérico''' : <small><math>81.25  x^{2} - 24  x  y - 532.78  x + 113.25  y^{2} - 255.76  y + 558.04 = 0</math></small> <br/> '''Entrada''' : <small><math>81.25  x^{2} - 24  x  y - 532.78  x + 113.25  y^{2} - 255.76  y = - 558.04 </math></small>-->
 
−
|-
 
−
|'''Radio[x^2+y^2=1/sqrt(π)]'''||<math>\frac{\sqrt{\pi  \sqrt{\pi}}}{\pi}</math>||0.75
 
−
|}
 
−
 
 
−
==Operaciones Simbólicas==
 
−
 
 
−
{| class=pretty
 
−
! Comando
 
−
! [[Image:Mode evaluate.png]] [[Herramienta de Evalúa|evaluado]] como
 
−
! [[Image:Mode numeric.png]] [[Herramienta de Valor Numérico|valor numérico]]
 
−
|-
 
−
|'''Circunferencia[(a,b),r]''' || (y - b)² + (x - a)² = r² || [[Image:Delete.png|12px]]
 
−
|-
 
−
|'''Distancia[(a,b),(c,d)]'''||<math>\sqrt{ \left( b - d \right)^{2} +  \left( a - c \right)^{2}}</math>||<math>\sqrt{a^{2} - 2  a  c + b^{2} - 2  b  d + c^{2} + d^{2}}</math>
 
−
|-
 
−
|'''Distancia[(a,b),p x + q y = r]'''|| ||
 
−
|-
 
−
|'''Recta[(a,b),(c,d)]''' || <math>y = \frac{x}{a - c}  \left( b - d \right) + \frac{1}{a - c}  \left( a  d - b  c \right)</math> ||<math>y = \frac{a  d - b  c + b  x - d  x}{a - c}</math>
 
−
|-
 
−
|'''Recta[(a,b),y=p x+q]''' || <math>y = p x - a p + b</math> ||<math>y = -a p + b + p x</math>
 
−
|-
 
−
|'''PuntoMedio[(a,b),(c,d)]''' || <math> \left( \frac{a + c}{2}, \frac{b + d}{2} \right) </math> || <math> \left( 0.5  a + 0.5  c, 0.5  b + 0.5  d \right) </math>
 
−
|-
 
−
|'''Mediatriz[(a,b),(c,d)]'''|| <math>y = \frac{-a + c}{b - d}  x + \frac{a^{2} + b^{2} - c^{2} - d^{2}&#125;{2  b - 2  d}</math>||<math>y = \frac{a^{2} - 2  a  x + b^{2} - c^{2} + 2  c  x - d^{2}}{2  b - 2  d}</math>
 
−
 
 
−
|}
 
−
 
 
−
<h3>Intentando...</h3><br>
 
−
[[Comando Circunferencia|Circunferencia]][(a,b),(c,d)] es [[Herramienta de Evalúa|evaluado]] como [[Image:Mode evaluate.png]] <math>{ \left(-a + x \right)^{2} +  \left(-b + y \right)^{2} = a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2} - 2  a  c - 2  b  d}</math><br>Su [[Herramienta de Valor Numérico|valor numérico]] es [[Image:Mode numeric.png]] <math>{a^{2} - 2  a  x + b^{2} - 2  b  y + x^{2} + y^{2} = a^{2} - 2  a  c + b^{2} - 2  b  d + c^{2} + d^{2}}</math><br><br>
 
−
[[Comando Distancia|Distancia]][x+2y=4,x^2+y^2=1]  es [[Herramienta de Evalúa|evaluado]] como [[Image:Mode evaluate.png]] <math>{\left|\left|x + 2  y\right| - 1\right| = 3}</math>{{OJo|1=El ''resultado'' no es un valor o número sino una expresión.<br>Este cambio de ''resultado'' se registra también para otros [[Comandos|comandos]] cuyo comportamiento en esta [[Vista CAS|vista]] vale probar.}}<br>
 
−
<h3>Propuestas para Probar</h3>
 
−
<br>
 
−
*[[Comando Centro|Centro]][x^2+y^2=1/sqrt(π)]
 
−
<br>
 
−
*[[Comando Distancia|Distancia]][(0.5,0.5),x^2+y^2=1]
 
−
*[[Comando Distancia|Distancia]][(0,4),y=x^2]
 
−
*[[Comando Distancia|Distancia]][(0,0),x+2y=4]
 
−
*[[Comando Distancia|Distancia]][x+2y=4,x^2+y^2=1]
 
−
<br>
 
−
*[[Comando Ángulo|Ángulo]][(a,b),(c,d),(e,f)]
 
−
*[[Comando Ángulo|Ángulo]][(1,0),(0,0),(1,2)]
 
−
<br>
 
−
*[[Comando Recta|Recta]][(a,b),(c,d)]
 
−
*[[Comando Recta|Recta]][(a,b),y=2x]
 
−
<br>
 
−
*[[Comando Contorno|Contorno]][(a,b),(c,d)]
 
−
*[[Comando Contorno|Contorno]][(a,b),r]
 
−
<br>
 
−
*[[Comando Bisectriz|Bisectriz]][(a,b),(c,d),(e,f)]
 
−
*[[Comando Bisectriz|Bisectriz]][(0,1),(0,0),(1,0)]
 
−
*[[Comando Mediatriz|Mediatriz]][(a,b),(c,d)]
 
−
*[[Comando Mediatriz|Mediatriz]][(-1,0),(1,0)]
 
−
<br>
 
−
*[[Comando PuntoMedio|PuntoMedio]][(a,b),(c,d)]
 
−
*[[Comando Interseca|Interseca]][a1 y + b1 x = c1,a2 y + b2 x = c2]
 
−
*[[Comando Interseca|Interseca]]'''['''[[Comando Curva|Curva]]'''['''t,t,t,0,2],y=x^2 ]
 
−
*[[Comando Interseca|Interseca]][x^2+y^2=1,y=x]
 
−
*[[Comando Interseca|Interseca]][x^2+2y^2=1,y=x]
 
−
*[[Comando Interseca|Interseca]][x+y=1,x+y=2]
 
−
*[[Comando Interseca|Interseca]][x+y=1,x-y=2]
 
−
*[[Comando Interseca|Interseca]]'''['''[[Comando Curva|Curva]]'''['''t,t^2,t,0,2],[[Comando Curva|Curva]]'''['''t,1-t,t,0,2] ]
 
−
*[[Comando Interseca|Interseca]][x^2+2y^2=1,2x^2+y^2=1]
 
−
*[[Comando Interseca|Interseca]][y=sin(x),y=x]
 
−
*[[Comando Interseca|Interseca]][x² + 2y² = 1,y=x^2]
 
−
<br>
 
−
*[[Comando Elipse|Elipse]][(2,1),(5,2),(5,1)]
 
−
*[[Comando Elipse|Elipse]][(2,1),(5,2),(6,1)]
 
−
*[[Comando Cónica|Cónica]][(5,0),(-5,0),(0,5),(0,-5),(3,4)]
 
−
*[[Comando Factoriza|Factoriza]]'''['''[[Comando PrimerMiembro|PrimerMiembro]]'''['''[[Comando Cónica|Cónica]]'''['''(5,0),(-5,0),(0,5),(0,-5),(4,1)]]]
 
−
*[[Comando Cónica|Cónica]][(1,1), (0,-3), (5,2), (6,-2), (3,-2)]
 
−
*[[Comando Hipérbola|Hipérbola]][(1,1),(4,3),(5,1)]
 
−
*[[Comando Elipse|Elipse]][(a,b),(c,d),r]
 
−
*[[Comando Elipse|Elipse]][(a,b),(c,d),(e,f)]
 
−
*[[Comando Hipérbola|Hipérbola]][(a,b),(c,d),(e,f)]
 

Revisión actual del 15:21 22 sep 2015

Redirige a:

Obtenido de «http://wiki.geogebra.org/s/es/index.php?title=Comandos_Geométricos_en_Vista_CAS&oldid=50089»
© 2024 International GeoGebra Institute