Comments:Instrukcja:Punkty środkowe

Uwaga: Ta instrukcja oparta jest na GeoGebra Tutorial Series z Mathematics and Multimedia.

Problem: Sprawdź co się stanie, jeśli połączysz kolejne punkty środkowe w czworokącie.

W tej instrukcji sprawdzimy co stanie się po połączeniu punktów środkowych kolejnych boków w czworokącie. Nauczymy się jak używać narzędzi: Przesuń, Nowy Punkt, Odcinek między dwoma punktami, Środek, Wielokąt. Możesz śledzić tę wskazówkę krok po kroku otwierając okno programu GeoGebra.

1 Nie potrzebujemy Widoku Algebry (w menu Widok) i osi współrzędnych. Osie ukrywamy klikając w menu Widok, potem Układ..., następnie wybieramy Ustawienia - Widok Grafiki i w zakładce Oś OX odznaczamy Pokaż oś OX, a w zakładce Oś OY odznaczamy Pokaż oś OY.

2 Klikamy przycisk Nowy Punkt w czterech różnych miejscach, tak aby utworzyły one wierzchołki czworokąta.

3 Jeśli etykiety punktów nie są wyświetlane to wybieramy narzędzie Przesuń, a potem klikamy prawym przyciskiem myszy punkt i wybieramy z menu kontekstowego (które wyświetli się po kliknięciu) Pokaż etykietę.

4 Wybieramy Odcinek między dwoma punktami z paska narzędzi. Tworzymy odcinek klikając na punkt A, a następnie B. To samo powtarzamy jeszcze 3 razy tworząc kolejne odcinki BC, CD, DA. W ten sposób utworzył się czworokąt ABCD:

Rysunek 1

5 Kliknij na jeden z wierzchołków czworokąta i przesuń go. Co zaobserwujesz?

6 Aby wyznaczyć środki boków czworokąta używamy narzędzia Środek, które zobaczymy po kliknięciu w drugą ikonkę (z Nowym Punktem) na pasku narzędzi. Klikamy segmenty w kolejności: 'AB', 'BC', 'CD' i 'AD'.

7 Wybieramy narzędzie Przesuń i klikamy prawym przyciskiem myszy na każdym z punktów, które są środkami boków czworokąta i wybieramy opcję Pokaż etykietę. Po kroku 7. konstrukcja powinna wyglądać tak jak na Rysunku 2:

Rysunek 2

8 Przesuń (narzędzie Przesuń) wierzchołki figury. Co zaobserwujesz?

9 Aby mieć lepszy widok, łączymy punkty środkowe czworokąta za pomocą narzędzia Wielokąt. Aby to zrobić wybierz narzędzie Wielokąt i kliknij na punkty w kolejności: E, punkt F, punkt G, punkt H, a następnie wskaż E, aby zamknąć wielokąt .

10 Kliknij na jeden z wierzchołków czworokąta i przesuń go. Co zaobserwujesz?

11 Jakie wnioski można wyciągnąć z tej obserwacji?