Trilinear (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen

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{{command|geometry}}
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{{command|geometry|Trilinear}}
;Trilinear[<Punkt A>,<Punkt B>,<Punkt C>,<Zahl dBC>, <Zahl dCA>, <Zahl dAB>]
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:Erzeugt einen Punkt, dessen [[w:de:Trilineare Koordinaten|trilineare Koordinaten]] bezüglich des Dreiecks ''ABC'' die Werte ''(dBC,dCA,dAB)'' sind.
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;Trilinear( <Punkt>, <Punkt>, <Punkt>, <Zahl>, <Zahl>, <Zahl> )
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:Erzeugt einen Punkt, dessen [[w:de:Trilineare Koordinaten|trilineare Koordinaten]] bezüglich eines Dreiecks mit den drei angegebenen Punkten die Werte der drei angegebenen Zahlen sind.
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==Beispiele: ==
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! Punkt !! <Zahl> !! <Zahl> !! <Zahl>
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! A
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|| 1 || 0 || 0
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! B
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|| 0 || 1 || 0
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! C
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|| 0 || 0 || 1
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! Umkreismittelpunkt
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|| cos(<math>\hat{A}</math>) || cos(<math>\hat{B}</math>) || cos(<math>\hat{C}</math>)
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! Inkreismittelpunkt
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|| 1 || 1 || 1
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! Mittelpunkt des Kreises an die Tangente [BC]
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||-1||1||1
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|-
 +
! Mittelpunkt des Kreises an die Tangente [AC]
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||1||-1||1
 +
|-
 +
! Mittelpunkt des Kreises an die Tangente [AB]
 +
||1||1||-1
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|-
 +
! Schwerpunkt
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|| <math>\frac{1}{a}</math> || <math>\frac{1}{b}</math> || <math>\frac{1}{c}</math>
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|-
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! Höhenschnittpunkt
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|| cos(<math>\hat{B}</math>) cos(<math>\hat{C}</math>) || cos(<math>\hat{A}</math>) cos(<math>\hat{C}</math>) || cos(<math>\hat{A}</math>)cos(<math>\hat{B}</math>)
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|}
 +
</center>

Aktuelle Version vom 7. Oktober 2017, 18:01 Uhr


Trilinear( <Punkt>, <Punkt>, <Punkt>, <Zahl>, <Zahl>, <Zahl> )
Erzeugt einen Punkt, dessen trilineare Koordinaten bezüglich eines Dreiecks mit den drei angegebenen Punkten die Werte der drei angegebenen Zahlen sind.


Beispiele:

Punkt <Zahl> <Zahl> <Zahl>
A 1 0 0
B 0 1 0
C 0 0 1
Umkreismittelpunkt cos(\hat{A}) cos(\hat{B}) cos(\hat{C})
Inkreismittelpunkt 1 1 1
Mittelpunkt des Kreises an die Tangente [BC] -1 1 1
Mittelpunkt des Kreises an die Tangente [AC] 1 -1 1
Mittelpunkt des Kreises an die Tangente [AB] 1 1 -1
Schwerpunkt \frac{1}{a} \frac{1}{b} \frac{1}{c}
Höhenschnittpunkt cos(\hat{B}) cos(\hat{C}) cos(\hat{A}) cos(\hat{C}) cos(\hat{A})cos(\hat{B})
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