Diferencia entre revisiones de «Tutorial:Triangulando»
De GeoGebra Manual
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Se suman, a continuación, las que darán inicio a la construcción de un triángulo a ''ajustar'' a posteriori... | Se suman, a continuación, las que darán inicio a la construcción de un triángulo a ''ajustar'' a posteriori... | ||
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Revisión del 02:09 6 mar 2012
Trazando Dinámicamente Construcciones Geométricas
Preparativos
- Conviene dejar abierta exclusivamente la Vista Gráfica.
- Activar la Barra de Estilo
- Ocultar los Ejes Coordenados
- Exponer la Cuadrícula
Dibujos de Figuras... con GeoGebra
Punto a Punto
La selección de herramientas a emplear será, por empezar, apenas el par crucial en la Vista Gráfica y las auxiliares.
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Nuevo Punto |
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Elige y Mueve |
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Botones Deshace/Rehace |
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Borra Objecto |
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Zoom Acercamiento/Alejamiento |
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Desplaza la Vista Gráfica |
Tramos, Trazos y Triángulos
Se suman, a continuación, las que darán inicio a la construcción de un triángulo a ajustar a posteriori...
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Mediatriz |
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Paralela |
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Circunferencia dados su centro y uno de sus puntos |
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Semicircunferencia entre Dos Puntos |
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Intersección entre Dos Objetos |
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Segmento entre Dos Puntos |
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Polígono |
Determinando al Adosar y Transformar
Se indican ahora las que permiten determinar el tipo de triángulo y las que se emplean para decidir cómo se va a transformar en cierto tipo de cuadrilátero...
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Punto Medio o Centro |
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Herramienta que adosa y/o libera |
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Herramienta que refleja por un punto |
Bases y...
...Puntos de Partida
- Con las herramientas correspondientes
, se crean los puntos A B y C en la Vista Gráfica.
Trayectos
A partir de A y B, se traza...
la Mediatriz entre ellos
la Paralela a tal mediatriz que pasa por A y la que pasa por B
la Circunferencia con centro en A que pasa por B
la Semicircunferencia entre A y B y la que va de B a A.
la intersección entre la mediatriz trazada y la circunferencia y entre esa mediatriz y cada una de las semicircunferencias
el segmento entre sendos puntos de intersección sobre cada semicircunferencia y la circunferencia
Triangulando
- Recién ahora, se pasan a emplear las herramientas correspondientes para trazar...
el punto medio entre A y B
un triángulo, uniendo A con B y C (que se cierra con otro clic sobre C).
Decidiendo cómo Adosar
- Cuando se recurre a
, la herramienta que adosa y/o libera, se puede decidir a qué tramo adosar el punto C para obtener distinto tipo de triángulos. Así cuando...
- se lo adosa a cada segmento trazado entre los puntos de intersección, al desplazarlo desde un extremo al otro, se obtiene un isósceles rectángulo en el que interseca con la circunferencia y se llega a un equilátero en el que lo hace con la semicircunferencia próxima
- se emplea
para reflejar C por el punto medio entre A y B de modo de contar con un cuarto punto - C' - para trazar ahora el cuadrilátero ABCC' que según a qué tramo se adose C resultará de distinto tipo - se libera al punto C del tramo al que se lo había adosado con la misma herramienta con que se lo había adosado y luego se puede reutilizar para elegir otro tramo y, consecuentemente, otro tipo de triángulo y de cuadrilátero derivado.
Recompaginando lo Aprendido
Aviso: Se emplearon herramientas de distinto tipo...
- de Puntos - como Nuevo Punto, Intersección, Punto Medio y Herramienta de Adosa / Libera Punto-
- de rectas - particularmente, segmento y semirrecta-
- de Trazados Especiales - Paralela y Mediatriz -
- de Círculos y Arcos - como Circunferencia dados su Centro y uno de sus Puntos y Semicircunferencia -
- de Polígonos - justamente, Herramienta de Polígono-
- de Transformación - en particular, Herramienta de Refleja Objeto por Punto -
Reflexiones Constructivas
Conviene preparar el escenario de trabajo para que los estudiantes decidan a qué tramo adosar el punto C para obtener distinto tipo de triángulo y de consecuente cuadrilátero, anticipando una etapa de exploración previa y una en que se paute lo que se intenta para que, de este modo, surjan conjeturas guiadas por el control de intentos según cada propósito. Propósitos como:
- ¿Cómo harían para lograr que el triángulo resulte...
- ... obtusángulo?
- ... rectángulo?
- ... isósceles pero no equilátero?
- ¿Habrá diferentes modos de obtener cada logro?
- ¿Cómo explicarían la receta para conseguir cada logro?
Nota: Vale preguntarse si el escenario -acaso previamente preparado por el docente- a partir del cual se decide a qué tramo adosar el punto C para obtener cada tipo de triángulo y de transformado cuadrilátero, resulta dúctil y productivo para multiplicar planteos.
Aviso: Acaso algunos docentes prefieran preparar el escenario frente a los estudiantes y realizar con ellos los primeros ensayos y pruebas de la herramienta que adosa y libera que es la que es preciso emplear para resolver este desafío. Nota: Apreciaríamos compartan ideas al respecto escribiéndonos al foro hispano-parlante dirigiéndose a su moderadora - liliana.saidon@centrobabbage.com - o directamente a Centro Babbage - centrobabbage@geogebra.at - .
