Normal (Befehl)

Normal[ <Erwartungswert>, <Standardabweichung>, x ]

Erzeugt die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Normalverteilung.

Normal[ <Erwartungswert>, <Standardabweichung>, <Wert der Variablen> ]

Berechnet die Funktion Φ((x – μ) / σ) mithilfe des Erwartungswerts μ und der Standardabweichung σ. Die Funktion Φ ist die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung (μ = 0; σ = 1).

Normal[ <Erwartungswert>, <Standardabweichung>, x, <Wahrheitswert Verteilungsfunktion> ]

Ist der Wahrheitswert true, dann wird die kumulative Verteilungsfunktion erzeugt, ansonsten die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Normalverteilung.

Anmerkung: Dieser Befehl berechnet die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Zufallsvariable X kleiner oder gleich dem gegebenen Variablenwert ist (d.h. Fläche unter der Gauß‘schen Glockenkurve).

CAS-Ansicht

In der CAS-Ansicht ist nur folgende schreibweise möglich:

Normal[ <Mittelwert>, <Standardabweichung>, <Wert der Variablen> ]

Berechnet die Funktion Φ((x – μ) / σ) mithilfe des Erwartungswerts μ und der Standardabweichung σ. Die Funktion Φ ist die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung (μ = 0; σ = 1).

Beispiel:

Normal[2, 0.5, 1] liefert \frac{-erf(2/\sqrt{2})+1}{2}.