Kommentare:Bayrische Abitur 2012 Analysis II: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 12. Mai 2016, 02:27 Uhr

CAS Beispiele: Bayrische Abituraufgaben mit CAS-Einsatz aus dem Jahre 2012 - Analysis II

en:Bavarian Final Exam 2012 Analysis II

Teil 1

Aufgabe 1

Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 1 Aufgabe 1

Ein Punkt (x_t|y_t) des Graphen hat eine waagerechte Tangente, wenn f'(x_t)=0 gilt.
Der Punkt (\frac{1}{2}|\frac{1}{2e}) hat eine waagrechte Tangente.

Aufgabe 2

Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 1 Aufgabe 2

Der Term der gebrochen-rationalen Funktion g muss folgende Faktoren enthalten:

im Zähler: (x-3)^2 für die doppelte Nullstelle bei x=3
im Nenner:

(x+2) für die Polstelle mit Vorzeichenwechsel bei x=-2
(x-1)^2 für die Polstelle ohne Vorzeichenwechsel bei x=1

Zusammengefasst gibt das den Funktionsterm g(x)=a \cdot \frac{(x-3)^2}{(x+2) \cdot (x-1)^2}
Um den Faktor a zu ermitteln, müssen die Koordianten des Punktes (2|1) in die Funktionsgleichung eingesetzt werden: 1=g(2)

Aufgabe 3

a)

Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 1 Aufgabe 3a

Der Graph zu h entsteht durch

Spiegelung des Graphen zu ln (x) an der x-Achse
Verschiebung des gespiegelten Graphen um 3 LE in positiver y-Richtung

Teil 2

Aufgabe 1

a)

Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 2 Aufgabe 1a

b)

Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 2 Aufgabe 1b

c)

Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 2 Aufgabe 1c

d)

Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 2 Aufgabe 1d

e)

Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 2 Aufgabe 1e

f)

Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 2 Aufgabe 1f

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-<!-- DO NOT EDIT THE PARAGRAPH BELOW -->
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+== Teil 1 ==
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+=== Aufgabe 1 ===
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+[http://geogebra.org/material/show/id/79358 Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 1 Aufgabe 1]<br />
+Ein Punkt <math>(x_t|y_t)</math> des Graphen hat eine waagerechte Tangente, wenn <math>f'(x_t)=0</math> gilt.
+<br />
+Der Punkt <math>(\frac{1}{2}|\frac{1}{2e})</math> hat eine waagrechte Tangente.
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+=== Aufgabe 2 ===
+[http://geogebra.org/material/show/id/79386 Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 1 Aufgabe 2]<br />
+Der Term der gebrochen-rationalen Funktion <math>g</math> muss folgende Faktoren enthalten:
+* im Zähler: <math>(x-3)^2</math> für die doppelte Nullstelle bei <math>x=3</math>
+*im Nenner:
+:*<math>(x+2)</math> für die Polstelle mit Vorzeichenwechsel bei <math>x=-2</math>
+:*<math>(x-1)^2</math> für die Polstelle ohne Vorzeichenwechsel bei <math>x=1</math>
+Zusammengefasst gibt das den Funktionsterm <math>g(x)=a \cdot \frac{(x-3)^2}{(x+2) \cdot (x-1)^2}</math> <br />
+Um den Faktor <math>a</math> zu ermitteln, müssen die Koordianten des Punktes <math>(2|1)</math> in die Funktionsgleichung eingesetzt werden:
+<math>1=g(2)</math>
+<ggb_applet width="825" height="509" version="4.4" id="79386" />
+=== Aufgabe 3 ===
+====a)====
+[http://geogebra.org/material/show/id/79714 Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 1 Aufgabe 3a]<br />
+Der Graph zu <math>h</math> entsteht durch
+* Spiegelung des Graphen zu <math>ln (x)</math> an der x-Achse
+* Verschiebung des gespiegelten Graphen um 3 LE in positiver y-Richtung
+<ggb_applet width="800" height="430" version="4.4" id="79714" />
+====b)====
+[http://geogebra.org/material/show/id/108427 Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 1 Aufgabe 3b]<br />
+<ggb_applet width="800" height="430" version="4.4" id="108427" />
+=== Aufgabe 4 ===
+[http://geogebra.org/material/show/id/108428Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 1 Aufgabe 4]<br />
+<ggb_applet width="800" height="430" version="4.4" id="108428" />
+=== Aufgabe 5 ===
+[http://geogebra.org/material/show/id/108429Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 1 Aufgabe 5]<br />
+<ggb_applet width="800" height="430" version="4.4" id="108429" />
+== Teil 2 ==
+=== Aufgabe 1 ===
+====a)====
+[http://geogebra.org/material/show/id/108431 Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 2 Aufgabe 1a]<br />
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+====b)====
+[http://geogebra.org/material/show/id/108433 Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 2 Aufgabe 1b]<br />
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+====c)====
+[http://geogebra.org/material/show/id/108434 Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 2 Aufgabe 1c]<br />
+<ggb_applet width="800" height="430" version="4.4" id="108434" />
+====d)====
+[http://geogebra.org/material/show/id/108435 Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 2 Aufgabe 1d]<br />
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+====e)====
+[http://geogebra.org/material/show/id/108438 Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 2 Aufgabe 1e]<br />
+<ggb_applet width="800" height="430" version="4.4" id="108438" />
+====f)====
+[http://geogebra.org/material/show/id/108439 Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 2 Aufgabe 1f]<br />
+<ggb_applet width="800" height="430" version="4.4" id="108439" />

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Aktuelle Version vom 12. Mai 2016, 02:27 Uhr

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