Kommentare:Bayrische Abitur 2012 Analysis II

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CAS Beispiele: Bayrische Abituraufgaben mit CAS-Einsatz aus dem Jahre 2012 - Analysis II
Bayrische Abituraufgaben mit CAS-Einsatz aus dem Jahre 2012 - Analysis II
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Bayrische Abituraufgaben

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en:Bavarian Final Exam 2012 Analysis II

Teil 1

Aufgabe 1

Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 1 Aufgabe 1

Ein Punkt (x_t|y_t) des Graphen hat eine waagerechte Tangente, wenn f'(x_t)=0 gilt.
Der Punkt (\frac{1}{2}|\frac{1}{2e}) hat eine waagrechte Tangente.

Aufgabe 2

Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 1 Aufgabe 2

Der Term der gebrochen-rationalen Funktion g muss folgende Faktoren enthalten:

  • im Zähler: (x-3)^2 für die doppelte Nullstelle bei x=3
  • im Nenner:
  • (x+2) für die Polstelle mit Vorzeichenwechsel bei x=-2
  • (x-1)^2 für die Polstelle ohne Vorzeichenwechsel bei x=1

Zusammengefasst gibt das den Funktionsterm g(x)=a \cdot \frac{(x-3)^2}{(x+2) \cdot (x-1)^2}
Um den Faktor a zu ermitteln, müssen die Koordianten des Punktes (2|1) in die Funktionsgleichung eingesetzt werden: 1=g(2)

Aufgabe 3

a)

Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 1 Aufgabe 3a

Der Graph zu h entsteht durch

  • Spiegelung des Graphen zu ln (x) an der x-Achse
  • Verschiebung des gespiegelten Graphen um 3 LE in positiver y-Richtung

b)

Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 1 Aufgabe 3b

Aufgabe 4

Abitur 2012 Analysis II Teil 1 Aufgabe 4

Aufgabe 5

Abitur 2012 Analysis II Teil 1 Aufgabe 5

Teil 2

Aufgabe 1

a)

Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 2 Aufgabe 1a

b)

Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 2 Aufgabe 1b

c)

Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 2 Aufgabe 1c

d)

Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 2 Aufgabe 1d

e)

Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 2 Aufgabe 1e

f)

Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 2 Aufgabe 1f

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