Trilinear (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen
Aus GeoGebra Manual
Bot (Diskussion | Beiträge) K (Bot: Automatisierte Textersetzung (-{{betamanual|version=4.2}} + )) |
|||
Zeile 1: | Zeile 1: | ||
<noinclude>{{Manual Page|version=4.2}}</noinclude> | <noinclude>{{Manual Page|version=4.2}}</noinclude> | ||
{{command|geometry|Trilinear}} | {{command|geometry|Trilinear}} | ||
− | ;Trilinear[<Punkt | + | ;Trilinear[ <Punkt>, <Punkt>, <Punkt>, <Zahl>, <Zahl>, <Zahl> ] |
− | :Erzeugt einen Punkt, dessen [[w:de:Trilineare Koordinaten|trilineare Koordinaten]] bezüglich | + | :Erzeugt einen Punkt, dessen [[w:de:Trilineare Koordinaten|trilineare Koordinaten]] bezüglich eines Dreiecks mit den drei angegebenen Punkten die Werte der drei angegebenen Zahlen sind. |
+ | |||
+ | |||
+ | ==Beispiele: == | ||
+ | <center> | ||
+ | {| class="wikitable" style="text-align:center;" | ||
+ | |- | ||
+ | ! Punkt !! <Zahl> !! <Zahl> !! <Zahl> | ||
+ | |- | ||
+ | ! A | ||
+ | || 1 || 0 || 0 | ||
+ | |- | ||
+ | ! B | ||
+ | || 0 || 1 || 0 | ||
+ | |- | ||
+ | ! C | ||
+ | || 0 || 0 || 1 | ||
+ | |- | ||
+ | ! Umkreismittelpunkt | ||
+ | || cos(<math>\hat{A}</math>) || cos(<math>\hat{B}</math>) || cos(<math>\hat{C}</math>) | ||
+ | |- | ||
+ | ! Inkreismittelpunkt | ||
+ | || 1 || 1 || 1 | ||
+ | |- | ||
+ | ! Mittelpunkt des Kreises an die Tangente [BC] | ||
+ | ||-1||1||1 | ||
+ | |- | ||
+ | ! Mittelpunkt des Kreises an die Tangente [AC] | ||
+ | ||1||-1||1 | ||
+ | |- | ||
+ | ! Mittelpunkt des Kreises an die Tangente [AB] | ||
+ | ||1||1||-1 | ||
+ | |- | ||
+ | ! Schwerpunkt | ||
+ | || <math>\frac{1}{a}</math> || <math>\frac{1}{b}</math> || <math>\frac{1}{c}</math> | ||
+ | |- | ||
+ | ! Höhenschnittpunkt | ||
+ | || cos(<math>\hat{B}</math>) cos(<math>\hat{C}</math>) || cos(<math>\hat{A}</math>) cos(<math>\hat{C}</math>) || cos(<math>\hat{A}</math>)cos(<math>\hat{B}</math>) | ||
+ | |} | ||
+ | </center> |
Version vom 21. August 2013, 11:53 Uhr
- Trilinear[ <Punkt>, <Punkt>, <Punkt>, <Zahl>, <Zahl>, <Zahl> ]
- Erzeugt einen Punkt, dessen trilineare Koordinaten bezüglich eines Dreiecks mit den drei angegebenen Punkten die Werte der drei angegebenen Zahlen sind.
Beispiele:
Punkt | <Zahl> | <Zahl> | <Zahl> |
---|---|---|---|
A | 1 | 0 | 0 |
B | 0 | 1 | 0 |
C | 0 | 0 | 1 |
Umkreismittelpunkt | cos(\hat{A}) | cos(\hat{B}) | cos(\hat{C}) |
Inkreismittelpunkt | 1 | 1 | 1 |
Mittelpunkt des Kreises an die Tangente [BC] | -1 | 1 | 1 |
Mittelpunkt des Kreises an die Tangente [AC] | 1 | -1 | 1 |
Mittelpunkt des Kreises an die Tangente [AB] | 1 | 1 | -1 |
Schwerpunkt | \frac{1}{a} | \frac{1}{b} | \frac{1}{c} |
Höhenschnittpunkt | cos(\hat{B}) cos(\hat{C}) | cos(\hat{A}) cos(\hat{C}) | cos(\hat{A})cos(\hat{B}) |