Normal (Befehl)
Aus GeoGebra Manual
Version vom 10. Juli 2013, 08:34 Uhr von MagdalenaSophieF (Diskussion | Beiträge)
- Normal[ <Erwartungswert>, <Standardabweichung>, x ]
- Erzeugt die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Normalverteilung.
- Normal[ <Erwartungswert>, <Standardabweichung>, <Wert der Variablen> ]
- Berechnet die Funktion Φ((x – μ) / σ) mithilfe des Mittelwerts μ und der Standardabweichung σ. Die Funktion Φ ist die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung (μ = 0; σ = 1).
- Normal[ <Erwartungswert>, <Standardabweichung>, x, <Wahrheitswert Verteilungsfunktion> ]
- Ist der Wahrheitswert true, dann wird die kumulative Verteilungsfunktion erzeugt, ansonsten die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Normalverteilung.
- Anmerkung: Dieser Befehl berechnet die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Zufallsvariable X kleiner oder gleich dem gegebenen Variablenwert ist (d.h. Fläche unter der Gauß‘schen Glockenkurve).
CAS-Ansicht
In der CAS-Ansicht ist nur folgende schreibweise möglich:
- Normal[ <Mittelwert>, <Standardabweichung>, <Wert der Variablen> ]
Normal[Mittelwert μ, Standardabweichung σ, Wert der Variable]
- Berechnet die Funktion Φ((x – μ) / σ) mithilfe des Mittelwerts μ und der Standardabweichung σ. Die Funktion Φ ist die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung (μ = 0; σ = 1).
- Beispiel:
Normal[2, 0.5, 1]
liefert 0.5 erf(-\sqrt{2}) + 0.5.