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CAS Beispiele: Bayrische Abituraufgaben mit CAS-Einsatz aus dem Jahre 2012 - Analysis II

Liste von CAS Beispielen

Bayrische Abituraufgaben mit CAS-Einsatz aus dem Jahre 2012 - Analysis II

Kategorien für CAS Beispiele (Alle CAS Beispiele)

• Bayrische Abituraufgaben
• Österreichische Maturaaufgaben

Bayrische Abituraufgaben

Nach Typ

• Analysis
• Geometrie
• Stochastik

Nach Jahr

• 2012
• 2013
• 2014

Teil 1

Aufgabe 1

Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 1 Aufgabe 1

Ein Punkt (x_t|y_t) des Graphen hat eine waagerechte Tangente, wenn f'(x_t)=0 gilt. Der Punkt (\frac{1}{2}|\frac{1}{2e}) hat eine waagrechte Tangente.

Aufgabe 2

Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 1 Aufgabe 2

Der Term der gebrochen-rationalen Funktion g muss folgende Faktoren enthalten:

• im Zähler: (x-3)^2 für die doppelte Nullstelle bei x=3
• im Nenner:

• (x+2) für die Polstelle mit Vorzeichenwechsel bei x=-2
• (x-1)^2 für die Polstelle ohne Vorzeichenwechsel bei x=1

Zusammengefasst gibt das den Funktionsterm g(x)=a \cdot \frac{(x-3)^2}{(x+2) \cdot (x-1)^2}
Um den Faktor a zu ermitteln, müssen die Koordianten des Punktes (2|1) in die Funktionsgleichung eingesetzt werden: 1=g(2)

Aufgabe 3

Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 1 Aufgabe 1

Der Graph zu h entsteht durch

• Spiegelung des Graph zu ln x an der x-Achse
• Verschiebung des gespiegelten Graphen um 3 LE in positiver y-Richtung