Normal (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen
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| + | :Erzeugt die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der [[w:de:Normalverteilung|Normalverteilung]]. | ||
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| + | ;Normal[ <Erwartungswert>, <Standardabweichung>, <Wert der Variablen> ] | ||
| + | :Berechnet die Funktion ''Φ((x – μ) / σ)'' mithilfe des Mittelwerts μ und der Standardabweichung σ. Die Funktion Φ ist die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung (μ = 0; σ = 1). | ||
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| + | ;Normal[ <Erwartungswert>, <Standardabweichung>, x, <Wahrheitswert Verteilungsfunktion> ] | ||
:Ist der Wahrheitswert ''true'', dann wird die kumulative Verteilungsfunktion erzeugt, ansonsten die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Normalverteilung. | :Ist der Wahrheitswert ''true'', dann wird die kumulative Verteilungsfunktion erzeugt, ansonsten die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Normalverteilung. | ||
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:{{Note| Dieser Befehl berechnet die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Zufallsvariable X kleiner oder gleich dem gegebenen Variablenwert ist (d.h. Fläche unter der Gauß‘schen Glockenkurve).}} | :{{Note| Dieser Befehl berechnet die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Zufallsvariable X kleiner oder gleich dem gegebenen Variablenwert ist (d.h. Fläche unter der Gauß‘schen Glockenkurve).}} | ||
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| − | ;Normal[Mittelwert μ, Standardabweichung σ, Wert der Variable] | + | ;Normal[ <Mittelwert>, <Standardabweichung>, <Wert der Variablen> ] |
| − | : Berechnet die Funktion ''Φ((x – μ) / σ)'' mithilfe des Mittelwerts μ und der Standardabweichung σ. Die Funktion Φ ist die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung (μ = 0; σ = 1). | + | Normal[Mittelwert μ, Standardabweichung σ, Wert der Variable] |
| + | :Berechnet die Funktion ''Φ((x – μ) / σ)'' mithilfe des Mittelwerts ''μ'' und der Standardabweichung ''σ''. Die Funktion ''Φ'' ist die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung ''(μ = 0; σ = 1)''. | ||
:{{example| 1=<div><code><nowiki>Normal[2, 0.5, 1]</nowiki></code> liefert <math>0.5 erf(-\sqrt{2}) + 0.5</math>.</div>}} | :{{example| 1=<div><code><nowiki>Normal[2, 0.5, 1]</nowiki></code> liefert <math>0.5 erf(-\sqrt{2}) + 0.5</math>.</div>}} | ||
Version vom 10. Juli 2013, 08:34 Uhr
- Normal[ <Erwartungswert>, <Standardabweichung>, x ]
- Erzeugt die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Normalverteilung.
- Normal[ <Erwartungswert>, <Standardabweichung>, <Wert der Variablen> ]
- Berechnet die Funktion Φ((x – μ) / σ) mithilfe des Mittelwerts μ und der Standardabweichung σ. Die Funktion Φ ist die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung (μ = 0; σ = 1).
- Normal[ <Erwartungswert>, <Standardabweichung>, x, <Wahrheitswert Verteilungsfunktion> ]
- Ist der Wahrheitswert true, dann wird die kumulative Verteilungsfunktion erzeugt, ansonsten die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Normalverteilung.
- Anmerkung: Dieser Befehl berechnet die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Zufallsvariable X kleiner oder gleich dem gegebenen Variablenwert ist (d.h. Fläche unter der Gauß‘schen Glockenkurve).
CAS-Ansicht
In der CAS-Ansicht ist nur folgende schreibweise möglich:
- Normal[ <Mittelwert>, <Standardabweichung>, <Wert der Variablen> ]
Normal[Mittelwert μ, Standardabweichung σ, Wert der Variable]
- Berechnet die Funktion Φ((x – μ) / σ) mithilfe des Mittelwerts μ und der Standardabweichung σ. Die Funktion Φ ist die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung (μ = 0; σ = 1).
- Beispiel:
Normal[2, 0.5, 1]liefert 0.5 erf(-\sqrt{2}) + 0.5.
