Normal (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 10. Juli 2013, 09:21 Uhr
- Normal[ <Erwartungswert>, <Standardabweichung>, x ]
- Erzeugt die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Normalverteilung.
- Normal[ <Erwartungswert>, <Standardabweichung>, <Wert der Variablen> ]
- Berechnet die Funktion Φ((x – μ) / σ) mithilfe des Mittelwerts μ und der Standardabweichung σ. Die Funktion Φ ist die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung (μ = 0; σ = 1).
- Normal[ <Erwartungswert>, <Standardabweichung>, x, <Wahrheitswert Verteilungsfunktion> ]
- Ist der Wahrheitswert true, dann wird die kumulative Verteilungsfunktion erzeugt, ansonsten die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Normalverteilung.
- Anmerkung: Dieser Befehl berechnet die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Zufallsvariable X kleiner oder gleich dem gegebenen Variablenwert ist (d.h. Fläche unter der Gauß‘schen Glockenkurve).
CAS-Ansicht
In der CAS-Ansicht ist nur folgende schreibweise möglich:
- Normal[ <Mittelwert>, <Standardabweichung>, <Wert der Variablen> ]
- Berechnet die Funktion Φ((x – μ) / σ) mithilfe des Mittelwerts μ und der Standardabweichung σ. Die Funktion Φ ist die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung (μ = 0; σ = 1).
- Beispiel:
Normal[2, 0.5, 1]liefert \frac{-erf(2/\sqrt{2})+1}{2}.
