TaylorPolynomial コマンド

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TaylorPolynomial( <関数>, <xの値>, <次数> ): 指定された xの値 における，指定された次数までの与えられた関数のべき級数展開を作成する．; 例: TaylorPolynomial(x^2, 3, 1) は 9 + 6 (x - 3) を出力する．これは x = 3 における x² の 1 次までのべき級数展開である．

CAS での書式

TaylorPolynomial( <式>, <xの値>, <次数> )

指定された xの値 における，指定された次数までの与えられた関数のべき級数展開を作成する．

例: TaylorPolynomial(x^2, a, 1) は a² + 2a (x - a) を出力する．これは x = a における x² の 1 次までのべき級数展開である．

TaylorPolynomial( <式>, <変数>, <変数の値>, <次数> )

指定された変数に関して，指定された点の 変数値 で，与えられた次数までの指定された式のべき級数展開を作成する．

例:

TaylorPolynomial(x^3 sin(y), x, 3, 2) は 27 sin(y) + 27 sin(y) (x - 3) + 9 sin(y) (x - 3)² を出力する．これは x = 3 における x³ sin(y) の 2 次までのべき級数展開である．
TaylorPolynomial(x^3 sin(y), y, 3, 2) は x³ sin(3) + x³ cos(3) (y - 3) - x³ \frac{sin(3) }{2} (y - 3)²　を出力する．これは y = 3 における y に関する x³ sin(y) の 2 次までのべき級数展開である．

メモ: 　次数は０位上の整数でなければならない．